陕西安康高三数学阶段性考试 理

安康市 学年第一学期高三阶段性考试 理科数学答案 一、选择题 CDBDA DBBAC BA 二、填空题 n ( n) 三、解答题 解:p真时,a,a, q真时,a ( a)a a ,a, q为真时,a或a, p(q) 为真,p与q都为真, a,即a(, 分 解:()由ab得c o sx s i nx,则t a nx s i nx(c o sx s i nx) s i nxc o sx s i n x s i n x c o s x t a nx t a n x t a n x ( )f(x) c o sx s i nx s i nx c o sx s i nx ( c o sx s i nx) s i n(x ) g(x)f(x ) s i n(x ) 周期:T 解:() s i n C s i nAs i nB s i n C s i nAs i nB 由正弦定理得c a b分 ab c a b a bc 分 根据余弦定理得:c o sC a b c a b c a b a b a b a b C 分 ( )由 ()知C ,代入已知,并结合正弦定理得 s i nA s i nB s i nAs i nB , 解得s i nA 或s i n A( 舍去) 所以A ,B 分 O P O Q c o s A 而|O P |O Q | c o s A c o s A c o sA c o s c o sA c o s A 分 证明:()因为数列an为等差数列,所以ananan分 (an) ( anan) ( an) anan(an) anan 即( an) anan,故结论成立分 或:设数列an的公差为d,则anan( and) (and)(an) d ( an) 即( an) anan,故结论成立分 )页 共(页 第 案答学数科理 ( )Snaaan n(n) n Sn n n时: n n(n) n时:T S n时: Sn n n(n) n n Tn S S Sn n n Tn n 解:()由f x( ) a e x e x得a e x e x 令ya e x, ye x 当a时,结合函数图象知,显然只有一个零点分 当ae时,由于x时,ya e x a,ye xe,yy 而x时,ya e xy e x,yy 所以x时,函数f( x) 存在零点分 ( )ae时,f(x)e x e x ft ( ) e t e t(x)te ty,即e t( x)ty 令h( t)e t( x)ty,h (t)e t( x) 当x时,由h (t)t l n(x) 由h ( t)t l n(x) h(t) 在 (,l n(x) )上单调递减,在(l n(x) ,)上单调递增 t l n(x) 时,h(t)m i n(x)(x)l n(x)y分 y(x)(x)l n(x) 则( x)y(x) ( x) l n(x) 令xm(m) 则设t(m)mml nm t (m)mml nmmm( l nm) 由t (m) l nmme 由t (m) l nmme t(m) 在 (,e)上单调递增,在 (e,)上单调递减 当me时,t(m)m a xt(e)e 综上得当xe,y e 时( x)y取最大值为e 分 解:()曲线C的普通方程为 x y ,直线l的方程可化为 c o ss i n, 即直线l的直角坐标方程为xy ( )直线l方程:xy M到l的距离d | | SMA B | A B|d 解:()a时,f x( ) xx x x x xxx 或 x xxx 或 x xxx )页 共(页 第 案答学数科理 x 或 x x 所以,原不等式的解集为x| x ( )由题意得:f(x)a x| x | ( a)x,x ( a)