辽宁盘锦辽河油田第二高级中学高二期末考试数学理PDF

1 高二高二数学数学理科期末试题理科期末试题 时间：时间：120120 分钟分钟分值：分值：150150 分分 一、选择题（每题一个选项，每题一、选择题（每题一个选项，每题 5 5 分共分共 6060 分）分） 1.1. “0ab”是是“ 22 ab”的（的（） A A充分非必要条件充分非必要条件B B必要非充分条件必要非充分条件 C C充要条件充要条件D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 2.2.复数复数 12 1 i z i 的虚部是的虚部是（） Ai 2 3 B 2 3 Ci 2 1 D 2 1 3.3. 已知双曲线已知双曲线 1 C： 22 22 1(0,0) xy ab ab 的离心率为的离心率为 2.2.若抛物线若抛物线 2 2 :2(0)Cxpy p 的焦点到双曲线的焦点到双曲线 1 C的渐近线的距离为的渐近线的距离为2 2，则抛，则抛 物线物线 2 C的方程为（的方程为（） A.A. 2 8 3 3 xy B.B. 2 16 3 3 xy C.C. 2 8xy D.D. 2 16xy 4 4定积分定积分 0 cos xdx（） A A1 1B B0 0C C1 1D D 5 5设随机变量设随机变量X X服从二项分布服从二项分布B B(6(6，1 1 2 2) )，则 ，则P P( (X X3)3)等于等于（） A.A. 5 5 1616 B.B. 3 3 1616 C.C.5 5 8 8 D.D.3 3 8 8 6 6某单位有职工某单位有职工 75 人人，其中青年职工其中青年职工 35 人人，中年职工中年职工 25 人人，老年老年 职工职工 15 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从 中抽取样本，若样本容量为中抽取样本，若样本容量为 15，则样本中的青年职工人数为，则样本中的青年职工人数为 () A35B15C25D7 7.7.分别掷两枚质地均匀的硬币分别掷两枚质地均匀的硬币， “第一枚为正面第一枚为正面”记为事件记为事件 A,A,“第二第二 枚为正面枚为正面”记为事记为事件件B B，“两枚结果相同两枚结果相同”记为事记为事件件C,C,那么事那么事件件A A与与B B， A A 与与 C C 间的关系是间的关系是( ().). A AA A 与与 B,AB,A 与与 C C 均相互独立均相互独立B BA A 与与 B B 相互独立相互独立,A,A 与与 C C 互斥互斥 C CA A 与与 B,AB,A 与与 C C 均互斥均互斥D DA A 与与 B B 互斥互斥,A,A 与与 C C 相互独立相互独立 8.8.给出下列四个命题，其中正确的一个是给出下列四个命题，其中正确的一个是（） A.A. 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近 0 0； B.B. 对分类变量对分类变量 X X 与与 Y Y 的随机变量的随机变量 K K 2 2 的观测值的观测值k k来说来说，k k越小越小，“X X 与与 Y Y 有关系有关系”可信程度越大可信程度越大； C C相关指数相关指数 R R 2 2 用来刻画回归效果，用来刻画回归效果，R R 2 2 越小，则残差平方和越大，模越小，则残差平方和越大，模 型的拟合效果越好；型的拟合效果越好； D D在线性回归方程在线性回归方程0.212yx中，当中，当x每增加每增加 1 1 个单位时，预报量平个单位时，预报量平 均增加均增加 0.20.2 个单位。个单位。 9 9、随机变量随机变量100 0 3（，.）B，则，则(25)D等于等于( () ) A.A. 120120B.B. 8484C.C. 7979D.D. 4242 1010、按照程序框图按照程序框图( (如右如右上上图图) )执行执行，第第 3 3 个输出的数个输出的数 是是( () ) A A3 3B B4 4C C5 5D D7 7 1111在区间在区间 2 , 2 上随机取一个数上随机取一个数x，xcos的值介于的值介于0到到 2 1 之间的概率之间的概率 为为( () ) A A . . 1 2 B.B. 2 C.C. 1 3 D.D. 3 2 班班级级 学学号号 姓姓名名 考考号号 2 7 8 9 9 44647 3 12.12. 已知已知0 , 12 ,1tta，ttb, 2，则，则ab 的最小值为（的最小值为（） A.A.5B.B.6C.C.2D.D.3 二、填空题二、填空题( (每小题分，每题分共分每小题分，每题分共分) ) 13.13. 命题命题“03, 2 xxRx”的否定是的否定是 14.14. 