湖北重点高中联考协作体高二数学上学期期中联考B文PDF无

书书书 ? ? ? ?年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学文科试卷?卷? ? 共?页?第?页 ? ? ? ?年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试 高二数学文科试卷? ?卷? 命题学校? 广水一中?命题教师? 赵静 审题学校? 广水一中审题教师? 石承周 考试时间? ? ? ? ?年? ?月? ?日上午? ? ? ?试卷满分? ? ?分 ?祝考试顺利? 注意事项? ?答卷前? 考生务必将自己的学校? 考号? 班级? 姓名等填写在答题卡上? ?选择题的作答? 每小题选出答案后? 用? ?铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑? 如需改动? 用 橡皮擦干净后? 再选涂其他答案标号? 答在试题卷? 草稿纸上无效? ?填空题和解答题的作答? 用? ?毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内? 答在试题卷? 草稿 纸上无效? ?考生必须保持答题卡的整洁?考试结束后? 将试题卷和答题卡一并交回? 第?卷?选择题? 共? ?分? 一? 选择题? 本大题共? ?小题? 每小题?分? 共? ?分? 在每小题给出的四项中? 只有一项是符合题 目要求的? ?设命题? ? ? 则?为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?焦点坐标是? 的抛物线的标准方程是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 是? 函数?在? 上为单调增函数? 的 ? ?充分不必要条件?必要不充分条件 ?充要条件?既不充分也不必要条件 ?已知命题? ? ? ? 命题? ? 槡?是无理数? 则下列结论正确的是 ? ?命题?是真命题?命题? 是真命题 ?命题?是真命题?命题? 是假命题 ?方程? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所表示的曲线不可能是? ?两条直线?圆?椭圆?双曲线 ?双曲线以椭圆? ? ? ? ? ?的焦点为顶点? 以椭圆的顶点为焦点? 则此双曲线的方程是 ? ? ? ? ?年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学文科试卷?卷? ? 共?页?第?页 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?函数? 的导函数? ? ? ? ? 的图象如图所示? 则函数? 在开区间? 内有极小 值? ? ?个? ?个? ?个? ?个 ?设函数? ? 曲线? ? 在点? ? 处的切线方程为? 则曲线? ? 在点? ? 处的切线的斜率为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?设函数? ? ?在区间? 上单调递减? 则实数?的取值范围是 ? ? ? ?椭圆? ? ? ? ? ? ? ? ? 的左右顶点分别为? 点?在?上且直线? ?的斜率取值范围是 ? ? 那么直线? ?的斜率取值范围是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?对于函数? ? 如果? 可导? 且? ? ? ? ? 有实数根? 则称?是函数? 的驻点?若 函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的驻点分别为? 则? ?的大小关系是 ? ? ? ?已知?是双曲线? ? ? ? ? ? ? ? ? 的左? 右焦点? 过?点作渐近线的垂线? 若 ?与以?为圆心? ? 为半径的圆相切? 则双曲线的离心率为? 槡槡? ? ? 第?卷?非选择题? 共? ?分? 二? 填空题? 本大题共?个小题? 每小题?分? 共? ?分?把答案填在答题卡中对应题号后的横线 上? ? ?已知? ? ?的顶点?在椭圆 ? ? ? ? ?上? 顶点?是椭圆的一个焦点? 且椭圆的另外一个 焦点在? ?边上? 则? ? ?的周长是? ? ? ? ?年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学文科试卷?卷? ? 共?页?第?页 ? ?曲线? ? ?上的点到直线?的最短距离是? ? ?给出下列四个命题? 其中真命题是? ? ? ? ? 是? ? ? ? 的充分不必要条件? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的最小值为? ? ?命题? 若? ? 则?或? 的逆否命题为? 若?且? 则? ? ?已知函数? ? ? ? ? 若函数? ? 存在唯一零点?且? 则?的取值范围 是? 三? 解答题 ? 本大题共?小题? 共? ?分?解答应写出文字说明? 证明过程或演算步骤? ? ? 本题满分? ?分? 如图是抛物线形拱桥? 当水面在? ?时? 拱顶离水面? 水面宽? ? ? ? ? 按图中的建系方案? 求抛物线的标准方程? ? ? 当水面下降?后? 水面宽多少? ? ? 本题满分? ?分? 已知命题? 方程 ? ? ? ? ? ?表示焦点在? 轴上的双曲线? 命题? 函数? ? ?