江苏高邮中学高三数学周练二新课标人教

江苏省高邮中学2007届高三数学周练试卷二2006.8.一选择题（本题共有12个小题，每小题5分，共60分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的代号填在答题卡上 ） 1已知集合A(x，y)|=1，x，yR，B=(x，y)|y=ax+2，x，yR，若AB，则a的值为（ ）。Aa1或a B或a Ca2或a3 D以上都不对2M是N的充分不必要条件，N是P的充要条件，Q是P的必要不充分条件，则Q是M 的（ ）条件。A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分又不必要3.若，则“”是“方程表示双曲线”的( )A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分又不必要条件4方程 的两根都大于2,则m的取值范围是( )A. B. C. D. 5.定义集合运算：AB，A，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为 ( )A0B6C12D186.函数的反函数的图像与轴交于点（如图所示），则方程在上的根是 ( )A.4 B.3 C. 2 D.17 在R上定义运算： 若不等式对任意实数成立，则（ ） A B C D8在正三棱锥ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，若EF与BD所成的角为，则EF与AC所成的角为( ) A B C D 9某商场宣传在“五一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：如一次性购物不超过200元，不予以折扣；如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；如一次性购物超过500元的，其中500元给予9折优惠，超过500元的部分给予八五折优惠某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款（ ）A608元 B574.1元 C582.6元 D456.8元10关于的方程，给出下列四个命题：存在实数，使得方程恰有2个不同实根；存在实数，使得方程恰有4个不同实根；存在实数，使得方程恰有5个不同实根；存在实数，使得方程恰有8个不同实根；其中假命题的个数是 ( ) A0B1 C2 D3二 填空题：(本大题共6小题，每空5分) 11函数的单调递增区间为 12已知是上的减函数，那么的取值范围是 13. 命题“若”的否命题为 14. 函数的图象与函数的图像关于原点对称，则的表达式为 15若集合且对中其它元素，总有则 16. 给出以下四个命题如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的是 (填上正确命题序号)三、解答题：本大题共5小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17(本题满分12分) 甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，现从甲、乙两袋中各任取2个球。（I）若n3，求取到的4个球全是红球的概率；（II）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n。18. (本题满分14分)已知命题p：方程上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围.19. (本题满分14分) 已知（I）若过函数f（x）图象上一点P（1，）的切线与直线x2y+b=0垂直，求的值；（II）若函数在内是减函数，求a的取值范围.20. （本小题共15分）如图,已知两个正四棱锥的高分别为1和2, () 证明: ; () 求异面直线所成的角;() 求点到平面的距离.21.（本小题共15分）设，,f(0)f(1)0，求证：()方程 有实根。() -2-1；（III）设是方程f(x)=0的两个实根，则.江苏省高邮中学2007届高三数学周练试卷(2)参考答案一、选择题： BBAAD CBCCA二、11. 12. 13.若，则； 14. 15. 16. 1,2,4三、17解：（I）记“取到的4个球全是红球”为事件.（II）记“取到的4个球至多有1个红球”为事件，“取到的4个球只有1个红球”为事件，“取到的4个球全是白球”为事件.由题意，得所以，化简，得解得，或（舍去），故 .18. 解：由显然 2分 6分“只有一个实数满足”. 即抛物线与轴只有一个交点， 10分命题“p或q为真命题”时“” 12分命题“P或q”为假命题 a的取值范围为14分19（I）1分则过P（1，）的切线斜率为k=.又它与直线x2y+b=0垂直，=2，即，5分又P（1，）在f（x）的图象上，=.7分（II）函数在内是减函数0对于一切恒成立。（）9分二次函数的图象开口向上,（）12分14分20.解:（）连接AC、BD，设ACBDO因为PABCD与QABCD都是正四棱锥，所以PO平面ABCD，QO平面ABCD从而P、O、Q三点在一条直线上，所以PQ平面ABCD5分（II）由题设知，ABCD是正方形，所以由（I），平面，故可以分别以直线CA、DB、QP为轴，轴，轴建立空间直角坐标系（如图），由题设条件，相关各点的坐标分别是，于是从而异面直线AQ与PB所成的角是10分（）由（），点D的坐标是，设（x,y,z）是平面QAD的一个法向量，