广西南宁第二中学高二数学上学期期末考试文

广西南宁市第二中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）2017级高二上学期期末考试文科数学参考答案1、 选择题：BCCDB CCDBA AD2、 填空题： 13. 14. 1 15. 16. 3部分选填详解：6.C 圆心的距离为，故两圆相交，选C10.A 设椭圆的右焦点F，连接PF，QF，由PFQ=120，则FPF=60，由正弦定理定理可知：PFF=30，PFF=90，则|FF|=3|QF|，即2c=3|QF|，2a=|PF|+|QF|=3|QF|，椭圆的离心率e=33，故选：A11.A 设抛物线的焦点为F，则F0,2，准线方程为y=-2，过点P(x0,y0)向准线作垂线，垂足为N，则y0=PN-2，由抛物线的定义可得PN=PF，则y0+PM=PN+PM-2=PF+PM-2，当P,F,M三点共线时，y0+PM最小，最小值为MF-2=5-02+0-22=3-2=1，故选A.12.D 联立双曲线： 与圆： ，消去 得双曲线与圆相切，判别式 ，易知 分别为双曲线的左右焦点，又，故由双曲线的定义知在双曲线上，且为右切点，由韦达定理得 即点到轴的距离为 故选：D16. 由题意可得圆心坐标为 ，半径 直线 与圆 相交所得弦 圆心到直线l的距离 圆心到直线 的距离 ，整理得： ，令直线 解析式中，解得： ， ，即 令 ，解得 ，即 ， ，当且仅当 时取等号， 又 为直角三角形，当且仅当时取等号，所以 面积的最小值为33、 解答题：17.解：（1）(a+2c)cosB+bcosA=0，由正弦定理可得：sinAcosB+2sinCcosB+sinBcosA=0，即cosB=-12，又B(0,)，则B=23（2） 由ABC的面积为1534，12acsinB=1534，则ac=15，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB =(a+c)2-2ac-2accosB，得a+c=210，则周长a+b+c=210+518.解（1）2Sn=n2-n，Sn=n2-n2，a1=S1=0，当n2时，an=Sn-Sn-1=n-1，又a1=0也满足，故an=n-1.又bn-an=2n+1，bn=2n+n.（2）a2n+b2n=2n-1+22n+2n=4n-1+4n，Tn=(3+4n-1)n2+4(1-4n)1-4=n(2n+1)+4n+1-43.19.解：(1)分数在70,80)内的频率为：1(0.0100.0150.0150.0250.005)1010.70.33分(2) 设中位数为x，则(0.0100.0150.015)10+(x-70)0.03=0.5，解得x=所以中位数6分(3)由题意，60,70)分数段的人数为：0.15609(人)；70,80)分数段的人数为：0.36018(人)需在60,70)分数段内抽取2人，分别记为a，b；在70,80)分数段内抽取4人，分别记为c，d，e，f.设“从样本中任取2人，恰有1人在分数段70,80)内”为事件A，所有基本事件有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)，共15个8分其中事件A包含(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，共8个.10分P (A)12分20.（1）因为e，则3a24b2，将（1，）代入椭圆方程： +1，解得：a2，b，所以椭圆方程为+1；（2） 设P（xP，yP），Q（xQ，yQ），线段PQ的中点恰为点N，xP+xQ2，yP+yQ2，+1， +1，两式相减可得（xP+xQ）（xPxQ）+（yP+yQ）（yPyQ）0，即直线PQ的斜率为，直线PQ的方程为y1（x1），即3x+4y70.直线PQ与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，）直线PQ与坐标轴围成的三角形的面积=12.解：（1）取中点，连结， 因为为等边三角形，所以因为四边形为菱形，所以，又因为，所以为等边三角形，所以 因为，所以平面，因为平面，所以 （2）连结FC，PE=EC，四边形为菱形，且，平面平面，平面平面， 平面，平面，为三棱锥的高 ， 22