江苏东台高中数学第三章导数及其应用3.1.4瞬时变化率导数导学案无苏教选修11_第1页
江苏东台高中数学第三章导数及其应用3.1.4瞬时变化率导数导学案无苏教选修11_第2页
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文档简介

3.1.4瞬时变化率与导数主备人： 学生姓名： 得分： 一、教学内容：导数（第四课时）3.1.4瞬时变化率 导数 二 、教学目标：1、通过大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵；2会求简单函数的导数，通过函数图象直观地了解导数的几何意义；3体会建立数学模型刻画客观世界的“数学化”过程，进一步感受变量数学的思想方法三、课前预习已知函数（1）在函数图像上取点P(1,3)及它的附近点Q(1+，那么为 （2）求在点x1处的切线方程四、讲解教学（一）、复习回顾1曲线在某一点切线的斜率（当x无限趋向0时，kPQ无限趋近于点P处切线斜率）2物体在某一时刻的速度称为瞬时速度在的瞬时速度是无限趋近的常数，3.物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度在的瞬时加速度是无限趋近的常数。（二）定义教学导数的定义函数yf（x）在区间（a，b）上有定义，x0(a，b)，如果自变量x在x0处有增量x，那么函数y相应地有增量yf (x0x)f (x0)；比值就叫函数yf（x）在x0到（x0x）之间的平均变化率，即如果当时，我们就说函数yf（x）在点x0处可导，并把A叫做yf（x）在点x0处的导数，记为. (瞬时速度，瞬时加速度.（三）有关例题例1求在点x1处的导数例2已知例3. （1）试求函数在处的导数;（2）求曲线在处的导数五、课堂练习1、已知，则的值是_；2、当h无限趋近于0时，无限趋近于_ ,无限趋近于_.六、课堂小结七、课后作业1已知函数的图象经过点，且图象在点处的切线方程是则= 2.已知函数的图象在点处的切线方程是，则 .3.已知曲线的一条切线的斜率是，求切点的坐标
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