湖北公安车胤中学高二数学下学期期中文pdf无

试卷第 1 页，总 4 页 公安县车胤中学 20172018 学年度下学期高二（2016 级） 公安县车胤中学 20172018 学年度下学期高二（2016 级） 期中考试数学试卷（文科） 期中考试数学试卷（文科） 出卷人：熊杰 审题人 ：邹祖斌 出卷人：熊杰 审题人 ：邹祖斌 注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答 题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。 答案写在试卷上均无效，不予记分。 答案写在试卷上均无效，不予记分。 第卷 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.命题 P：“若 x1，则 x21”，则命题 P：以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个 命题中真命题的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 2.不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A1x0 或 x1 Bx1 或 0x1 Cx1 Dx1 3.设坐标原点为 O，抛物线 y2=2x 与过焦点的直线交于 A、B 两点，则等于（ ） A B C3 D3 4.过双曲线=1（a0，b0）的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于 A，B 两点， 若线段 AB 的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（ ） A B C D 5已知直线 2x+y=0 为双曲线（a0，b0）的一条渐近线，则该双曲线的 离心率是（ ） A B C D 6若抛物线 y2=2px， （p0）上一点 P（2，y0）到其准线的距离为 4，则抛物线的标准 方程为（ ） Ay2=4x By2=6x Cy2=8x Dy2=10 x 7设有下面四个命题 试卷第 2 页，总 4 页 1 p ：若复数z满足 1 z R ，则zR； 2 p ：若复数z满足 2 z R，则zR； 3 p ：若复数 12 ,z z 满足 1 2 z z R ，则 12 zz ； 4 p ：若复数zR，则z R. 其中的真命题为 A 13 ,p p B 14 ,p p C 23 ,pp D 24 ,pp 8已知复数 z=（i 为虚数单位） ，则复数 z 的共轭复数在复平面内对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9.已知 aR，设函数 f（x）=axlnx 的图象在点（1，f（1） ）处的切线为 l，则 l 在 y 轴 上的截距为（ ） A1a B1 Ca1 D1 10设函数 f（x）=xex+1，则（ ） Ax=1 为 f（x）的极大值点 Bx=1 为 f（x）的极小值点 Cx=1 为 f（x）的极大值点 Dx=1 为 f（x）的极小值点 11曲线 xyx+2y5=0 在点 A（1，2）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 （ ） A9 B C D 12已知函数 f（x）=x3+2ax2+3bx+c 的两个极值点分别在（1，0）与（0，1）内，则 2ab 的取值范围是（ ） A B C D 第第 卷卷 二填空题（二填空题（本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13已知曲线 y=x3+2 与曲线 y=4x21 在 x=x0处的切线互相垂直，则 x0的值为_ 14椭圆 C 的方程为 x2+=1，其上一点 P（x，y） ，则 3x+y 的最大值为 15.复数 z 满足方程 ( 1)zi 4,那么复数 z 在复平面内对应的点 P 的轨迹方程 试卷第 3 页，总 4 页 _ 16下列命题中： f（x）的图象与 f（x）关于 y 轴对称 f（x）的图象与f（x）的图象关于原点对称 y=|lgx|与 y=lg|x|的定义域相同，它们都只有一个零点 二次函数 f（x）满足 f（2x）=f（2+x）并且有最小值，则 f（0）f（5） 若定义在 R 上的奇函数 f（x） ，有 f（3+x）=f（x） ，则 f（2010）=0 其中所有正确命题的序号是 三解答题（三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤演算步骤） 17已知命题 p：表示焦点 x 在轴上的椭圆，命题 q：表示双曲 线，pq 为真，求 k 的取值范围 18已知实部大于零的复数 z 满足|z|=，且复数（1+2i）z 在复平面上对应的点在第 一、三象限的角平分线上 （1）求复数 z； （2）若 +（mR）为纯虚数，求实数 m 的值 19在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线的顶点在原点，焦点在 y 轴上，且经过点 A （2，1） （1）求抛物线的标准方程 （2）设双曲线的右焦点为 F（3，0） ，直线 AF 与双曲线的一条 渐近线平行，求双曲线方程 试卷第 4 页，总 4 页 20已知椭圆与直线 l：bxay=0 都经过点直线 m 与 l 平行，且与椭圆 C 交于 A，B 两点，直线 MA，MB 与 x 轴分别交于 E，F 两点 （1）求椭圆 C 的方程； （2）证明：MEF 为等腰三角形 21已知函数，且曲线 y=f（x）在点（0，1）处的切线斜率为3 （1）求 f（x）单调区间； （2）求 f（x）的极值 22已知函数 f（x）= （1）若 f（x）在区间1，+）单调递增，求实数 a 的取值范围； （2）当 a=时，求函数 f（x）在区间m，m+1（m0）上的最小值 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 1 2018 年年 04 月月 19 日陈主任的高中数学组卷日陈主任的高中数学组卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 28 小题）小题） 1命题“x1，2，x23x+20”的否定是（ ） Ax1，2，x23x+20 