河北唐山一中高三数学调研考试 理

20162017 学年度第一学期高三年级调研考试（一）第 1 页 （共 4 页） 20162017 学年度第一学期高三年级调研考试（一） 命题人：赵志芬审核人：李桂兰 20162017 学年度第一学期高三年级调研考试（一） 命题人：赵志芬审核人：李桂兰 一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的 1. 已知iz 5 4 sin 1 ，izcos 5 3 2 ，若 21 zz 是纯虚数，则tan（） A. 3 4 B. 3 4 C. 4 3 D. 4 3 2.已知函数)(xfy ，bax,， 那么集合 ,( ),( , )2x y yf x xa bx y x（） 中元素的个数为（） A1B0C0 或 1D1 或 2 3已知 4 . 3log2 5a， 6 . 3log4 5b， 3 . 0log3 ) 5 1 (c，则() AcbaBcabCbcaDbac 4.设向量)25sin,25(cos a，)20cos,20(sin b，若t是实数，且b tau ，则 u 的最小值为（） A2B1C 2 2 D 1 2 5.已知向量ba , 的夹角为 120，且3, 2ba ，则向量ba 32 在向量ba 2方向 上的投影为（） A 19 13 13 B 6 13 13 C 5 6 6 D 8 13 13 6 设函数 1, 1, )( 2 xx xx xf)(xg是二次函数，若)(xgf的值域是0，)，则)(xg 的值域是() A(，11，) B(，10，) C0，)D1，) 7.函数)0(cossin)(axbxaxf的图象关于 4 x 对称，则 3 () 4 yfx 是 （） 20162017 学年度第一学期高三年级调研考试（一）第 2 页 （共 4 页） A图象关于点），（0对称的函数B图象关于点 3 0 2 （， ）对称的函数 C图象关于点），（0 2 对称的函数D图象关于点），（0 4 对称的函数 8.函数), 0, 0)(sin()(AxAxf 的部分图象如图所示，则函数 f(x)的解析式为（） A.) 3 sin(2)( xxfB.) 3 sin(2)( xxf C.) 3 2sin(2)( xxfD.) 3 2sin(2)( xxf 9.以下四个命题中，真命题的是（） Axxxtansin), 0( B “对任意的01, 2 xxRx”的否定是“存在01, 0 2 00 xxRx” CR ，函数 sin 2fxx都不是偶函数 DABC中， “sinsincoscosABAB”是“ 2 C ”的充要条件 10.已知函数 a x exxf)(存在单调递减区间，且)(xfy 的图象在0x处的切线l 与曲线 x ey 相切，则符合情况的切线l（） A有 3 条B有 2 条C 有 1 条D不存在 11.设( )f x是定义在R上的偶函数，任意实数x都有(2)(2)fxfx，且当 0,2x时，( )22 x f x ，若函数( )( )log (1)(0,1) a g xf xxaa，在区间 ( 1,9内恰有三个不同零点，则a的取值范围是（） A 1 (0, )( 7,) 9 B 1 1 ( , )(1,3) 9 5 C 1 1 ( , )( 3,7) 9 5 D 1 1 (, )( 3,7) 7 3 12 已知函数 2 1 ( )(0) 2 x f xxex与 2 ( )ln()g xxxa的图象上存在关于y轴 对称的点，则a的取值范围是() A. 1 (,) e B. 1 (,)e e C. 1 (,)e e D.(,)e 20162017 学年度第一学期高三年级调研考试（一）第 3 页 （共 4 页） 二.填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13若函数)102)( 36 sin(2)(xxxf 的图像与x轴交于点A，过点A的直线 与函数的图像交于CB,两点，则()OBOCOA =_ 14数列 n a的前n项和为 n S，且 1 1a ， 1 2 nn aS ，则数列 n a的通项公式为 _ 15.已知xxxxxfcossin2cossin)(，0 2 x ，则)(xf的值域为_. 16.已知函数( )cossinf xxx，给出下列五个说法： ) 3 2014 ( f= 4 3 ；若)()( 21 xfxf， 则)( 21 Zkkxx； )(xf在区间 44 ，上单调递增； 函数)(xf的周期为； )(xf的图象关于点0 2 （，）成中心对称；其中正确说法的序号是_. 三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.已知等差数列 n a的前n项和为 n S，首项为 1 的等比数列 n b的公比为q， 332 baS，且 431 ,baa成等比数列 (1)求数列 n a和 n b的通项公式； (2)设数列 n b的前n项和为 n T，若) 12(log2 nann TbnaS对一切正整数n成立， 求实数ba,的值 18.已知ABC的内角CBA,的对边分别为cba,，若(21)mb ， ( coscoscos)ncAaCA ，且nm/. （1）求角A的值； （2）若3ABACAD ，3AB ，2AD ，求sinBAD. 20162017 学年度第一学期高三年级调研考试（一）第 4 页 （共 4 页） 19.已知函数( )cos(2)2sin()sin() 344 f xxxx （1）求函数)(xfy 的单调增区间； （2）设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足2 3c ，1)(Cf， 且点O满足OCOBOA，求 COCACB 的取值范围 20.设函数)(xfy 是定义在(0,)上的函数，并且满足下面三个条件： 对任意正数yx,都有)()()(yfxfxyf； 当1x时，0)(xf；1) 3(f； （1）求 1 (1)( ) 9 ff与的值； （2）证明( )(0,)f x在上是减函数； （3）如果不等式2)2()(xfxf成立，求x的取值范围. 21.已知等比数列 n a的公比1q，首项 3 1 1 a ， 123 ,2,3aaa成等差数列； （1）求数列 n a的通项公式；（2）求数列 n n a 的前n项和 n T； （3） 若 121 3 log nn ca ， n P为数列 2 1 4 nn n c c 的前n项和