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文档简介

江苏省邗江中学2016-2017学年度第一学期高二数学期中试卷说明：本试卷分填空题和解答题两部分，全卷满分160分，考试时间120分钟。一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上1、直线的倾斜角 2、若两条直线与直线平行，则 3、过点且与直线垂直的直线的方程为 .4、已知曲线在点处的切线方程是，则= 5、当函数取到极值时，实数x的值为 6、抛物线y=3x2的准线方程是 7、若双曲线C的渐近线方程为，且经过点，则C的标准方程为 .8、已知双曲线上一点M到一个焦点的距离等于2，则点M到另一个焦点的距离为 9、过圆外一点作圆的切线，则切线的长为 10、圆与圆的位置关系是 .11、右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米, 水面宽4米,水位下降1米后,水面宽 米.12、设，其中为正实数，若为上的单调递增函数，则的取值范围是 .13、已知定义域为R的函数满足，且的导数，则不等式的解集为 .14、已知椭圆的右焦点为，离心率为设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，原点在以线段为直径的圆上若直线AB的倾斜角，则的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为，且双曲线C与斜率为2的直线有一个公共点（1）求双曲线C的标准方程；（2）求以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程.16、（本小题满分14分)已知的顶点分别为，直线经过点（1） 求外接圆的方程；（2） 若直线与圆相交于两点，且求直线的方程.（3）17、（本小题满分14分)已知椭圆C的中心在原点，左焦点为，右准线方程为：（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C上点到定点的距离的最小值为1，求的值及点的坐标.18、（本小题满分16分)已知函数，其中实数 （1）若，求函数在上的最值； （2）若，讨论函数的单调性19、（本小题满分16分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆C的方程；（2）设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；（3）在的条件下，证明直线与轴相交于定点20、（本小题满分16分）设函数g（x）=x22x+1+mlnx，（mR）（1）当m=1时，求函数y=g（x）在点（1，0）处的切线方程；（2）当时，求的极小值；（3）若函数y=g（
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