铁人中学级高二下学期第一次月考文科数学

铁人中学 2017 级高二学年下学期第一次月考考试数学试题（文科）考试时间：2019 年 4 月 15 日 第 1 页 共 3 页 铁人中学铁人中学 2017 级高二学年下学期第一次月考考试 数学试题（文科） 级高二学年下学期第一次月考考试 数学试题（文科） 试题说明：试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡 第卷选择题部分 一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题 第卷选择题部分 一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1设复数z满足zi3i，则设复数z满足zi3i，则z() A12iB12iC32iD32i 2.若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是() A(，1)B(，1)C(1，)D(1，) () A12iB12iC32iD32i 2.若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是() A(，1)B(，1)C(1，)D(1，) 3将曲线将曲线sin2yx按照伸缩变换按照伸缩变换 , , 2 3 xx yy 后得到的曲线方程为 A 后得到的曲线方程为 A3sinyxBB3sin4yxCC 1 3sin 2 yxDD 1 sin4 3 yx 4.有下列说法： 回归分析中，可用相关指数R 4.有下列说法： 回归分析中，可用相关指数R 2 2来判断模型的拟合效果，R 来判断模型的拟合效果，R 2 2越大，模型的拟合效果越好； 回归分析中，可用残差平方和来判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好； 回归分析中，可用残差图来判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说 明选用的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高 以上说法中，正确的个数为() A0B1C2D3 5.已知复数z满足z 越大，模型的拟合效果越好； 回归分析中，可用残差平方和来判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好； 回归分析中，可用残差图来判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说 明选用的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高 以上说法中，正确的个数为() A0B1C2D3 5.已知复数z满足z(1i 1i)1i，则 1i，则|z z|() AiB1CiD1 6.圆 () AiB1CiD1 6.圆2 2cos2 2sin的圆心的极坐标是（） A 的圆心的极坐标是（） A(2,) 4 BB( 2,) 4 CC 3 (2,) 4 DD 3 ( 2,) 4 7.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数 据表： 7.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数 据表： 收入x(万元)收入x(万元)8.28.610.011.311.9 支出y(万元)6.27.58.08.59.8 8.28.610.011.311.9 支出y(万元)6.27.58.08.59.8 根据上表可得回归直线方程y bxa，其中b0.76，a y b x ，据此估计，该社区一户年收入 为 15 万元家庭的年支出为() A11.4 万元B12.2 万元C12.0 万元D11.8 万元 8.设 a，b，c 都大于 0，则三个数 a1 根据上表可得回归直线方程y bxa，其中b0.76，a y b x ，据此估计，该社区一户年收入 为 15 万元家庭的年支出为() A11.4 万元B12.2 万元C12.0 万元D11.8 万元 8.设 a，b，c 都大于 0，则三个数 a1 b，b 1 b，b 1 c，c 1 c，c 1 a的值( ) A至少有一个不小于 2B至少有一个不大于 2 C至多有一个不小于 2D至多有一个不大于 2 a的值( ) A至少有一个不小于 2B至少有一个不大于 2 C至多有一个不小于 2D至多有一个不大于 2 9 9.在某次考试中，甲、乙、丙三人的成绩互不相等，且满足：如果乙的成绩不是最高，那么甲的 成绩最低；如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高由此可知，三人中成绩最低的是() A甲B乙C丙D不能确定 .在某次考试中，甲、乙、丙三人的成绩互不相等，且满足：如果乙的成绩不是最高，那么甲的 成绩最低；如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高由此可知，三人中成绩最低的是() A甲B乙C丙D不能确定 10.已知点 A 是曲线已知点 A 是曲线2cos上任意一点， 则点 A 到直线上任意一点， 则点 A 到直线sin()4 6 的距离的最大值是 （） A 的距离的最大值是 （） A 9 2 BB 7 2 C.C. 5 2 DD5 11.若数列a11.若数列an n是等差数列， 则数列b是等差数列， 则数列bn n )( 21 n aaa b n n 也为等差数列 类比这一性质可知， 若正项数列c 也为等差数列 类比这一性质可知， 若正项数列cn n是等比数列，且d是等比数列，且dn n也是等比数列，则d也是等比数列，则dn n() A.c () A.c 1 1c c2 2ccn n n B.c n B.c 1 1c c2 2ccn n n C. n c n C. n c n 1 n 1c c n 2 n 2c c n n n n n n D.ncD.nc1 1cc2 2ccn n 12.观察下图： 1 234 34567 45678910 则第_行的各数之和等于 2 017 12.观察下图： 1 234 34567 45678910 则第_行的各数之和等于 2 017 2 2 () A2 017B1 009C1 010D1 011 第卷非选择题部分 () A2 017B1 009C1 010D1 011 第卷非选择题部分 铁人中学 2017 级高二学年下学期第一次月考考试数学试题（文科）考试时间：2019 年 4 月 15 日 第 2 页 共 3 页 二、二、填空填空题（每小题题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分） 13.13.