江苏涟水中学高三数学上学期第一次阶段检测 理PDF

江苏省涟水中学江苏省涟水中学 20192020 学年度第一学期学年度第一学期高三年级高三年级阶段性检测阶段性检测 数学（理科）试题数学（理科）试题 注意事项：注意事项： 1本试卷共 4 页，包括填空题（第 1 题第 14 题）、解答题（第 15 题第 20 题）两部分本试 卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟 2答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上试题的答案写在答题卡 上对应题目的答案 空格内考试结束后，交回答题卡 一、填空题：本题共 14 小题，每题 5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上 1若命题 p：, 1x使01 2 xx，则P： 2. 集合 2 |10 ,|3 , x Ax xBy yxR ，则AB . 3. “ba ”是“balglg”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、 “既不充分也不必要”） 4. 已知42 a ，log2 a xa ，则正实数x 5. 若函数( )lnf xkxx在区间(1,)上单调递增，则k的取值范围是 6. 不等式组 0 34 34 x xy xy 所表示的平面区域的面积等于. 7若函数）（ x x a xxf 2 2)(是奇函数，则实数a_ 8. 若 5 3 sin，且 2 0 ，则2tan的值是 9.关于 x 的不等式 x2(a1)xa0 的解集中恰有两个整数，则 a 的取值范围是 10. 已知( )f x是定义域为(,) 的奇函数，满足(1)(1)fxfx若(1)2f，则 (1)(2)(3)fff(50)f. 11 函数( )cos()(0) 3 f xx 在, 0内的值域为 1 1, 2 ， 则的取值范围为 . 12.已知正实数 a，b，c 满足 11 1 ab ， 11 1 abc ，则c的取值范围是 13.已知xxxf2)( 2 ，若函数 x x f xg 3 1)3( )( 与2 3 4 3)(aaxh x 的图象有且只 有一个公共点,则实数 a 的取值范围 14.若存在正数 x，y，使得0)ln)(ln2xsxyexy（，其中 e 为自然对数的底数， 则实数s的取值范围是_ 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤 15（本小题满分 14 分） 已知函数 2 ( )( 3cossin )2 3sin2f xxxx （1）求函数( )f x的最小值，并写出( )f x取得最小值时自变量 x 的取值集合； （2）若, 2 2 x ，求函数( )f x的单调增区间 16（本小题满分 14 分） 已知二次函数bxaxxf 2 )(ba,为常数,且0a满足条件：)3() 1(xfxf,且方 程xxf2)(有两相等实根 （1）求)(xf的解析式； (2) 设命题 p：“函数ty xf )( 2在2-，上有零点”, 命题 q：“函数3)()(txxfxg在2-，上单调递增”；若命题“p，q”都为 真命题，求实数 t 的值 17（本小题满分 14 分） 在如图所示的锐角三角形ABC空地中，已知边BC的长度为40m，BC边上的高也为 40m，欲建一个面积不小于 300 2 m的内接矩形花园DEFG（阴影部分），设其一条边长 DE长为x（单位：m）。 （1）求出x的取值范围；并求矩形花园DEFG面积的最大值； （2） 设ADE的面积为 1 S,BDG的面积为 2 S，CEF的面积为 3 S,求 2 1 23 S SS 的最小值， 并求出此时x的取值。 18（本小题满分 16 分） 已知函数1)( 2 bxaxxf (1)若不等式0)(xf的解集是43 xx,求 a+b 的值； (2)当 b=2 时,若不等式0)(xf对一切实数 x 恒成立,求 a 的取值范围； (3) 当1a时,设bxfxg2)()(,若存在1 , 0, 21 tt,使得0)()( 21 tgtg成立,求 b 的 取值范围 A B C DE F G 19对于函数)(xf，若在定义域内存在实数x，满足)(-)- (xfxf，则称)(xf为“局 部奇函数” （1）已知二次函数）Raaxaxxf(42)( 2 ，试判断)(xf是否为“局部奇函数”？并 说明理由； （2）若mxf x 2)(是定义在区间11- ，上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围； （3） 若324)( 21 mmxf xx 为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范 围 20. （本小题满分 16 分） 已知函数 2 21lnf xaxaxx，Ra （1）若曲线 yf x在点 1,1f处的切线经过点2,11，求实数a的值； （2）若函数 f x在区间2,3上单调，求实数a的取值范围； （3）设 1 sin 8 g xx，若对 1 0,x ， 2 0,x，使得 12 2f xg x成 立，求整数a的最小值 江苏省涟水中学江苏省涟水中学 20192020 学年度第一学期学年度第一学期高三年级高三年级阶段性检测阶段性检测 数学附加试题数学附加试题 注意事项注意事项： 1附加题供选修物理的考生使用 2本试卷共 40 分，考试时间 30 分钟 3答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上试题的答案写在答题卡 上对应题 目的答案空格内考试结束后，交回答题卡 21.（本小题满分 10 分） 已知二阶矩阵 M 有特征值8及对应的一个特征向量 1 1 1 e，并且矩阵 M 将 点），（31-变换为），（ 80 （1）求矩阵 M； （2）求曲线023 yx在 M 的作用下的新曲线方程 22.（本小题满分 10 分） 已知平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程 2sin 2cos ry rx 为为参数，0r以直角 坐标系原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 01) 4 sin(2 （1）求圆 C 的圆心的极坐标； （2）当圆 C 与直线 l 有公共点时，求 r 的取值范围 23.（本小题满分 10 分） 在 如 图 所 示 的 四 棱 锥中 ，底 面 ABCD ， ，E 为线段 BS 上的一个动点 （1）证明：DE 和 SC 不可能垂直； （2）当点 E 为线段 BS 的三等分点 靠近时，求直线 SC 与平面 ECD 所成角的余弦值 24.（本小题满分 10 分） 一个暗箱中有大小相同的 4 只求，其中有()k