河北唐山一中高二数学开学调研考 文

高二年级开学调研考试文科数学试卷 第 1 页 （共 4 页） 唐山一中 20152016 学年度第二学期开学调研考试 高高二年级文二年级文科数学科数学试卷试卷 命题人：命题人：王海涛王海涛 刘瑜素刘瑜素 审核人：审核人：朱崇伦朱崇伦 说明： 1考试时间 120 分钟，满分 150 分； 2将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上； 3卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位。 第卷第卷 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题所给的四个选项中，分，在每小题所给的四个选项中， 只有一个是正确的只有一个是正确的. .请把正确答案涂在答题卡上请把正确答案涂在答题卡上） 1. 用与球心距离为 1 的平面去截球,所得的截面面积为,则球的体积为 ( ) A. B. C.8 D. 2已知函数的导函数的图象如图 所示，那么函数的图象最有可能的是（ ） A B C D 3给出下面四个命题： “ba直线直线 /”的充要条件是“a平行于b所在的平面”； “直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”； “直线ba,为异面直线”的充分不必要条件是“直线ba,不相交”； “平面/平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等” 其中正确命题的序号是 （ ） A. B C D 4.设ABC 的一个顶点是 A（3，1） ，B，C 的平分线方程分别是0,xyx，则直 线 BC 的方程是 （ ） A25yx B23yx C35yx D 5 22 x y 高二年级开学调研考试文科数学试卷 第 2 页 （共 4 页） 5.如图，在斜三棱柱 111 ABCABC中， 1 BAC90BCAC，则 1 C在底面ABC上的射影必在( ） A直线 AB 上 B直线 BC 上 C直线 AC 上 DABC 内部 6.设 P、Q 分别为圆： 22 (6)2xy和椭圆 2 2 1 10 x y上的点， 则 P、Q 两点间的最大距离是 （ ） A5 2 B462 C72 D6 2 7 棱长为 2 的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图所示， 那么被截去的几何体的体积是 （ ） A B C4 D 8. 若点 F（c，0） （c0）是双曲线 22 22 1 xy ab 的左焦点， 离心率为e，过 F 且平行于双曲线渐近线的直线与圆 222 xyc交于点 P，且点 P 在抛物线 2 4ycx上，则 2 e ( ) A B C D 9已知：命题P：，总有|x|0；命题q：x=1 是方程x 2+x+1=0 的根，则下列命 题为真命题的是 （ ） Apq Bpq Cpq Dpq 10设抛物线 C： 2 2(0)ypx p的焦点为 F，点 M 在 C 上，|MF|=5，若以 MF 为直径的 圆过点（0，2） ，则 C 的方程为 （ ） A 2 4yx或 2 8yx B 2 2yx或 2 8yx C 2 4yx或 2 16yx D 2 2yx或 2 16yx 11在棱长为 1 的正方体 AC1中,E 为 AB 的中点,点 P 为侧面 BB1C1C 内一动点(含边界),若 动点 P 始终满足 PEBD1,则动点 P 的轨迹的长度为 ( ) 高二年级开学调研考试文科数学试卷 第 3 页 （共 4 页） A. B. C. D. 12. 在四面体 PABC 中，PA，PB，PC 两两垂直，M 是面 ABC 内一点，M 到三个面 PAB， PBC， PCA 的距离分别是 2， 3， 6， 则 M 到 P 的距离是 （ ） A7 B8 C9 D10 第卷第卷 二、填二、填空题（本大题共空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .请把正确答案写在答题纸上请把正确答案写在答题纸上. .） 13 已知 F 是双曲线的左焦点， A （1， 4） ， P 是双曲线右支上的动点， 则|PF|+|PA| 的最小值为 ； 14.已知( )(1) (2) (3) (4) (5)f xxxxxx，则(3) f _； 15正四棱锥 P-ABCD 的底面积为 3,体积为,E 为侧棱 PC 的中点,则 PA 与 BE 所成的角 为_； 16.正方体 1 AC的棱长为 1，过点 A 作平面 1 ABD的垂线，垂足为 点 H有下列四个命题： 点 H 是A1BD 的垂心； AH 垂直平面 CB1D1； 点 H 到平面 A1B1C1D1的距离为 ； 其中真命题的代号是_ （写出所有真命题的代号） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分；请把各题正确答案写在答题纸上分；请把各题正确答案写在答题纸上. . 17(本小题满分 10 分) 已知:p“直线0 xym与圆 22 (1)1xy相交” ， :q“ 2 40mxxm 有一正根和一负根” ，若pq为真，p 为真，求实数m的取 值范围. 18.( 本小题满分 12 分) 已知函数 2 ln , ,f xaxbx a bR. （1）若 1 1,21 2 f f ，求函数 f x的图象在点 1,1f处的切线方程； （2）若 1 , 2 abR，b=-1,求函数 f x在其定义域内的单调区间. 高二年级开学调研考试文科数学试卷 第 4 页 （共 4 页） 19. （本题满分 12 分）一个几何体是由圆柱 ADD1A1和三棱锥 E-ABC 组合而成,点 A,B,C 在圆 O 的圆周上,其正(主)视图,侧(左)视图的面积分别为 10 和 12,如图所示,其中 EA 平面 ABC,ABAC,AB=AC.AE=2； (1)求证：ACBD； (2)求三棱锥 E-BCD 的体积. 20.（本题满分 12 分） 32 1 ( )42 3 f xxbxxb ，bR. (1)当1b 时，求(1) f ； (2)若( )f x在区间1,4上是减函数，求实数b的取值范围. 21. （本题满分 12 分）已知抛物线 2 1 4 yx的焦点F在椭圆 22 1 2 xy b 上，直线l经过 点F和椭圆 22 1 2 xy b 的左焦点 1 F； （1）求直线l的方程； （2）直线l与抛物线相交于、，过、分别作抛物线的切线 1 l、 2 l，求 1 l、 2 l的 交点的坐标 22. （本题满分 12 分）如图，已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 2 3 ，