观察下列不等式：观察下列不等式： 111 1 2 2， ， 1 11 1 2 2 1 1 3 31, 1, 1 11 1 2 2 1 1 3 3 1 1 7 7 3 3 2 2， ， 1 11 1 2 2 1 1 3 3 1 1 15152, 2, 1 11 1 2 2 1 1 3 3 1 1 3131 5 5 2 2， ， 由此猜测第由此猜测第n n个不等式为个不等式为_( (n nN N * *) ) 14.14.满满足条件足条件| |z zi|i|3|34i|4i|的复数的复数z z在复平面上对应点的轨迹在复平面上对应点的轨迹方程方程是是_ 1 15 5. .已知已知a a b b c c，n nN N * *，且 ，且 1 1 a ab b 1 1 b bc c ca n 2 恒成立，则恒成立，则n n的最大值为的最大值为_ 16.16.已知已知1) 1 , 1 (f， N),(nmf（ N,nm）且对任意）且对任意 N,nm都有都有 3),() 1,(nmfnmf；) 1 ,(3) 1 , 1(mfmf则则)2008 ,2008(f的值为的值为_ 三、解答题（三、解答题（17 题题 1 10 分，分，18 到到 22 题各题各 12 分，分，共共 7070 分）分） 17.17.当实数当实数m m为何值时，复数为何值时，复数z zm m 2 2 m m6 6 m m ( (m m 2 2 2 2m m)i)i 为为(1)(1)实数；实数；(2)(2)虚数；虚数；(3)(3)纯虚数纯虚数 18.18.随着我国经济的发展随着我国经济的发展， 居民的储蓄存款逐年增长居民的储蓄存款逐年增长 设某地区城乡居民人民币储蓄存款设某地区城乡居民人民币储蓄存款( (年底余额年底余额) ) 如下表：如下表： 年份年份2010201020112011201220122013201320142014 时间代号时间代号t t1 12 23 34 45 5 储蓄存款储蓄存款y y( (千亿元千亿元) )5 56 67 78 81010 (1)(1)求求y y关于关于t t的回归方程的回归方程y y b b t t a a ； ； (2)(2)用所求回归方程预测该地区用所求回归方程预测该地区 20152015 年年( (t t6)6)的人民币储蓄存款的人民币储蓄存款 附：回归方程附：回归方程y y b b t t a a 中， 中， n i i n i ii t nt yt nyt b 1 2 2 1 , ,tbya 19. .第第 1717 届亚运会于届亚运会于 20142014 年年 9 9 月月 1919 日至日至 1010 月月 4 4 日在韩国仁川进行，为了搞好接待工作，组委会日在韩国仁川进行，为了搞好接待工作，组委会 招募了招募了 1616 名男志愿者和名男志愿者和 1414 名女志愿者名女志愿者，调查发现调查发现，男男、女志愿者中分别有女志愿者中分别有 1010 人和人和 6 6 人喜爱运动人喜爱运动， 其余人不喜爱运动其余人不喜爱运动 (1)(1)根据以上数据完成以下根据以上数据完成以下 2 22 2 列联表：列联表： 喜爱运动喜爱运动不喜爱运动不喜爱运动总计总计 男男10101616 女女6 61414 总计总计3030 (2)(2)根据列联表的独立性检验根据列联表的独立性检验， 能否在犯错误的概率不超过能否在犯错误的概率不超过 0.100.10 的前提下认为性别与喜爱运动的前提下认为性别与喜爱运动 有关？有关？ (3)(3)如果从喜欢运动的女志愿者中如果从喜欢运动的女志愿者中( (其中恰有其中恰有 4 4 人会外语人会外语) )，抽取，抽取 2 2 名负责翻译工作，那么抽出名负责翻译工作，那么抽出 的志愿者中至少有的志愿者中至少有 1 1 人能胜任翻译工作的概率是多少？人能胜任翻译工作的概率是多少？ 参考公式：参考公式：k2 n adbc 2 ab cd ac bd ，其中 ，其中n na ab bc cd d. . 参考数据：参考数据： P P( (K K 2 2 k k0 0) )0.400.400.250.250.100.100.0100.0100.0010.001 k k0 00.7080.7081.3231.3232.7062.7066.6356.63510.82810.828 铁人中学 2017 级高二学年下学期第一次月考考试数学试题（文科）考试时间：2019 年 4 月 15 日 第 3 页 共 3 页 20.某学校为调查高三年级学生的身高情况某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取按随机抽样的方法抽取 8080 名学生名学生，得到男生身高情况得到男生身高情况 的频率分布直方图的频率分布直方图( (如图如图(1)(1)和女生身高情况的频率分布直方图和女生身高情况的频率分布直方图( (如图如图(2)(2)已知图已知图(1)(1)中身高中身高在在 170170175175 cmcm 的男生有的男生有 1616 名名. . 图图(1)(1)图图(2)(2) (1)(1)试问在抽取的学生中，男、女生各有多少名？试问在抽取的学生中，男、女生各有多少名？ (2)(2)根据频率分布直方图根据频率分布直方图，完成下面的完成下面的 2 22 2 列联表列联表，并判断能有多大并判断能有多大( (百分数百分数) )的把握认为身高的把握认为身高 与性别有关？与性别有关？ 身高身高170170 cmcm身高身高170170 cmcm总计总计 男生男生 女生女生 总计总计 参考公式：参考公式：k2 n adbc 2 ab cd ac bd ，其中 ，其中n na ab bc cd d. . 参考数据：参考数据： P P( (K K 2 2 k k0 0) )0.400.400.250.250.100.100.0100.0100.0010.001 k k0 00.7080.7081.3231.3232.7062.7066.6356.63510.82810.828 21.21. 在直角坐标系在直角坐标系xOyxOy中中，以坐标原点为极点以坐标原点为极点，x x轴正半轴为极轴建立极坐标系轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线曲线C C1 1的极坐标的极坐标 方程为方程为cos4. . （）M M为曲线为曲线C C1 1上的动点上的动点，点点P P在线段在线段OMOM上上，且满足且满足16OMOP，求点求点P P的轨迹的轨迹C C2 2的直角的直角 坐标方程；坐标方程； （）设点）设点A A的