动圆的圆心在抛物线动圆的圆心在抛物线x4y2上，且动圆恒与直线上，且动圆恒与直线01x相切，相切， 则动圆必过定点则动圆必过定点 1515下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A A 产品过程中记录的产品过程中记录的 产量产量x( (吨吨) )与相应的生产能耗与相应的生产能耗y( (吨吨) )的几组对应数据的几组对应数据：根据上表提供根据上表提供 的数据，求出的数据，求出y关于关于x的线性回归方程为的线性回归方程为0.70.35yx， 那么表中那么表中 t t 的值为的值为 1616右图是右图是 20132013 年中央电视台举办的挑战主持人年中央电视台举办的挑战主持人 大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统 计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数 据的平均数和方差分别为据的平均数和方差分别为和和. . 三、解答题：三、解答题：(17(17 题为题为 1010 分，分，1818 题题-22-22 题均为题均为 1212 分分) ) 1717 在直角坐标系在直角坐标系xOy中中， 已知动已知动点点P P与平面上两定点与平面上两定点( 1,0),(1,0)MN 连线的斜率的积为定值连线的斜率的积为定值4，设点设点P的轨迹为的轨迹为C. . （1 1）求求出出曲线曲线C的方程的方程; ; （2 2）设设直线直线 1ykx 与与C交于交于,A B两点两点，若若OAOA OBOB ， ，求求k的值的值. . 1818已知函数已知函数.ln)2()( 2 xxaaxxf （）当）当1a时，求曲线时，求曲线)(xfy 在点在点)1 (, 1 f（处的切线方程；处的切线方程； （） 当当0a时时， 若若)(xf在区间在区间, 1 e上的最小值为上的最小值为-2-2， 求求a的取值范围的取值范围； （）若对任意）若对任意), 0(, 21 xx当当 21 xx 时有时有0 2)(2)( 21 2211 xx xxfxxf 恒恒 成立，求成立，求a的取值范围的取值范围. 1919某班某班 5050 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图 4 4 所示所示， 其中成绩分组区间是其中成绩分组区间是：50,40，60,50，70,60，80,70，90,80，100,90。 （1 1）求图中）求图中x的值；的值； （2 2）从成绩不低于）从成绩不低于 8080 分的学生中随机选取分的学生中随机选取 2 2 人，该人，该 2 2 人中成绩人中成绩 在在 9090 分以上（含分以上（含 9090 分）的人数记为分）的人数记为，求，求得数学期望。得数学期望。 x2457 y1.5t45.5 3 2020如图，已知在四棱锥如图，已知在四棱锥PABCD中，底面中，底面ABCD是矩形，是矩形，PA 平面平面 ABCD，1PAAD，2AB ，F是是PD的中点，的中点，E是线段是线段AB上的点上的点 （1 1）当当E是是AB的中点时，求证：的中点时，求证：/AF平面平面PEC； （2 2）要使二面角要使二面角PECD的大小为的大小为45，试确定，试确定E点的位置点的位置 2121、为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学一所大学心理学 教师从该校学生中随机抽取了教师从该校学生中随机抽取了 5050 人进行问人进行问卷调查卷调查， 得到了如下的列联得到了如下的列联 表，表，若该教师采用分层抽样的方法从若该教师采用分层抽样的方法从 5050 份问卷调查中继续抽份问卷调查中继续抽查查了了 1 10 0 份进行重点分析，份进行重点分析，知道其中知道其中喜欢看该节目的有喜欢看该节目的有 6 6 人。人。 喜欢看该节目不喜欢看该节目 合 计 女生5 男生10 合计50 （）请将上面的列联表补充完整；）请将上面的列联表补充完整； （） 是否有是否有 99.599.5的把握认为的把握认为喜欢看该节目节目喜欢看该节目节目与性别有关？说明与性别有关？说明 你的理由；你的理由； （）已知喜欢看该节目的已知喜欢看该节目的 1010 位男生中位男生中，5 5 位喜欢看新闻位喜欢看新闻，3 3 位喜欢位喜欢 看动画片，看动画片，2 2 位喜欢看韩剧，现从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生位喜欢看韩剧，现从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生 中各选出中各选出 1 1 名进行其他方面的调查名进行其他方面的调查，求喜欢看动画片的男生甲和喜欢求喜欢看动画片的男生甲和喜欢 看韩剧的男生乙不全被选中的概率看韩剧的男生乙不全被选中的概率 参考公式：参考公式： 2 2 () ()()()() n adbc K ab cdac bd ，其中