Bx1，2，x23x+20 C D 【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题否定的方法，可得答案 【解答】解：命题：“x1，2，x23x+20 的否定是， 故选：C 【点评】本题考查的知识点是全称命题，命题的否定，难度不大，属于基础题 2命题 P：“若 x1，则 x21”，则命题 P：以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真 命题的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】根据四种命题之间的关系，分别写出原命题 P 的否命题、逆命题 和逆否命题，再判断它们的真假性 【解答】解：命题 P：“若 x1，则 x21”，它是真命题； 它的否命题是：“若 x1，则 x21”，它是假命题； 逆命题是：“若 x21，则 x1”，它是假命题； 逆否命题是：“若 x21，则 x1”，它是真命题； 综上，这四个命题中真命题的个数为 2 故选：B 【点评】本题考查了四种命题之间的关系和命题真假性的判断问题，是基础题 3不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A1x0 或 x1 Bx1 或 0x1 Cx1 Dx1 【分析】由选项 D：x1 能推出 x0，但由 x0 不能推出 x1，从而得出结论 【解答】解：由 x1 能推出 x0； 但由 x0 不能推出 x1（如 x=时） ， 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2 故不等式成立的一个充分不必要条件是 x1， 故选：D 【点评】本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说 明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题 4已知直线 l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“a=2”是“l1l2”（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【分析】利用 a=2 判断两条直线是否垂直，然后利用两条在的垂直求出 a 是的值，利用充要条件 判断即可 【解答】解：因为直线 l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0， 当“a=2”时，直线 l1：2xy+1=0，l2：x2y+2=0，满足 k1k2=1，“l1l2” 如果 l1l2，所以 a1+（a+1）a=0，解答 a=2 或 a=0， 所以直线 l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“a=2”是“l1l2”充分不必要条件 故选：A 【点评】本题考查两条直线的位置关系，充要条件的判断方法的应用，考查计算能力 5设坐标原点为 O，抛物线 y2=2x 与过焦点的直线交于 A、B 两点，则等于（ ） A B C3 D3 【分析】根据抛物线的标准方程，求出焦点 F（，0 ） ，当 AB 的斜率不存在时，可得 A（ ，1） ， B（，1） ，求得 的值，结合填空题的特点，得出结论 【解答】解：抛物线 y2=2x 的焦点 F（，0 ） ， 当 AB 的斜率不存在时，可得 A（，1） ，B（，1） ， =（，1）（ ，1）=1= ， 故选：B 【点评】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，两个向量的数量积公式，通过给变量 取特殊值，检验所给的选项，是一种简单有效的方法 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 3 6过双曲线=1（a0，b0）的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于 A，B 两点，若线段 AB 的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（ ） A B C D 【分析】先求出 AB 的长，进而可得，从而可求双曲线的离心率 【解答】解：不妨设 A（c，y0） ，代入双曲线=1，可得 y0= 线段 AB 的长度恰等于焦距， ， c2a2=ac， e2e1=0， e1， e= 故选：A 【点评】本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题 7 已知直线 2x+y=0 为双曲线（a0， b0） 的一条渐近线， 则该双曲线的离心率是 （ ） A B C D 【分析】利用双曲线的渐近线方程，列出 a，b 关系式，然后求解离心率即可 【解答】解：直线 2x+y=0 为双曲线（a0，b0）的一条渐近线， 可得：b=2a，即 b2=4a2， 可得 c2=5a2，e=1， 所以 e= 故选：D 【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，离心率的求法，考查计算能力 8 若抛物线 y2=2px， （p0） 上一点 P （2， y0） 到其准线的距离为 4， 则抛物线的标准方程为 （ ） Ay2=4x By2=6x Cy2=8x Dy2=10 x 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 4 【分析】 由已知条件， 利用抛物线的性质得到， 求出 p 的值， 由此能求出抛物线的标准方程 【解答】解：抛物线 y2=2px（p0）上一点 P（2，y0）到其准线的距离为 4， ，解得 p=4， 抛物线的标准方程为 y2=8x 故选：C 【点评】本题考查抛物线的标准方程的求法，是基础题，解题时要熟练掌握抛物线的性质 9双曲线=1（a0，b0）的渐近线与抛物线 y=x2+1 相切，则双曲线的离心率为（ ） A B C2 D 【分析】先求出渐近线方程，代入抛物线方程，根据判别式等于 0，找到 a 和 b 的关系，从而推断 出 a 和 c 的关系，答案可得 【解答】解：双曲线线=1（a0，b0）的一条渐近线方程为 y=， 代入抛物线方程整理得 ax2bx+a=0， 因渐近线与抛物线相切，所以 b24a2=0，