福建省闽侯县2017_2018学年高一数学上学期期中试题（PDF） (2)

福建省闽侯县第八中学福建省闽侯县第八中学 2017-20182017-2018 学年高一上学期期中学年高一上学期期中 数学数学试题试题 考试说明：考试说明：（1）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分, 满分 150 分 考试时间为 120 分钟； （2）第 I 卷，第 II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡 第第 I I 卷卷 （选择题（选择题, , 共共 6060 分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. . 在每小题给出的四个在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合012 3 4 5U ， ， ， ， ， 集合0 35M ， ，14 5N ， ， 则() U MC N等于 （） A 5B0,3C0,2,3,5D0,1,3,4,5 2.下列函数中，值域为), 1 的是（） A 1 1 2 x yB 1 2 xy C1 2 xxyD 1 1 x y 3函数 1 ( )lg(1) 1 f xx x 的定义域是（） A(-,- 1)B. (1,+)C. (-1,1)(1,+)D. (-,+ ) 4.函数 2 ) 13( )( 0 x xf x 的定义域是（） A)0 , 2(B), 2(C), 0()0 , 2D), 0()0 , 2( 5.若函数 1)2(2 1 )( 2 xmmx xf 的值域为），（0，则实数m的取值范围是 A)4 , 1 (B), 4() 1 ,- (C), 4 1 , 0(D), 4 1 , 0 6设 0.32 2 2,0.3 ,log 0.3abc，则, ,a b c的大小关系是（） AcbaBacbCcabDabc 7.函数 10 , 2 1,2 )( 1 x x x x xf x 的值域为（） A)4 , 1 (B), 1 C), 3( D), 4 8 已知2510 ab , 则 3 2 22 ab （） A. 2 2 B. . 2 2 C. 2 2 D. 2 2 9 函数 x ay （0a且1a）与函数12) 1( 2 xxay在同一个坐标系内的 图象可能是（） A.B.C.D. 10已知函数 2 4)(xxf ,若20 321 xxx,则 3 3 2 2 1 1 )( , )( , )( x xf x xf x xf 由大到小 的顺序为（） A. . 3 3 2 2 1 1 )( , )( , )( x xf x xf x xf B. 1 1 2 2 3 3 )( , )( , )( x xf x xf x xf C. 2 2 3 3 1 1 )( , )( , )( x xf x xf x xf D. 3 3 1 1 2 2 )( , )( , )( x xf x xf x xf 11定义在 R 上的函数f(x)在(6,+)上为减函数，且函数f(x+6)为偶函数，则（） A 85ffB 74ff C 75ffD 54ff 12. 已知函数 2 x x ea f x e ，对于任意的 12 ,1,2x x ，且 21 xx ， 0)|()(| )(| 2121 xxxfxf恒成立，则实数a的取值范围是（） A. 22 , 44 ee B. 22 , 22 ee C. 22 , 33 ee D. 22 ,e e 第第卷卷 （非选择题（非选择题, , 共共 9090 分）分） 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分将答案填在答题卡相应将答案填在答题卡相应 的位置上的位置上) ) 13. 设集合0352 2 xxxA，052xxB，则BA 14. 如果函数 2 ( )2(3)2f xxax在区间,4上是单调减函数，那么实数a的取 值范围是_. 15. 已知函数 bax x xf )(（a，b为常数， 且0a） 满足1)2(f， 方程xxf)(有唯 一解，则)1 ( ff 16定义在 R 上的偶函数( )f x在区间1,2上是增函数，且(1)(1)f xfx，关于函数 ( )f x有如下结论： 31 ( )() 22 ff；图象关于直线1x 对称；在区间0,1上是 减函数；在区间2,3上是增函数，其中正确结论的序号是_. 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7070 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演证明过程或演 算步骤算步骤) ) 17. （本小题满分 10 分） 集合 | 17Axx ， |231Bxmxm，若 AB=B，求实数 m 的取值范围. 18 （本小题满分 12 分） 计算： （1） 5 log 3 23 1lg25 lg2 ln log 9 log 2 5 2 e ； （2） 221 0.5 332 3412 2 (3 )-(5 )(0.008)() 89505 . 19. （本小题满分 12 分） 解关于x的不等式：a x a 1 2 . 20. （本小题满分 12 分） 已知偶函数( )f x的定义域是0 x 的一切实数，对定义域内的任意, a b都有 ()( )( )f abf af b，且当1x 时,( )0,(3)1f xf. ()求证：( )f x在,0上是减函数； （）解不等式 2 (1)2f x . 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 y= x a x 有如下性质：如果常数 a0,那么该函数在, 0(a上是减函数，在 ),a上是增函数. （1）若 1 , 0, 12 3124 )( 2 x x xx xf，利用上述性质，求函数 f(x)的值域； （2）对于（1）中的函数 f(x)和函数 g(x)=-x-2a，若对任意 1 , 0 1 x，总存在 1 , 0 2 x， 使得 g(x2)=f(x1),求实数 a 的值. 22.（本小题满分 12 分） 已知函数 1 ( )( ) 2 x f x ,函数 g(x)的图象与 f(x)的图象关于直线 y=x 对称. （1） 若) 12( 2 xmxg的定义域为 R，求实数 m 的取值范围； （2） 当1, 1x 时，求函数 2 ( )2( )3yf xaf x的最小值)(ah； （3） 是否存在实数2mn， 使得(2)中函数)(xhy 的定义域为, n m， 值域为 22 ,n m ， 若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由 高一数学期中答案高一数学期中答案 一、选择题 1-5BBCDD6-10ABBCA11-12AB 二、填空题 13.) 2 5 , 2 1 ()3,(；14.a-1；15. 2 1 ；16 三、解答题 17. （10 分）解：由 AB=B，得BA2 分 当B 时，有：231mm，解得 1 4 m 4 分. 当B 时，如右图数轴所示，则 231 21 317 mm m m ，解得 1 2 4 m8 分 综上可知，实数m的取值范围为2m .10 分 18 （12 分）解： （1）原式= 7 2 .6 分 （2）原式= 2 21 32 84912 2 ()()50 27955 （ ） 4712 2171 252 935995 2 .12 分 19.0a时，解集为) 1,( 0a时，解集为), 2 () 1,( a 02a时，解集为) 1, 2 ( a 2a时，解集为 2a时，解集为) 2 1( a ， 20.（1）略；（2）)10, 1 () 1 , 1() 1,10( 21.（12 分）解： （1） 2 41234 ( )=2x+1+8 2121 xx f x xx .2 分 令t=2x+1,x0,1,则t1,3,则y=t+ 4 t -8 -12-m3m+17x 又函数y=t+ 4 t -8 在t1,2上是减函数，在t2,3上是增函数， 函数f(x)在x1, 1 2 上是减函数，在x 1 2 ,1上是增函数， f(x)min=f( 1 2 )= -4,又f(0)= -3,f(1)= - 11 3 ,f(x)max=f(0)= -3 函数f(x)的值域为-4,-3.6 分 (2)g(x)=-x-2a为减函数，g(x)-1-2a, -2a, 由题意，函数f(x)的值域为函数g(x)值域的子集，9 分 124 23 a a 解得a= 3 2 .12 分 22.（12 分）解 ： （1） 1 2 ( )logg xx， 22 1 2 (21)log (21)g mxxmxx定义域为 R， 2 210mxx 恒成立，所以 0, 440, m m (1,)m .4 分 （2）令 11 ( ) , ,2 22 x tt， 222 23()3ytattaa ， 当 a2 时，可得，t=2 时， min 74 .ya 当 1 2 2 a时，得 t=a 时，ymin=3-a 2