湖南武冈第一中学高三数学月考文PDF

叫1、 带 国 制E 明 I 陆以 提 1令 -E: 理5 帮 哥哥 I 酶 得 非 高三数学试卷（文科） 考生注意： 1.本试卷 分第I卷（选择题）和第E卷（非选择题）两部分，共150分 考试时间120分钟 2.请将各题答案填写在答题卡上 3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向 量、数列 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有 项是 符合题目要求的 1.若集合M=x l一12X 3.在6ABC 中，AB=2,AC=3,tan A=2，言，则6ABC的面积为 A 2./2 B. 4./2 C. 1 D. 2 4.在6ABC 中，m=215盖，则互古 A l互主.l互芒. 2 2 c.fAB及 5函数 f(x)=x2唱的图象大致为 B. i互主主互芒 . 3 3 D主互主.l互芒 . 3 3 y y y y X X X AD B C 6.在等差数列a.中，若向aa+a13 = 7 ,a 2+au +a14 =14，则as与向的等比中项 为 7 J? 7 J? 2年宁2宁 A斗之 B 之 C. L D. 二 3 . 3 7.己知函数 f(x)=x3-ax2-x+2，则 “ a3 ” 是“f(x）在（2，的上单调递增 ” 的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 I离三数学试卷第1页共4页）文科1 20-09-82C (sin 2x+2,x1, 8.若函数 f(x)=(在-rr,a上的最大值为3，则a的取值范围为 llog2Cx一口，xI A 一豆豆豆 4 4 已f,9 且 一守，） D. 一守，9 9.将曲线y灿/3sin(rr-x)si巾字）上每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不 变），得到 g(x） 的图象，则下列说法错误的是 A g(x）的图象关于直线 x守对称 B.g(x）在O，上的值域为咛 C.g(x） 的图象关于点 （号，0）对称 D.g(x） 的图象可由户 10.在各 项不为O的数列.中，若a.坠二l,n=3,4,5，贝0称a.为 “ 等商数列”在 “ 等商数 a.-2 列”a.中，若a1 =l,a2，则 A.a侧，asos ,a 栅成等比数列 B. asog , as10 , asu成等比数列 C.a脯，a刷，aso1 成等比数列 D. as 13 , a514 , as1s成等比数列 11.已知定义在R上的函数 f（对满足f(3-2x)= f(2x-1)，且f（。在口，上单调递增，则 A /CO. 23)/C41. 1)/Clog30. 5) B. f(O. 23)/Clog30. 5)/(41.1) C. /(41. 1 )/CO. 23)/Clog30. 5) D. /Clog30. 5)O，一O）的图象经过点（0,1)， 函数 g(x)=tanwx的部分图象如图所示 (1）求f(x),g（刻的解析式； (2）求f(x）的图象的对称中心与f（刻的单调递增区间 y E M uh 畸 21. (12分） 已知函数f(x）满足f(x)+3J(-x)=4ax2-8ax+8(a#O). (1）求f（刻的解析式； (2）设函数g(x)=logtJC剖，若g(x）在-3,3上的最大值为2，求的值 18. (12分） 已知数列n的首项为1，向量m=Can+I,-1) ,n=Cl,3an+D，且 m_l_n. 证明：n专）为等比数列 (2）求an的前n项和Sn. 三F 口海 阁 兮i 唰 22. (12分 已知函数 J(x)=e-2ax-a,g(x)=ln x. (1）讨论f(x）的单调性； (2）用maxm,n表示 m,n中的最大值，设函数以对max！（刻，g(x)CxO），讨论以x) 零点的个数 19. (12分 a,b,c分别为,0,ABC内角A,B,C的对边已知abcos(A-B)=a2 +b2 -c2. (1）求tan Atan B; (2）若tan A=2,a=2，言，求b. 20-09-82C 第4页（共4页）文科1I离三数学试卷 20-09-82C 第3页（共4页）文科1l高三数学试卷 ?高三数学试卷?参考答案?第? ?页?共?页?文科? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 高三数学试卷参考答案? 文科? ? ? ? ? ? ? ? ? 命题? ? ? ? ? ? ? ? 的否定为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ?的面积为? ? ? ? ? ? 槡? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 是偶函数? 其图象关于?轴对称? 故排除? 又? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故排除? 从而选? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? 所以?与?的等比中项为? 槡? 槡? ? ? ? ? ? ?若? 在? ? 上单调递增? 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即 ? ? ? ? ? ? ? ? ?在? ? 上恒成立?又 ? ? ? ?在? ? 上单调递增? 则? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? 故? ? 是? ? 在? 上单调递增? 的必要 不充分条件? ? ? ?当? ? ?时? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由? ? ? ? ? ? ? 得 ? ? ?数形结合? 图略? 可得?的取值 范围为? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故 ?正确? 的图象关于点? ? ? ? ? 对称? 故?错误? 对于? ? 由 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的图象向右平移 ? ? ?个单位长度得到? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的图象? 故?正确? ? ? ? ? ?根据题意? 由? 等商数列? 的定义? 且? ? ? ? 可得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 通过 观察可知? ? ? ? 所以数列? 中的项以?为周期? 因为?与? 都成等比数列? 所以? ? ? ? ? ? ?成等比数列? ? ? ? ? ?依题意可得? ? 的图象关于直线? ?对称? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 在? 上单调递增? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为? ? ? ? ? 所以? ? ? ? 又因为? 在? ? 上的最大值为? ? 所以 ? 在? 上的最大值为? ? ? 因为 ? ? 所以? ? ? ? ? 所以? 在? 上有最大值? ? ? 令 ? ? ? ? ? ? ? ? 得 ? ? ? 则 ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?因为 函数? ? ? ? ?在? ? ? ? 上单调递减? 所以? ? ? ?在? ? ? ? 上只有唯一解? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ?槡? ? ? ? ? ?槡? ?槡 ? 槡? ? ? ? ? ?槡 ? 槡槡槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?高三数学试卷?参考答案?第? ?页?共?页?文科? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 升? ? ? ? ? ?升?自上而下各节竹子的容积分别记为? ? ? 依题意可得? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ?得? ? 解得? ? ? ? 把 ? ? ?代入?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 升? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则? ? ? ? ? 因为?为钝角? 所以? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ?槡 ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ?解? ? 由图可知? 的最小正周期? ? ? ? ? ? ?分 则? ? ? ? ? 即 ? ? ?分 将? ? 代入? ? ? ? ? ? 得? ? ? ? 又? ? ? 所以? ? ?分 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? 令 ? ? ? ? ? ?分 得? ? ? ? ? ? ? ? ?分 所以? 的图象的对称中心为? ? ? ? ? ? ? ? ?分 令? ? ? ? ? ? ? ? ?分 得? ? ? ? ? ? ? ? 所以? 的单调递增区间为? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? 证明? ?分 即? ? ? ?分 则? ? ? ? ? ? ? ?分 又? ? ? ? ? ? 为等比数列? 且首项为? ? 公比为? ? ?分 ? ? 解? 由? ? 知 ? ? ? ? ? ? ? ? 则 ? ? ? ? ? ? ?分 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? 解? ? ? ? 由 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 因为? ? ? ? ? ? ? ?分 ?高三数学试卷?参考答案?第? ?页?共?页?文科? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? 因为? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ?分 所以? ? ? 槡? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ?分 由正弦定理得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 代入数据计算得? 槡? 槡? ? ? ? ? 槡? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ?解? ? ? ? ?分 则? ? 的公差为? ? ? ? ?分 故? ? 的通项公式为? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?得? ? ? ?分 又? ? 从而? ? 是首项为? 公比为?的等比数列?分 故? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 即? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ?解? ? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? 得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分 所以? ? ? ? ? ? ? ?分 ? ? ? ? ? ? ? ?分 当? ?时? ? ? ? ? ? ? ?分 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则 ? ? ? ? ? 即 ? ? ? ? ?分 当? ?时? ? ? ? ? ? ? ?分 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则 ? ? ? ? ? ? 即 ? ? ? ? ?分 综上? ?的值为? ? ? 或? ? ? ? ? ?分 ? ? ?解? ? 函数? 的定义域为? ? 且 ? ? ? ? ? ? ? ?分 当? ?时? ? ? ? ? ?对?恒成立? 所以? 在?上单调递增? ?分 当? ?时? 令 ? ? ? ? ? ? 得 ? ? ? ? 当? ? ? 时? ? ? ? ? ? ? 当 ? ? ? 时? ? ? ? ? ? 所以? 在? ? ? 上单调递减? 在? ? ? 上单调递增? ?分 ? ? 方法一? ?当? 时? ? ? ? 从而? ? ? ? ? ? 所以? 在? 上无 零点? ?分 ?当? ? ?时? ? ? ? ? 若? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ?是 ? 的零点? ?高三数学试卷?参考答案?第? ?页?共?页?文科? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ?不是? ? 的零点? ?分 ?当? 时? ? ? ? 所以? 在? 上的零点个数只需要考虑? 在? 上的零点个数? ? ? 当 ? ? ?时? 由? ? ? 知 ? 在? 上单调递增? 又? ? ? ? 所以? 在? 上无零点? ?分 ? ? 当? ? ? ?时? ? ? ? 由? ? 知 ? 在? 上单调递增? 又? ? ? ? 所以? 在? ? 上 无零点? ?分 ? ? 当 ? ?时? ? ? ? 由? ? 知 ? 在? 上单调递减? 又? ? ? ? 所以? 在? 上无零点? ?分 ? ? 当 ? ? ? ?时? ? ? ? ? ? 由?