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江苏省赣榆高级中学2015届高三数学第四次学情检测（12月月考）试题 文（扫描版）赣榆高级中学2015届高三文科第四次检测数学试卷答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分答案填在答题卡相应的位置上）1. 2. 3.充分不必要4.5.6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题：（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15. 【解析】（1）因为，所以函数的最小周期（7分）（2）因为，所以，又因为，所以，即=（14分）16证明：PAD中，PA=PD，Q为AD中点，PQAD，底面ABCD中，AD/BC，BC=AD,DQ/BC,DQ=BC BCDQ为平行四边形，由ADC=900，AQB=900，ADBQ 由ADPQ,ADBQ,BQPQ=Q,PQ、BQ面PBQAD平面PBQ (7分)连接CA,ACBQ=N,由AQ/BC,AQ=BC,ABCQ为平行四边形，N为AC中点，由DPAC中，M、N为PC、AC中点， MN/PA由MN面BMQ，PA面BMQ 面BMQPA (14分)17.解（1）据题意，第年产量为（万件），销售额为100（万元），科技成本为100万元 ，（7分）（2）令，得 当且仅当即，亦即时，取等号故从今年起，第6年的利润最高，且最高利润为360（万元）（14分）18.【解析】（1），（3分）（2）由题可知： （5分）-可得 （6分）即：，又（8分）所以数列是以为首项，以为公比的等比数列即（10分）（3）由(2)可得， 由可得由可得，所以 ，故有最大值，所以，对任意，有 （13分）如果对任意，都有，即成立，则，故有：， 解得或所以实数的取值范围是 （16分）19解：（1）由题意得：，半焦距,则椭圆C方程为,“伴随圆”方程为 (2分)（2）则设过点且与椭圆有一个交点的直线为，则整理得,则，解 7分又因为直线截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为，则有化简得 8分 联立解得，所以，则 (10分)（3）当都有斜率时，设点其中，设经过点与椭圆只有一个公共点的直线为，由，消去得到 12分即， ， 经过化简得到：， 14分因为，所以有，设的斜率分别为，因为与椭圆都只有一个公共点，所以满足方程，因而，即直线的斜率之积是为定值 16分20(1)当时， . 1分令f (x)0，解得，所以f(x)的单调减区间为 2分 (2) ，由题意知消去，得有唯一解4分令，则，所以在区间，上是增函数，在上是减函数，6分又，故实数的取值范围是 8分(3)设，则点处切线方程为，与曲线：联立方程组，得，即所以点的横坐标1
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