弹性力学第一章 绪论.ppt

弹性力学THEROYOFELASTICITY,第一章绪论,弹性力学入门,材料力学的结果有时会与实际的应力有较大的出入,11弹性力学的内容,一、弹性力学概念和任务,弹性力学：也称弹性理论，是固体力学的一个重要分支，其主要任务是研究弹性体由于受到外因（荷载、温度变化、边界约束）作用而发生应力、应变和位移的规律，为工程结构的设计提供理论基础。工科专业的弹性力学任务：分析应力和位移校核强度和刚度寻求或改进计算方法,二、四大力学的研究内容理论力学：刚体的平衡及其机械运动规律材料力学：杆件在外因作用下的应力、应变和位移结构力学：杆系结构在外因作用下的内力和位移弹性力学：板、杆、块体及其所组成的结构在外因作用下的应力、应变和位移弹性力学的研究对象板、壳、挡土墙、堤坝、地基等实体结构杆状构件的较精确分析,三、与材料力学的区别,1、研究对象不同,2、研究方法不同,材料力学：引入平面假设；,弹性力学：不引进变形方面的假定。,3、解决问题的方法不同,材料力学：截面法,弹性力学：分离体法,可以解决较为复杂的材力不能解决的问题,可以用来校核材料力学计算的结果,材力中采用了平面假设，得出：横截面的正应力按直线分布,12弹性力学的几个基本概念,外力(externalforce)、内力(internalforce)、应力(stress)、形变(deformation)、应变(strain)、位移(displacement),一、外力：其他物体对研究对象（弹性体）的作用力,1、体力：重力、惯性力,z,x,2、面力：,量纲为：力/长度2L-1MT-2,例：表示出下图中正的体力和面力,二、内力,A,三、描述一点的应力状态过P点取微小单元正平行六面体,注意：应力不但与位置有关，还与截面方位有关。同一点，不同截面，应力不同,1、应力表示法：正应力x、y、z切应力xy、xz、yx、yz、zx、zy,2、每面应力：正应力：如x，作用于垂直于x轴的面，沿x轴方向。切应力：两个角标，前一个字母，表示作用面所垂直的坐标轴，后一个字母，表示作用方向沿着哪一个坐标轴。,3、正、负号规定正面上，应力与坐标轴方向一致为正负面上，应力与坐标轴方向相反为正,均为正值,正面正向为正，负面负向为正,4、切应力互等定理：作用在相互垂直的面上，并垂直于两面交线的切应力是互等的。,即：xy=yx、xz=zx、yz=zy,同学可自己证明,切应力互等在考虑体积力时也成立,x、y、z、xy、yz、zx,在正面上，两者正方向一致，在负面上，两者正方向相反。,应力与面力，,弹力与材力相比，,正应力符号，相同切应力符号，不同,三、形变：物体形状的改变,四、位移,方向沿坐标轴，量纲：长度，L,一般而言，弹性体内任一点处的面力分量、体力分量、应变分量、应力分量、位移分量随位置而不同，是坐标的函数。,13弹性力学中的基本假定,一、弹性力学的研究方法,平衡微分方程（静力学）,几何方程（几何学）,物理方程（物理学）,+,应力边界条件,位移边界条件,1、物体连续性假设：应力、应变、位移等是坐标的连续函数2、物体完全弹性假设：应力、应变服从虎克定律3、物体均匀性假设：E、不随坐标而变化4、物体各向同性假设：E、不随方向而变化5