江西临川第一中学高三数学最后一模 文PDF

2019 届高三数学模拟试题共 4 页第1页 临川一中临川一中 20192019 届高三年级考前模拟考试届高三年级考前模拟考试 数学试题（文科）数学试题（文科） 第第卷卷选择题（共选择题（共 6060 分）分） 一一. . 选择题：本题共选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题 目要求目要求, ,将正确答案填涂在答题卡上将正确答案填涂在答题卡上. . 1 1已知已知i i为虚数单位为虚数单位, ,复数复数 z z 满足：满足：z(1z(1i i) )2 2i i，则在复平面上复数，则在复平面上复数 z z 对应的点位于（对应的点位于（）. . A A第一象限第一象限B B第二象限第二象限C C第三象限第三象限D D第四象限第四象限 2 2已知集合已知集合A A0,1,20,1,2，若，若A A Z ZB B?(Z(Z 是整数集合是整数集合) )，则集合，则集合B B可以为可以为( () ) A A x x| |x x2 2a a，a aA A B B x x| |x x2 2 a a， ，a aA A C C x x| |x xa a1 1，a aNND D x x| |x xa a 2 2， ，a aNN 3 3. .已知向量已知向量(2,1),(m, 1)ab ，且，且? ? ?, ,则 则m的值为的值为（）. . A.1B.3C.1 或或 3D.4 4 4. .某民航部门统计的某民航部门统计的 20192019 年春运期间年春运期间 1212 个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年 同期变化幅度的数据统计图表如图同期变化幅度的数据统计图表如图 1 1 所示，根据图表，下面叙述所示，根据图表，下面叙述不不 正确的是正确的是( ().). A.A.同去年相比，深圳的变化幅度最小且厦门的平均价格有所上升同去年相比，深圳的变化幅度最小且厦门的平均价格有所上升 B.B.天津的平均价格同去年相比涨幅最大且天津的平均价格同去年相比涨幅最大且 20192019 年北京的平均价格最高年北京的平均价格最高 C.2019C.2019 年平均价格从高到低居于前三位的城市为北京年平均价格从高到低居于前三位的城市为北京 、深圳、广州、深圳、广州 D.D.同去年相比，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京同去年相比，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京 5.5.已知平面直角坐标角系下，角已知平面直角坐标角系下，角?顶点与原点重合，始边与顶点与原点重合，始边与 X X 轴非负半轴重合，终边经过点轴非负半轴重合，终边经过点 P(4,3)P(4,3)， 则则 ?閸? ? ? ? ? ? （）? A A? ? B B? ? ? C C? ?或 或? ? ? D D. . ? ? 6.某几何体的三视图如某几何体的三视图如上上图所示，则该几何体的表面积为图所示，则该几何体的表面积为(). A.33B.32 3C.23D.22 3 7.7. 已知直线已知直线 ykx2 与抛物线与抛物线 x24y 相切相切，则双曲线：则双曲线：x2k2y21 的离心率等于的离心率等于(). A. 3 2 B. ? ? C. 3D.5 8 8. .中国古代数学名著中国古代数学名著 九章算术九章算术 中有这样一个问題中有这样一个问題: :今有牛今有牛、 马马、 羊食人苗羊食人苗， 苗主责之粟五斗苗主责之粟五斗， 羊主曰羊主曰: :“我我 羊食半马羊食半马、“马主曰马主曰: :“我马食半牛我马食半牛，”今欲衰偿之今欲衰偿之，问各出几何问各出几何? ?此问题的译文是此问题的译文是: :今有牛今有牛、马马、羊吃了别羊吃了别 人的禾苗，禾苗主人要求赔偿人的禾苗，禾苗主人要求赔偿 5 5 斗粟、羊主人说斗粟、羊主人说: :“我羊所吃的禾苗只有马的一半，我羊所吃的禾苗只有马的一半，”马主人说马主人说: :“我马所我马所 吃的禾苗只有牛的一半，吃的禾苗只有牛的一半，“打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？该问题中，打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？该问题中，1 1 斗为斗为 1010 升，则马主人应升，则马主人应 偿还偿还( () )升粟？升粟？ 2019 届高三数学模拟试题共 4 页第2页 A.A. 25 3 B.B. 50 3 C.C. 50 7 D.D. 100 7 9 9设设 ? ? ?閸?，? ? ? ? ?閸?0.60.6，则（，则（）. . A.A. ? ? ? ? ?豘 ? ? ? 