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2017 届上学期江西省寻乌中学高二期中考试试卷 数学（文史类）数学（文史类）试卷试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四分在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1 1.已知R为实数集，集合 2 |20Ax xx，1Bx x，则BACR）（） A.0,1B.0,1C.1,2D.1,2 2 2在区间3,3上随机选取一个实数x，则事件“230 x ”发生的概率 是（） A. 4 5 B. 3 4 C. 2 3 D. 1 2 3点 P（5a 1，12a）在 的内部，则 a 的取值范围是（） Aa1Ba 13 1 Ca 5 1 Da 13 1 4459和357的最大公约数是（ ） A3B9 C17D51 5在ABC中， “30A”是“ 2 1 sinA”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 6在某次考试中，共有 100 个学生参加考试，如果某题的得分情况如下（） 得分0 分1 分2 分3 分4 分 百分率3708660282202 那么这些得分的众数是（） A370B202C0 分D4 分 7 方程 x2+y22x+2 y+16+9=0 （tR） 表示圆方程， 则 t 的取值范围是 （） A1t 7 1 B1t 2 1 C 7 1 t1D1t9 或（-2+3）2+（-2+1）29-8 分 所以过点（-2，-2）能作（x3）2+（y1）2=9 的切线，-9 分 不能作（x+3）2+（y+1）2=9 的切线-10 分 切线长为=5-12 分 21解：设事件 A 为“方程 x22axb20 有实根”， 当 a0，b0 时，方程 x22axb20 有实根的充要条件为 ab-2 分 (1)基本事件共有 12 个：(0，0)，(0，1)，(0，2)，(1，0)， (1，1)，(1，2)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)，(3，2) 其中第一个数表示 a 的取值，第二个数表示 b 的取值 事件 A 中包含 9 个基本事件-4 分 事件 A 发生的概率为 P(A) 9 12 3 4-6 分 (2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3，0b2-8 分 构成事件 A 的区域为(a，b)|0a3，0b2，ab-10 分 所以所求的概率为 P(A) 321 22 2 32 2 3-12 分 22解： （1）如图所示（坐标系省略了） ， A B M N 圆心 N（1，1）为弦 AB 的中点，在 RtAMN 中， |AM|2=|AN|2+|MN|2，-3 分 所以（m+1）2=2（n+2） （*） 故动圆圆心 M 的轨迹方程为（x+1）2=2（y+2） -5 分 （2）由（*）式，知（m+1）2=2（n+2）0，-6 分 于是有 n2而圆 M 半
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