江西高安中学高三数学下学期周考理科重点PDF

答案第 1页，总 4页 高安中学 2020 届高三周考试题（三）高安中学 2020 届高三周考试题（三） 理科重点班数学试题理科重点班数学试题 一选择题（每小题 5 分，共 12 小题） 1设全集IR，集合 2 |log,2Ay yx x， |1Bx yx，则（） AABBABACAB D() I AB 2若 34 sincos 55 iz 是纯虚数，则tan 4 的值为（） A7B 1 7 C7D7 或 1 7 3.在ABC中，M是BC的中点，1AM ，点P在AM上，且满足 3APMP ， 则PAPBPC 等于（） A 3 8 B-1C1D 3 8 4如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（） A 1 3 B 2 3 C1D 4 3 5等差数列 n a中 5 a， 4033 a是函数 32 1 461 3 xxxfx 的两个极值点， 则 2520194033 logaaa（） A 2 4log 6B4C 2 3log 3D 2 4log 3 6已知 2 1 ( )sin() 42 f xxx ， ( ) fx为 ( )f x的导函数，则 ( ) fx的图象是（） AB CD 7已知双曲线 1 C： 22 2 1 142 xy mm ，当双曲线 1 C的焦距取得最小值时， 其右焦点恰为抛物线 2 C： 2 20ypx p的焦点、 若A、B是抛物线 2 C上两点，8AFBF， 则AB中点的横坐标为（） A 3 2 B2C 5 2 D3 答案第 2页，总 4页 8已知a，bR，不等式组 11 11 a b 表示的平面区域为M，不等式组 22 22 ab ab 表示的平面区域为N.在平面区域M内有一粒豆子随机滚动，则该豆子始终滚不出平面区域N的 概率是（） A 7 8 B 6 7 C 8 9 D 4 5 9.设数列 n a满足 1 21 nn aan ， 1 2a ，则数列 1 n n a的前200项和是（） A20100B20200C40200D40400 10将函数( )sin22sincos 44 f xxxx 的图象向左平移 12 个单位长度， 得到函数( )g x的图象，则下列关于( )g x的结论错误 的是（） A( )g x的最小正周期为B( )g x的图象关于点,0 24 对称 C( )g x的图象关于直线 5 12 x 对称D( )g x在区间0, 4 上单调递增 11 已知三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的球面上，AD平面ABC，90BAC，2AD ， 若球O的表面积为29，则三棱锥ABCD的侧面积的最大值为（） A 25 5 2 4 B 5 41 5 2 4 C 27 6 3 2 D 25 10 2 2 12函数 fx满足： fxf x， 2f xf x，当0,1x时， 2 f xx， 又函数 sing xx，则函数 h xf xg x在1,3上的零点个数为（） A4B5C6D7 二填空题（每小题 5 分，共 4 小题） 13已知ABC的面积为10 3， 1 cos 7 C ，2ba，则边长c _. 14如图，在正方体 1111 ABCDABC D中，点P在线段 1 AB上移动，有下列判断： 平面/ /BDP平面 11 B DC；平面 1 PAC 平面 11 B DC；三棱锥 11 PB DC的体积不变； 1 PC 平面 11 B DC其中正确的是_ （把所有正确的判断的序号都填上） 15将 2 1 1 n x （n ）的展开式中 4 x的系数记为 n a，则 232015 111 aaa 16习近平总书记在湖南省湘西州十八洞村考察时首次提出“精准扶贫”概念，精准扶贫成为我国脱 贫攻坚的基本方略为配合国家精准扶贫战略，我市某示范性高中安排 5 名高级教师（不同姓）到 基础教育薄弱的甲、乙、丙三所中学进行扶贫支教，每所学校至少 1 人.则李老师与杨老师安排去同 一个学校的概率为_ 答案第 3页，总 4页 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17已知数列 n a满足 1 1 23 2,2 n nn aan ，且 12 32aa. （1）求证：数列2n n a 是等比数列. （2） 设 n S为数列 n a的前n项的和，记 n T为数列 1 nn aS 的前n项和，若 *, n nN Tm ， *mN，求m的最小值. 18如图，在三棱柱 111 ABCABC中， 111 60 ,2BACA ACA AB AAABAC , 点O是BC的中点. （1）求证:BC平面 1 A AO； （2）若 1 1AO ，求直线 1 BB与平面 11 AC B所成角的正弦值. 19 设椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的右顶点为A， 上顶点为B 已知椭圆的离心率为 5 3 ，13AB （1）求椭圆的方程； （2）设直线:(0)l ykx k与椭圆交于P，Q两点，l与直线AB交于点 M，且点 P，M 均在第 四象限若BPM 的面积是BPQV面积的 2 倍，求k的值 答案第 4页，总 4页 20“中国人均读书 4.3 本（包括网络文学和教科书） ，比韩国的 11 本、法国的 20 本、日本的 40 本、犹太人的 64 本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现 这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国 是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活 动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资 源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天 40 名读书者进行调查，将他们的年龄分成 6 段：20,30，30,40，40,50，50,60，60,70，70,80后得到如图所示的频率分布直 方图.问： （1）估计在 40 名读书者中年龄分布在40,70的人数； （2）求 40 名读书者年龄的平均数和中位数； （3）若从年龄在20,40的读书者中任取 2 名，求这两名读书者年龄在30,40的人数X的分布列 及数学期望. 21已知函数（R） （1）当 1 4 a 时，求函数( )yf x的单调区间； （2）若对任意实数(1,2)b，当( 1, xb 时，函数 ( )f x的最大值为( )f b，求a的取值范围 选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分 22已知圆的参数方程为 cos sin x y （0,2，为参数） ，将圆上所有点的横坐标伸长到原来 的 3倍，纵坐标不变得到曲线 1 C；以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲 线 2 C的极坐标方程为si