江西抚州临川第二中学高三数学上学期第一次月考 理PDF

1 20192020 学年度临川二中学年度临川二中高三第高三第一一次考试次考试 数学数学试卷试卷（理）（理） 命题人：王晶 考试时间：120 分钟 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项 ） 1已知集合 2 |230Ax xx=+ ， |2Bxx=，则AB =（ ） A | 31xx B |01xx C | 31xx D | 10xx 2 设复数 2 1 3 i z i = + ，则z =（ ） A 1 3 B 2 3 C 1 2 D 2 2 3在等差数列 n a中，若 3 5a =， 4 24S =，则 9 a =（ ） A5 B7 C9 D11 4已知幂函数( )f xx=的图象经过点(3,5)，且 1 ( )a e =，b = ， 1 log 4 c =，则, ,a b c的大小关系 为（ ） Acab Bacb Cabc Dcba 5为了贯彻落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制成下图，其中各项 统计不重复若该市老年低收入家庭共有 900 户，则下列说法 错误的是（ ） A该市总有 15000 户低收入家庭 B在该市从业人员中，低收入家庭共有 1800 户 C在该市无业人员中，低收入家庭有 4350 户 D在该市大于 18 岁在读学生中，低收入家庭有 800 户 6 平面内不共线的三点O，A，B， 满足| 1OA =，| 2OB =， 点C为线段AB的中点， 若 3 | 2 OC = ， 则=AOB（ ） A 3 B 2 C 2 3 D 5 6 7 8 (12) 2 y x+的展开式中 22 x y项的系数是（ ） A420 B420 C1680 D1680 8我国古代九章算术将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童如图是一个刍童的三视图，其 中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为（ ） A 00 3 B104 3 C27 D18 2 9函数 2 sin 2 ( )6 1 x x f x x = + 的图象大致为（ ） 10太极图被称为“中华第一图”从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、 气功、武术到南韩国旗，太极图无不跃居其上这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一 起 ， 因 而 被 称 为 “ 阴 阳 鱼 太 极 图 ” 在 如 图 所 示 的 阴 阳 鱼 图 案 中 ， 阴 影 部 分 可 表 示 为 22 2222 4 ( , )|(1)1(1)1 0 xy Ax yxyxy x + =+ 或， 设点( , )x yA， 则2zxy=+的取值范围是 （ ） A 25,2 5 B 2 5,2 5 C 2 5,25+ D 4,25+ 11 关于函数( )cos cos 2f xxx=+有下列四个结论： 1 ( )f x是偶函数； 2是 ( )f x的最小正周期； 3 ( )f x在 35 , 44 上单调递增； 4 ( )f x的值域为 2,2上述结论中，正确的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 12已知数列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是 0 2 ，接下来的亮相 是 01 2 ,2，再接下来的三项是 012 2 2 2，依此类推，若该数列前 n 项和 N 满足： 1 80N ； 2N 是 2 的整数次幂，则满足条件的最小的 n 为（ ） A21 B91 C95 D101 二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ） 13若椭圆C的方程为 22 1 34 xy +=，则其离心率为 14设某总体是由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体， 选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号 为_ 1818 0792 454417165809 79838617第1行 6206 7650 03105523 640505266238第2行 3 15已知点(0,1)A，抛物线C： 2 (0)yax a=的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长 FA与抛物线C的准线相交于点N，若 :1:2FMMN =，则实数a的值为 16已知四棱锥SABCD的底面为矩形，SA底面 ABCD，点 E 在线段 BC 上，以 AD 为直径的圆 过点 E若 33SAAB= ，则SED面积的最小值为 三、 解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 1721 题 为必考题，每道试题考试必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答 ） （一）必考题：共 60 分 17 （本小题满分 12 分） 在ABC中，内角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，且 22 ()abcab= （1）求角 C； （2）若4 cos()sin0 2 cAbC +=，且1a =，求ABC的面积 18 （本小题满分 12 分） 如图，在三棱锥PABC中，3ACBC=，2ABBC=，D为线段AB上一点，且3ADDB=， PD 平面ABC，PA与平面ABC所成的角为45 （1）求证：平面PAB 平面PCD； （2）求二面角PACD的平面角的余弦值 19 （本小题满分 12 分） 已知椭圆 C： 2 2 1 4 x y+=，不与坐标轴垂直的直线l与椭圆 C 相交于 M，N 两点 （1）若线段 MN 的中点坐标为 1 (1, ) 2 ，求直线l的方程； （2）若直线l过点( ,0)P p，点( ,0)Q q满足0 QMQN kk+=，求pq的值 4 20 （本小题满分 12 分） 某机构组织的家庭教育活动上有一个游戏，每次由一个小孩与其一位家长参与，测试家长对小孩饮 食习惯的了解程度在每一轮游戏中，主持人给出 A，B，C，D 四种食物，要求小孩根据自己的喜爱程 度对其排序，然后由家长猜测小孩的排序结果设小孩对四种食物排除的序号依次为 ABCD x x x x，家长 猜测的序号依次为 ABCD y y y y，其中 ABCD x x x x和 ABCD y y y y都是 1，2，3，4 四个数字的一种排列定 义随机变量 2222 ()()()() AABBCCDD Xxyxyxyxy=+，用 X 来衡量家长对小孩饮食习惯的 了解程度 （1）若参与游戏的家长对小孩的饮食习惯完全不了解 （）求他们在一轮游戏中，对四种食物排出的序号完全不同的概率； （）求 X 的分布列（简要说明方法，不用写出详细计算过程）； （2）若有一组小孩和家长进行来三轮游戏，三轮的结果都满足4X ，请判断这位家长对小孩饮 食习惯是否了解，说明理由 21 （本小题满分 12 分） 已知函数( )ln()f xaxbx=+（,0a bR ab） （1）讨论( )f x的单调性； （2）若( )0f x 恒成立，求(1) a e b的最大值 （二）选考题：请考生在第（22） 、 （23）两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目，如果多 做，则按所做的第一个题目计分 22 (本小题满分 10 分) 选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线 C 的参数方程为 1 2 6 1 2 6 xm m ym m =+ = （m为参数） ，以坐标原点 O 为极 点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos()1 3 += （1）求直线 l 的直角坐标方程和曲线