南宁市2019版八年级下学期期中数学试题A卷

南宁市2019版八年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD2 . 如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BECD，则BEC的度数为（ ）A22.5B60C67.5D753 . 下列计算正确的是（ ）ABCD4 . 下列条件中，三角形不是直角三角形的是（ ）A三个角的比B三条边满足关系C三条边的比为D三个角满足关系5 . 如图，在四边形中，点是边上的动点，点是边上的定点，连接，分别是的中点，连接.点在由到运动过程中，线段的长度（ ）A保持不变B逐渐变小C先变大，再变小D逐渐变大6 . 如图所示为一-种“羊头形图案.其作法如下：从正方形开始，以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后再以等腰直角三角形的直角边为边.分别向外作正方形和依此类推，若正方形的面积为64，则正方形的面积为（ ）ABCD7 . 在RtABC中，C90，AC3，BC4，则AB的长为（ ）A3B4C5D68 . 如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于点G，若EFG55，BGE的度数为（ ）A100B120C110D1159 . 如图，长方形OABC的边OA长为2，AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）.A2.5BCD310 . 将一张矩形纸片对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是 （ ）A三角形B矩形C菱形D梯形二、填空题11 . 某等腰直角三角形的斜边长为4cm，则它的面积等于_12 . 已知x2y24，则(x+y)3(xy)3_13 . 如果有意义，那么x的取值范围是_14 . 已知点A（b-4,3+b)，B(3b-1,2),ABx轴，则点A的坐标是_15 . 如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且ACD=30,tanBAC=，CD=3，则AC_16 . 如图，点是矩形的对角线上一点，过作，分别交，于点，连接，若，则图中阴影部分的面积为_17 . 在平行四边形ABCD中，B+D190，则A_18 . 如图，在ABC中， ACB=90BC=2，将ACB绕点C逆时针旋转60得到DCE（A和D，B和E分别是对应顶点），若AEBC，则ADE的周长为_三、解答题19 . 如图，正方形的边，在坐标轴上，点的坐标为，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，规定点到达点时，点停止运动，点也停止运动.连接，过点作的垂线，与过点平行于轴的直线相交于点D，与轴交于点，连接，设点运动的时间为.（1）求的度数及点的坐标（用表示）.（2）当为何值时，为等腰三角形？（3）探索周长是否随时间的变化而变化.若变化，说明理由；若不变，试求出这个定值.20 . 如图，已知ABC中，ABC90(1)尺规作图：按下列要求完成作图(保留作图痕迹，请标明字母)作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得ODOB；连接DA、DA(2)试判断AD、CD的位置关系，并说明理由21 . 计算：(1) (2) 22 . 已知菱形的边长是5cm，一条对角线的一半长是方程x23x4=0的根，你能求出这个菱形的面积吗？23 . 问题情境：如图1，在正方形ABCD中，E为边BC上一点（不与点B、C重合），垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N判断线段DN、MB、EC之间的数量关系，并说明理由问题探究：在“问题情境”的基础上（1）如图2，若垂足P恰好为AE的中点，连接BD，交MN于点Q，连接EQ，并延长交边AD于点F求AEF的度数；（2）如图3，当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时，连接AN，将APN沿着AN翻折，点P落在点P处，若正方形ABCD的边长为4，AD的中点为S，求PS的最小值问题拓展：如图4，在边长为4的正方形ABCD中，点M、N分别为边AB、CD上的点，将正方形ABCD沿着MN翻折，使得BC的对应边BC恰好经过点A，CN交AD于点F分别过点A、F作AGMN，FHMN，垂足分别为G、H若AG=，请直接写出FH的长24 . 如图中，在BC上取一点D使，连结AD，作的外接圆，交AB于点E（1）求证：；（2）若，求AC的长第 8