江西赣州寻乌中学高二数学上学期期末考试文PDF

江西寻乌中江西寻乌中学学2016-2012016-2017 7学年度高二第一学期期末质量评估学年度高二第一学期期末质量评估 数学（文科）试题数学（文科）试题 一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 （1）下列关于算法与程序框图的说法正确的有 求解某一类问题的算法是唯一的； 表达算法的基本逻辑结构包括顺序结构、计算结构、条件结构、循环结构； 算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义； 任何一个程序框图都必须有起止框 （A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个 （2）两个整数 1908 和 4187 的最大公约数是 （A）53（B）43（C）51（D）67 （3）已知 f(x)x 52x33x2x1，应用秦九韶算法计算 x3 时的值，v 3的值为 （A）27（B）11（C）109（D）36 （4）在 x1 附近，取x0.3，在四个函数yx；yx 2；yx3；y1 x中平均 变化率最大的是 （A）（B）（C）（D） （5）设 ye 3，则 y等于 （A）3e 2 （B）e 2 （C）0（D）e 3 （6）设函数 f(x)在 x1 处存在导数，则 0 (1)(1) l i m 3 x fxf x D + D- = D （A） 1 (1) 3 f（B）3 (1)f（C）(1)f（D）(3)f （7）如图，函数 yf(x)的图象，则该函数在1x=的瞬时变化率大约是 （A）0.2（B）0.3（C）0.4（D）0.5 （8）已知对任意实数 x，有( ),()()( )fxf xgxxg-= -=， 且当0,( )0( )0 xf xg x有，则当 x，（B）( )( )00f xg x，（D）( )( )00f xg xe2015f(0) (B)f(2)e2015f(0) (C)f(2)e 2f(0)，f(2015)e 2f(0)，f(2015) = - ， y1， 当 x0 时， 1 ( )11 2 x -， 即 2 x2， x1， x0 时， x1， 即 x1，故输入的 x 值的范围为(，1)(1，) （18）解：()直线 l 的方程:y-1=-1(x+1),即 y=-x, C:=4cos ,即 x 2+y2-4x=0, 联立方程得 2x 2-4x=0, A(0,0),B(2,-2);极坐标为 A(0,0),B 7 (2 2,) 4 p . () C:(x-2) 2+y2=4 , 22 2 3 2()1 2 d=-=, 设直线 l 的方程为 kx-y+k+1=0, 2 21 1 1 kk k + = + ，k=0 或 k= 3 4 -. l: 1 1 xt y = -+ = (t 为参数)或 4 1 5 3 1 5 xt yt = - =+ (t 为参数) （19）解： （）由 2 1 2 240 xy yx = +-= 得(2,1)A 故令 121 , 24 4 yx yk x = 抛物线在 A 点的切线方程为420 xy-+=。 （ ） 由 2 1 2 yx=及 直 线240 xy+-=的 位 置 关 系 可 知 , 点 P 应 位 于 直 线 240 xy+-=的下方. 故令 12 , 2 4 yx y x = -= -, 设切点为(x0,y0),过切点(x0,y0)的切线与直线240 xy+-=平行, 所以 0 21 2 4x -= -.所以 x0= 1 2 , 所以切点坐标为( 1 2 ,- 1 2 ), 此时该点为抛物线上与线段 AB 的距离最大的点, 故点 P( 1 2 ,- 1 2 )即为所求. 所以在抛物线的曲线 AOB 上存在点 P( 1 2 ,- 1 2 ),使ABP 的面积最大. （20）解：()f (x)3x 26x9. 令 f (x)f(2) 在(1,3)上 f (x)0， f(x)在(1,2上单调递增 又由于 f(x)在2，1上单调递减，因此 f(2)和 f(1)分别是 f(x)在区间2,2上的 最大值和最小值 于是有 22a20，解得 a2， f(x)x 33x29x2. f(1)13927，即函数 f(x)在区间2，2上的最小值为7. （21）解：()配方，圆 222 :(2)(2 3)Cxy+= 由条件，Q CQ AC PC A+=，故点Q的轨迹是椭圆，3,2,1acb=， 椭圆的方程为 2 2 1 3 x y ()将2ykx代入 2 2 1 3 x y，得 22 (1 3)6 230kxkx 由直线与椭圆交于不同的两点，得 2 222 1 30, (6 2 )12(1 3)12(31)0. k kkk 即 2 1 3 k 设),(),( BBAA yxByxA，则 22 6 23 , 1 31 3 ABAB k xxx x kk 由1OA OB ，得2 ABAB x xy y 而2)(2) 1()2)(2( 2 BABABABABABA xxkxxkkxkxxxyyxx 2 2 222 36 253 (1)22 1 31 331 kk kk kkk 于是 2 2 53 1 31 k k 解得 6 3 k 故 k 的值为 6 3 （22）解：()f(x)2x8 x 2(x2)(x2) x (x0)， 当 0x0， 要使 f(x)在(a，a1)上递增，必须 a2， g(x)x 214x(x7)249， 若使 g(x)在(a，a1)上递增，必须 a17，即 a6， 综上，当 2a6 时，f(x)，g(x)在(a，a1)上均为增函数 ()方程 f(x)g(x)m 有唯一解 ym， y2x 28lnx14x 有唯一解， 设 h(x)2x 28lnx14x， h(x)4x8 x14 2 x(2x1)(x4)(x0)， h(x)，