豘 B.B. ? ? ? ? ? ? 豘 ? ?豘 C.C. ? ? ? ? ? ? ? ? 豘 D.D. ? ? ? ? ? ? ? ? ?豘 10.10.己知如图正方体己知如图正方体 ABCDABCD A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，P P 为棱为棱 CCCC1 1上异于其中点的动点，上异于其中点的动点，Q Q 为棱为棱 AAAA1 1的中点，设直线的中点，设直线 m m 为平为平 面面 BDPBDP 与平面与平面 B B1 1D D1 1P P 的交线，以下关系中正确的是的交线，以下关系中正确的是( ().). A Am mD D1 1Q QB.B. m mB B1 1Q QC.C.m/m/平面平面 B B1 1D D1 1Q QD.D. m m 平平 面面 A A BBBB1 1A A1 1 学学科科网网 Z ZX XX XKK 11.11.若函数若函数 f f (x)(x)x x 一一lnxax在区间在区间(1(1，+ +) )上存在零点，则实数上存在零点，则实数a a的取值范围为的取值范围为( ().).来来()()()() A A. . (0(0， 1 2 ) )B B. . ( ( 1 2 ，e)e)C C. . (0(0，+ +) )D D. . ( ( 1 2 ，+ +) ) 12.12.已知函数已知函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?许? ? ? ? ?的图像经过两点的图像经过两点 ? ?， ? ? ，?（ ? ，?） ） ， ，?（?） ）在 在 （?， ? ）内有且只有两个最值点，且最大值点大于最小值点，则内有且只有两个最值点，且最大值点大于最小值点，则 ? ? ? （ （） ）. . A.A. ? ? ?B.B. ? ? ?C C . . ? ? ?D D ? ? ? 第第卷卷 本卷包括必考题和选考题两个部分，第本卷包括必考题和选考题两个部分，第 1313 题题第第 2121 题为必考题，每个题为必考题，每个考生都必须作答考生都必须作答. . 第第 2222 题题第第 2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. . 二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 1313已知实数已知实数x x，y y满足满足 x xy y1 10 0， x xy y1 10 0， x x2 2y y0 0， 则则z z3 3x x- -y y的最小值为的最小值为_._. 1 14 4. .已知函数已知函数 ? ? ?ln(3-x)ln(3-x)，则不等式，则不等式(lg )0fx 的解集为的解集为. . 15.15. 在在ABC中中, ,角角CBA,所对的边分别为所对的边分别为cba，, ,若若BaBcCbcos2coscos, ,且且 ? ? 许? ? ?, , 则则 ABC的面积为的面积为_._. 16.16.抛物线有如下光学性质抛物线有如下光学性质: :由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平 行于抛物线对称轴的方向射出行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线今有抛物线 y y 2 2 2px(p2px(p0)0)，如图如图 5 5，一平行一平行x x 轴的光线射向抛物线上的点轴的光线射向抛物线上的点 P P，经过抛物线的焦点经过抛物线的焦点 F F 反射后射向抛物线上的反射后射向抛物线上的点点 Q Q，再反射后又沿平行，再反射后又沿平行x x轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为 6 6，则此，则此 抛物线的方程为抛物线的方程为_. . 三三、 解答题解答题: :共共 7070 分分, ,解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤。第第 17-2117-21 题为必考题题为必考题, ,每个考生都必须每个考生都必须 作答；第作答；第 22-2322-23 题为选考题题为选考题, ,考生根据要求作答考生根据要求作答. . （一）必考题（一）必考题: :共共 6060 分分 17.17.（本小题满分（本小题满分 1212 分）已知数列分）已知数列?中，中，? ?，且且 ? ? ? ? ?，? ? ?（? ? ?） （1 1）判断数列）判断数列?是否为等比数列，并说明理由；是否为等比数列，并说明理由； （2 2）当）当 ? ? ? 时，求数列时，求数列? ? ? ?的前 的前 20202020 项和项和? 18.18.