河北卓越联盟高一数学下学期第二次月考PDF

卓越联盟 学年度第二学期第二次月考 高一年级数学试题 说明:本试卷共页,满分 分.请将所有答案都填涂在答题卡上,答在试卷上无效. 一选择题 ( 共 小题,每小题分,共 分) 已知向量a ( ,) ,b ( ,y) ,若a b ,则y ( ) A B C D 已知点A(,) ,B(,) ,则与向量A B 同方向的单位向量为 ( ) A( , ) B( , ) C( , ) D( , ) 要得到y s i n(x ) 的图象,只需把y s i n x的图象 ( ) A向右平移 个单位 B向左平移 个单位 C向右平移 个单位 D向左平移 个单位 已知扇形的弧长为 c m,扇形的面积为 c m ,则扇形的圆心角的弧度数为 ( ) A B C D 设D是A B C的重心,则AD ( ) A ( A B A C) B ( A B A C) C ( A B A C) D ( A B A C) 已知向量a ( c o s,s i n) ,向量b ( ,) ,则| a b |的最大值和最小值分别是 ( ) A ,B , C ,D , 对于函数f(x) t a n(x ) ,以下结论正确的是 ( ) A是奇函数B图像关于点( ,) 对称 C最小正周期为D在区间( ) 上单调递增 )页 共(页 第 题试学数一高 ()|a |b |,则a b ( )(a b ) c a ( b c ) ( )a ( ,) ,b ( ,) ,则a 与b 的夹角为 ( )A B B CD CE AE D ( )a 与b 互为相反向量,则a b 以上关于向量的描述中,正确的个数为 ( ) A B C D 已知t a n , ,则s i n ( ) A B C D 若s i n( ) ,则c o s ( )( ) A B C D 点P是以线段A B为直径的圆上的一点,其中A P,则A P A B ( ) A B C D 已知函数f(x)Ac o s( x)(A, |) ,f(x)f()对一切 xR恒成立,x,x是方程f(x)的两个根,|xx|的最小值为, 则f()( ) A BC D 二、填空题 ( 本大题共小题,每小题分,共 分) 若a ( ,) ,b ( x,) ,若a 与b 的夹角为钝角,则x的取值范围是 函数f(x) c o s(x )( ) 是R上的奇函数,则 已知非零向量a , b 满足|a |b |a b |,则向量a 与向量a b 的夹角为 已知A B C中,C ,C A,(C A C B) A B ,A B C 所在平面内一点M 满足:CM C A C B ,则MBMC )页 共(页 第 题试学数一高 三、解答题:( 共 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤) ( 分)在边长为的等边三角形O A B中,D分别是O A的中点,点E满足 O E E B,记O A a , O B b ( )用a , b 表示向量A E ,B D; ( )求A E B D及 |A E | ( 分)已知,s i n c o s ( )求s i n c o s的值; ( )求t a n的值; ( ) s i n c o s s i n c o s的值 ( 分)在平面直角坐标系中,O(,) ,A(c o s,s i n) ,B(,) ,C(,) , ( )若|O A O B |,求的值; ( )若A B A C,求 的值 )页 共(页 第 题试学数一高 ( 分)某同学用 “ 五点法”画函数f(x)As i n( x)(A,| ) 在某一个周期内的图象时,列表并画图如下: x x As i n( x) x0 y0 -y0 x0+ 4 y x O ( )根据列表及图像信息,求函数f(x) 的解析式; ( )求函数f(x) 的单调递增区间; ( )将f(x) 图象上所有点向左平移 个单位后对应 的函数为g( x) ,求g(x) 的图象离原点O最近 的对称中心 ( 分)已知O为坐标原点,O A ( s i n,) ,O B ( c o s,) ,O C ( s i n,) , 点P是直线A B上一点,且A B B P ( )求点P的坐标 ( 用表示) ; ( )若O,P,C三点共线,求以O A,O B为邻边的平行四边形的两条对角线长 ( 分)已知函数f(x)As i n( x)(A,| ) 的图象过点 P( ,) ,图象与P点最近的一个最高点坐标为(