广东阳春高三数学上学期第一次月考文

2018届高三级月考（1）文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题的否定是（ ）A BC D2已知集合，则（ ）A B C D3下列函数中，奇函数是（ ）A B C D 4下列说法中错误的是（ ）A“”是“”的必要不充分条件B当时，幂函数在区间上单调递减C 设命题对任意；命题存在，则为真命题 D命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是“若都不是偶数，则不是偶数”5已知函数，则（ ）A在单调递增 B在单调递减C的图象关于直线对称 D的图象关于点对称6已知，则的大小关系为（ ）A B C D7已知函数是定义在上的偶函数，若任意的，都有，当时，则（ ）A4 B3 C2 D18设命题；命题，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D9若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是（ ）A B C D10若函数为偶函数，且 上单调递增，则的解集为（ ）A B C D11已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D12已知函数，若正实数互不相等，且，则的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知函数，则 14若函数为奇函数，则实数 15设，若不等式对于任意的恒成立，则的取值范围是 16已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值18在中，内角的对边分别为，且（1）求；（2）若，求19某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归方程，再对被选取的2组数据进行检验（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4的数据，求关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（注：，） 20在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程为，其中满足，曲线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长21如图，已知椭圆的离心率为，为椭圆的右焦点（1）求椭圆的方程；（2）设为原点，为椭圆上一点，的中点为，直线与直线交于，过作，交直线于点，求证：22已知函数（1）当时，求函数的单调递减区间；（2）当时，设函数若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围试卷答案一、选择题1-5:AADDC 6-10:CABDA 11、12：BA二、填空题13 14 15 16 三、解答题17解：（1）（为参数）（2）设则到直线的距离为，所以当时，有18解：（1）由及正弦定理，得在中，（2）由及正弦定理，得，由余弦定理得，即，由，解得19解：（1）由数据，求得，由公式求得，关于的线性回归方程为（2）当时，当时，（1）中所得的线性回归方程是可靠的20（1）圆的普通方程为，又，所以圆的极坐标方程为；（2）设为点的极坐标，则有 解得设为点的极坐标，解得由于，所以，所以线段的长为21解：（1）设椭圆的半焦距为依题意，得解得所以，所以椭圆的方程是（2）解法一：由（1）得设的中点设直线的方程为：，将其代入椭圆方程，整理得，所以所以，即所以直线的斜率是，所以直线的方程是令，得由，得直线的斜率是，因为，所以直线的斜率为，所以直线解法二：由（1）得设，其中因为的中点为，所以所以直线的斜率是，所以直线的方程是令，得由，得直线的斜率是因为直线的斜率是，所以，所以因为， 所以22解：（1）的定义域为，当时由或当，时，单调递减的单调递减区间为；当时，恒有，单调递减的单调递减区间为；当时由，得时，单调递减的单调递减区间为综上，当时，的单调递减区间为；当时，的