为增函数? 若? ?为假命题?为真命题? 求实数?的取值范 围? ? ? 本题满分? ?分? 某商场销售某种商品的经验表明? 该商品每日的销售量? 单位? 千克? 与销售价格? 单位? 元?千克? 满足关系式? ? ? ? ? ? 其中? ?为常数? 已知销售价格为?元?千 克时? 每日可售出该商品? ?千克? ? ? 求?的值? ? ? ? ?年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高二数学文科试卷?卷? ? 共?页?第?页 ? ? 该商品的成本为?元?千克? 试确定销售价格?的值? 使该商场每日销售该商品所获得的 利润最大? 并求出此时的最大利润? ? ? 本题满分? ?分? 已知函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若函数? 在? 上是增函数? 求实数?的取值范围? ? ? 令? ? ? 是否存在实数? ? 当? ? ? 函数? 的最大值是?若存在? 求出?的值? 若不存在? 请说明理由? ? ? 本题满分? ?分? 已知椭圆?的两个焦点分别为? ? 和? ? 离心率? ? ? ? 求椭圆?的方程? ? ? 设直线? 与椭圆交于?两点? 线段? ?的垂直平分线交?轴于点? 当?变化时? 求? ?面积的最大值? ? ? 本题满分? ?分? 已知函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 证明? 曲线? 在?处的切线恒过定点? 并求出该定点的坐标? ? ? 若关于?的不等式?恒成立? 求整数?的最小值? 1 2018 年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试 高二数学答案（文科高二数学答案（文科 B 卷）卷） 13.4 314.2 215. 16.( 3,) 17.（1）抛物线开口方向向下，设 2 xay2 分 将(69)B，代入可得4a 4 分 所以抛物线的标准方程为 2 4xy 5 分 （2）当水面下降 1m 后，10y 7 分 2 10 x 所以水面宽为4 10m10 分 18（1）当p为真命题时： 30 6 60 m m m 3 分 当q为真命题时： 2 1 211 2 mmmm 或6 分 pqQ为假命题，pq为真命题, p q一真一假7 分 pq真 假时： 6 1 1 2 m m m 9 分 pq假 真时： 6 1 16 1 21 2 m mm mm 或 或 11 分 综上可知 1 16 2 mm 或12 分 题号123456789101112 答案BDACDABABBCC 2 19.(1)当6x 时，46y 5 9463 3 a a 3 分 （2）设每日利润为( )f x，则 2 ( )(3)35(3)(9) ,(39)f xxyxxx6 分 2 ( )5(9)(3)(218)15(5)(9)fxxxxxx8 分 当x变化时，( ),( )fxf x的变化情况如下表： 10 分 所以，当5x 时，( )f x取极大值也是最大值， max ( )(5)163f xf12 分 20（1）( ) x fxxae1 分 ( )yf xQ在0,2上是增函数，( )00,2fxx在恒成立2 分 即0,2 x aexx在恒成立3 分 令( ) x t xex，( )100,2 x t xex 在恒成立 ( )0,2t xx在单调递增 2 max ( )(2)2t xte5 分 2 2ae6 分 （2）( ) x g xaxe，( ) x g xae7 分 令( )0g x 得lnxa，( )g x在(0,ln )a单调递增，(ln ,)a 单调递减8 分 当 2 1ae时，( )g x在0,ln )a单调递增，(ln ,2a单调递减 max ( )(ln )ln0g xgaaaaae 10 分 当 2 ae时，( )g x在0,2单调递增 2 max ( )(2)20g xgae，此时不存在a符合条件 综上可知ae12 分 x(3,5) 5(5,9) ( )fx+0 ( )f x 极大值 3 21（1）由题可知 22 222 1 2 1 1 2433 c a cxy ab abc 3 分 (2)设 1122 ( ,), (,)A x yB xy，AB的中点(,) cc C xy 22 22 1 784120 43 xy xmxm yxm 5 分 由 22 (8 )4 7 (412)0mm 得770mm且6 分 12 2 12 8 7 412 7 xxm m x x 43 , 77 cc xm ym 7 分 AB的垂直平分线方程为 34 () 77 ymxm (,0) 7 m T8 分 TAB 到的距离 3 2 7 dm9 分 2 12 4 6 27 7 ABxxm10 分 22 112 3(7) 249 TAB SAB dm m V 11 分 当 2 7 2 m 时， max 6 3 7 TAB S V 12 分 22.（1） 22 (2ln )2ln1122ln ( ) 22 xxxx fxaa xx 2 分 11 (1)2,(1) 22 fa fa 3 分 曲线( )yf x在1x 处的切线方程为(2)(1) 22 aa yx4 分 即2(1) 2 a yxx ，所以恒过定点(0, 2)5 分 4 （2） 2 1 ( )22ln(2) 2 f xaxaxax恒成立 构造函数 2 1 ( )(2)2ln0 2 g xaxaxx恒成立7 分 2(2)(1) ( )