高三压轴卷全国卷一数学文PDF

年高三年级压轴题 文科数学全国卷( 一) 第卷( 选择题 共 分) 一、 选择题: 本题共 小题, 每小题分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 已知集合AxN| x, 则下列表述正确的是 ( ) A AB ACAD A ( i) 等于 ( ) A iB iCiD i 为了得到函数y s i nx c o sx的图象, 可以将函数y c o sx的图象 ( ) A向右平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向左平移 个单位 张卡片上分别写有数字, 从这张卡片中随机有放回抽取张, 则取出的张卡片上的数字之差的绝 对值为奇数的概率为( ) A B C D 已知一几何体的三视图如图所示, 俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成, 则该 几何体的体积为( ) A B C D 已知等差数列an满足anann, 则a ( ) A B C D 从,中随机取出一个数为x,执行如右图所示的程序框图, 则输出的x不小 于 的概率为( ) A B C D 若变量x,y满足约束条件 yx xy yk , 且zxy的最小值为, 则k ( ) A B C D 函数yc o s x e x的图象大致是 ( ) 已知三棱锥PA B C, 在底面A B C中,A ,B C ,P A面A B C,P A , 则此三棱锥的外接球的 表面积为( ) A B C D 已知圆C:x y , 从点A ,()观察点B,a(), 要使视线不被圆C挡住,则a的取值范围是 ( ) A, , B,() ,() C, () ,()D, () ,() 设定义在(,) 上的单调函数f(x) 对任意的x(,) 都有f(f(x) l o gx), 则不等式f(a a) 的解集为( ) Aa|a或aBa|a Ca|xDa|a 第卷( 非选择题 共 分) 本卷包括必考题和选考题两部分第 题为必考题, 每个试题考生都必须作答第 题为选考题, 考生 根据要求作答 二、 填空题( 每题分, 满分 分, 将答案填在答题纸上) 已知向量a(,) ,b(,) , 若m an b与ab共线, 则m n 直线yk x与曲线yx a xb相切于点A,(), 则b的值为 若数列an 是正项数列, 且aaann n, 则 a a an n 已知双曲线C的方程为 x y , 其左、 右焦点分别是F,F已知点M坐标,(), 双曲线C上点 x, y () ( x,y) 满足P F MF |P F | F F MF |FF | , 则SP MF SP MF 三、 解答题: 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 ( 本小题满分 分) 在A B C中, 角A,B,C所对的边分别是a, b,c, 已知cs i nA ac o sC ( ) 求C; ( ) 若c , 且s i nC s i n(BA) s i nA, 求A B C的面积 ( 本题满分 分) 某学校为加强学生的交通安全教育, 对学校旁边A,B两个路口进行了天的检测调 查, 得到每天各路口不按交通规则过马路的学生人数( 如茎叶图所示) , 且A路口数 据 的平均数比B路口数据的平均数小 ( ) 求出A路口个数据中的中位数和茎叶图中m的值; ( ) 在B路口的数据中任取大于 的个数据, 求所抽取的两个数据中至少有一个不小于 的概率 ( 本小题满分 分) 如图, 在四棱锥PA B C D中,A B C为正三角形,A BAD,A CC D,P AA C,P A 平面A B C D ( ) 若E为棱P C的中点, 求证:P D平面A B E; ( ) 若A B, 求点B到平面P C D的距离 ( 本小题满分 分) 已知椭圆C: x a y b ( ab) 的两个焦点分别为F(,) ,F(,) , 离心率为 过焦点F的直线l( 斜 率不为) 与椭圆C交于A,B两点, 线段A B的中点为D,O为坐标原点, 直线O D交于椭圆M,N两点 ( ) 求椭圆C的方程; ( ) 当四边形MFNF为矩形时, 求直线l的方程 ( 本小题满分 分) 已知函数f x() a()x() l nx aR( ) ( ) 若曲线g x( ) f x ( ) x上点,g()()处的切线过点,(), 求函数g x()的单调减区间; ( ) 若函数yf x()在, 上无零点, 求a的最小值 请考生在 , 题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分 ( 本小题满分 分) 选修: 坐标系与参数方程 已知直线l的参数方程为 xm t y t ( t为参数) , 以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 C的极坐标方程为 c o s s i n , 且曲线C的左焦点F在直线l上 ( ) 若直线l与曲线C交于A,B两点, 求F A F B的值; ( ) 求曲线C的内接矩形的周长的最大值 (