级高一第一次段考数学

20192019 级高一级高一 2019-20202019-2020 学年度第一学期高一段考学年度第一学期高一段考 数学试卷答案数学试卷答案 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的) 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 C CA AB BA AA AC CC CB BA AA AD DC C 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上分，把正确答案填在题中横线上） 13.13. -1-114.14. 8 815.15. 2 02， 16. ，1 2 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个个大大题，共题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 1717【解析】 （1）=|23Axx，当 1 2 a 时， 19 24 Bxx ， 91 42 UB x xx 或， 9 =3 4 UB Axx （2）由ABB，则AB，由于 2 2aa，所以 2 2Bx axa， 2 2 23 a a ，解得1a 或12a 18.18.【答案】(1)设 x0， 所以 f(x)(x)2(x)1x2x1. 又因为函数 f(x)是奇函数， 所以 f(x)f(x)， 所以 f(x)f(x)x2x1. 当 x0 时，由 f(0)f(0)，得 f(0)0，所以 f(x) x2x1，x0， 0，x0， x2x1，x0. (2)作出函数图象，如图所示 由函数图象易得函数的增区间为 ，1 2 ， 1 2，. 19.19.【答案】 （1）5,1aa 。 （ 1 ） 有 题 可 知 ：2,1A 2AB2B将 2 带 入 集 合B中 得 ： 2 44150aa 解得：5,1aa 当5a 时， 集合2,10 ,B 符合题意； 当1a 时， 集合2, 2B ， 符合题意 综上所述：5,1aa （2）, 3 20.20.【解析】 （1）根据题意， 2+1 xa fx x 为奇函数，则 0fxf x， 即 22 0 11 xaxa xx ，解得0a . （2）由（1）的结论，得 2 1 x fx x ，在11 ，上为增函数. 证明：任取 1 x， 2 11x ，且 12 xx， 则 12 12 22 12 11 xx fxfx xx 22 1221 22 12 +11 1+1 xxxx xx = 22 121212 22 12 1+1 x xxx xx xx 122121 22 12 1+1 x xxxxx xx 1221 22 12 1 1+1 x xxx xx ， 又 1 x， 2 11x ，且 12 xx，则 12 10 x x ， 21 0 xx， 2 1 10 x ， 2 2 10 x ， 则有 12 0f xf x，所以函数 f x在11 ，上单调递增 21. 【解析】 （1）因为每件 商品售价为 005 万元，则x千件 商品销售额为0.05 1000 x万 元，依题意得： 当800 x时， 22 11 ( )(0.05 1000 )1025040250 33 L xxxxxx ； 当80x时， 1000010000 ( )(0.05 1000 )5114502501200L xxxx xx 所以 2 1 40250,(080) 3 ( ) 10000 1200,(80) xxx L x xx x （2）当800 x时， 2 1 ( )(60)950 3 L xx ， 此时，当60x时，)(xL取得最大值950)60(L万元 当80x时， 10000 ( )1200L xx x ，根据函数的单调性定义可证明当80100 x 时，函数单调递增，当100 x 时，函数单调递减， 所以当100x时)(xL取得最大值 1000 万元 1000950，所以当产量为 100 千件时，该厂在这一商品中所获利润最大。 22. 【解析】 （1）取0 xy，则(00)2 (0)ff，(0)0f， 取yx ，则()( )()f xxf xfx， ()( )fxf x 对任意xR恒成立，( )f x为奇函数 （2）证明：任取 12 xxR，则 21 0 xx， 2121 ()()()0f xfxf xx， 21 ()()f xfx ， 又( )f x为奇函数， 21 ()()f xf x，即函数( )f x是R上的减函数； 对任意 3,3x ，恒有( )( 3)f xf，( 3)(3)6ff ， 函数( )f x在 3,3上的最大值为 6 （3）由（1）可知函数( )f x是奇函数，且(1)2f ，所以( 1)(1)2ff ， 由()( )( )f xyf xf y，所以 2 ()3 ( )4f axf x可化简为 2 (