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 2019 届高三数学模拟试题共 4 页第3页 三棱柱三棱柱 111 CBAABC中，中，D为为AB的中点，点的中点，点E在侧棱在侧棱 1 CC上，上，/DE平面平面. 11C AB (1)(1) 证明：证明：E是是 1 CC的中点；的中点； (2)(2) 设设 0 90BAC, ,四边形四边形 11A ABB为边长为为边长为 4 4 正方形正方形， 四边形四边形 1 ACCA为矩形为矩形， 且异面直线且异面直线DE与与 11C B所所 成的角为成的角为 O 30，求该三棱柱，求该三棱柱 111 CBAABC的体积的体积. . 1919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之 一一, ,为坚决打赢脱贫攻坚战为坚决打赢脱贫攻坚战， 某帮扶单位为帮助定点扶贫村扶贫某帮扶单位为帮助定点扶贫村扶贫. . 此帮扶单位此帮扶单位为了了解某地区贫困户对其所为了了解某地区贫困户对其所 提供的帮扶的满意度，随机调查了提供的帮扶的满意度，随机调查了 4040 个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下： 贫困户贫困户 编号编号 评分评分 贫困户贫困户 编号编号 评分评分 贫困户贫困户 编号编号 评分评分 贫困户贫困户 编号编号 评分评分 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 7878 7373 8181 9292 9595 8585 7979 8484 6363 8686 1111 1212 1313 1414 1515 1616 1717 1818 1919 2020 8888 8686 9595 7676 9797 7878 8888 8282 7676 8989 2121 2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 2929 3030 7979 8383 7272 7474 9191 6666 8080 8383 7474 8282 3131 3232 3333 3434 3535 3636 3737 3838 3939 4040 9393 7878 7575 8181 8484 7777 8181 7676 8585 8989 用系统抽样法从用系统抽样法从 4040 名贫困户中抽取容量为名贫困户中抽取容量为 1010 的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为 92.92. （1 1）请你列出抽到的）请你列出抽到的 1010 个样本的评分数据；个样本的评分数据； （2 2）计算所抽到的）计算所抽到的 1010 个样本的均值个样本的均值?和方差和方差?； （3 3）在在（2 2）条件下条件下，若贫困户的满意度评分在若贫困户的满意度评分在? ，? ?之间之间，则满意度等级为则满意度等级为“? 级级”. .试应用样本试应用样本 估计总体的思想估计总体的思想，现从现从（1 1）中抽到的中抽到的 1010 个样本的满意度为个样本的满意度为“A A 级级”贫困户中随机地抽取贫困户中随机地抽取 2 2 户户，求所抽到求所抽到 2 2 户的满意度均评分均户的满意度均评分均“超过超过 8080”的概率的概率. . （参考数据：（参考数据：） 2020( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 2019 届高三数学模拟试题共 4 页第4页 在平面在平面 直角坐标系直角坐标系xOy中，椭圆中，椭圆C C过点过点 1 ( 3, ) 2 ，焦点，焦点 12 (3,0),( 3,0)FF，圆，圆O O的直径为的直径为 12 FF 来来 （1 1）求椭圆）求椭圆C C及圆及圆O O的方程；的方程； （2 2）设直线设直线l l与圆与圆O O相切于第一象限内的点相切于第一象限内的点P P直线直线l l与椭圆与椭圆C C交于交于,A B两点两点若若OAB的面积为的面积为 2 6 7 ， 求直线求直线l l的方程的方程 21（.本小题满分本小题满分 12 分）分） 已知函数已知函数 22 ( )() x f xe axxa存在极大值与极小值，且在存在极大值与极小值，且在1x 处取得极小值处取得极小值. （1）求实数）求实数 a 的值；的值； （2）若函数）若函数( )( )2g xf xxm有两个零点，求实数有两个零点，求实数 m 的取值范围的取值范围. （参考数据：（参考数据：2.71, 52.236e ） （二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分分, ,请考生在第请考生在第 2222，2323 题中任选一题作答