河南商丘九校高一数学期中联考

20172018学年上期期中联考高一数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.函数的定义域为（ ） A B C D 2.已知集合ABR，xA，yB，f：xyaxb，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为（ ）A 18B 30C D 283.已知f(x)是一次函数，且2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，则f(x)的解析式为A 2x3 B 3x2C 3x2D 2x34.三个数之间的大小关系是（ ）A B C D 5.已知2lg(x2y)lgxlgy，则的值为（ ）A 1B 4C 1或4D 或46. 方程在下列哪个区间必有实数解（ ）A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5）7.已知，则（ ）A 3 B 6 C 10 D 128.已知定义域为R的函数f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5t)f(5t)，那么下列式子一定成立的是（ ） A f(1)f(9)f(13)B f(13)f(9)f(1) C f(13)f(1)f(9)D f(9)f(1)f(13) 9.设f(x)为定义在R上的奇函数。当x0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-2)等于().A -7 B -3 C 7 D 310.若函数f(x)= (0,且1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)= 的图象大致是(). 11已知偶函数在上单调递减，且，则关于不等式的解集是（ ）A B C D12.已知函数，若（互不相等），则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（共4道小题，每道小题5分，共20分）13.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_.14、偶函数在）上是减函数，若，则实数的取值范围是_。15. 函数在为减函数，则的取值范围是_16.数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；丁：不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_说的是错误 三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（每题5分，共10分）求下列各式的值 （2） 18（12分）已知集合A=，B=x|2x10，C=x|xa，全集为实数集R（）求AB ,(CRA)B；（）如果AC，求a的取值范围19.（12分）已知函数 （1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；（3）若，求的值.20.（12分）已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，. （1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。21. (12分) 对于函数,（1）判断并证明函数的单调性；（2）是否存在实数a，使函数为奇函数？证明你的结论22.(12分)已知函数对一切实数都有成立，且. （1）求的值； （2）求的解析式；（3）已知，设：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求A(CRB)（为全集）2017-2018学年上期期中联考高一数学试题参考答案一、选择题： ABCBB ACDAD DC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 乙三、解答题：（本大题共6小题，共70分。写出应有的解题过程）17.（本小题满分10分）化简(1) (2) 18. （本小题满分12分）解：（）AB=x|1x10-3分 (CRA)B=x|x1或x7x|2x10 =x|7x1时满足AC-12分19(12分)解：函数的图象经过 ，即. 2分 又，所以. 4分当时，;当时，. 6分因为，当时，在上为增函数，.即.当时，在上为减函数，.即. 8分由知，. 所以，（或）. .， 10分 或 ，所以， 或 . 12分说明：第问中只有正确结论，无比较过程扣2分. 20. (12分）解：（1）定义域为的函数是奇函数 -2分 当时， 又函数是奇函数 -5分 综上所述 -6分（2）且在上单调 在上单调递减 -8分由得是奇函数 ，又是减函数 -10分 即对任意恒成立 得即为所求 -12分21.（12分）(1)函数为R上的增函数 -1分证明如下：函数的定义域为R，对任意，= 3分因为是R上的增函数，所以，5分所以即，函数为R上的增函数。 6分(2) 。所以存在实数a1，使函数为奇函数 8分证明如下：当a1时， .对任意， ，即为奇函数 1