高三文数答案

高三数学（文）参考答案 第1页（共5页） 中原名校 20172018 学年第二次质量考评 高三数学（文）参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分。 ） 1D【解析】指数函数与椭圆有两个交点. 2B【解析】只有实数才能比较大小. 3A【解析】2)0() 1 ()0() 1 () 1 ()2()3(=fffffff. 4D【解析】0=a或者0a对称轴3. 5A【解析】0=a或0a. 6C【解析】函数为奇函数，0, 0,+yyx. 7C【解析】周期为4，efff=1) 2 1 () 2 1 () 2 2023 (. 8A【解析】点差法得中点弦公式 22 2 2 4, 4 3 ca a b kk ABOM =. 9B【解析】2, 01 2 )(,ln2)(, 1) 1 (, 1 ) 1 (2 )(= =x x xfxxxff x f xf极 大值是B 10D【解析】由根的分布b0,1+a+2b0,线性规划研究点（a,b）与点（2，3）斜率 即可. 11B【解析】正四面体的内切球即正方体的外接球，半径是 2 6 6 12 6 =r. 12C【解析】函数)(xf周期为2， 2 2 1 2 32 )(+ = = xx x xg对称中心（2，2） ，作出两 个函数图像共三个交点。注意到) 3()3(, 1) 1 () 1 (gfgf=. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分 ） 135 【解析】1 1 sin2 1 sin) 1( )( 22 2 + + + = + + = x xax x xax xf的对称中心（0，1）. 14 17 346 【解析】CB A 的面积是342，利用等体积法46 3 1 342 3 1 =h. 高三数学（文）参考答案 第2页（共5页） 15 （9，0） 【解析】设直线为nmyx+=代入xy4 2 =得 9,364, 044 21 2 =nnyynmyy 16 ), 2 (+ e 【解析】设直线axy2=与 x ey =相切，设切点 tt eket=),(，则切线方程为 tt etxey+=)(过原点，则有1=t，则 2 , 2 ,2 e a e aea=. 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的步骤 ） 17解： （1）0)cos(cossin3coscoscos)sin3(coscos=+=+BABABABAAC 化简得BBcos3sin= 所以 3 =B 6分 （2）由正弦定理b B b C c A a 3 32 sinsinsin = 所以)sin(sin 3 32 1CAbca+=+= 8分 ) 6 sin(3) 3 2 sin(sinsinsin, )sin(sin2 3 +=+=+ + =AAACA CA b ,1 , 2 1 () 6 sin(, 3 2 0+ AA 10分 1 2 1 = + = dbcadcba bcadn K 所以能在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关. .7分 （3）记5人为abcde,其中ab表示教师，从5人任意抽3人的所有等可能事件是： abc,abd,abe,acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde共10个，其中至多1位教师有7个基本事件： acd,ace,ade,bcd,bce,bde,cde 所以所求概率是. 10 7 .12分 19解： （1）在三角形ABD中由勾股定理BDAD， 又平面ABCDPAD平面，平面ADABCDPAD=平面 所以PADBD平面 又.BDMBD平面 所以平面.PADMBD平面.6分 （2）取AD中点为O,则PO是四棱锥的高 3=PO 底面ABCD的面积是三角形ABD面积的3/2，即33 所以四棱锥ABCDP 的体积为3333 3 1 =.12分 20解（1） 由已知 = = += 2 3 1 222 a c b cba 3, 1, 2=cba设 D的方程为1 4 2 2 =+ y x 4分 （2）过)2 , 0(E的直线若斜率不存在则= 3 1 或3.5分 高三数学（文）参考答案 第4页（共5页） 设直线斜率k存在),( 11 yxA),(, 22 yxB =+ += 044 2 22 yx kxy 01216)41 ( 22 =+kxxk 则 = + = + =+ )4( , )3( , 41 12 )2( , 41 16 ) 1 ( , 0 21 2 21 2 21 xx k xx k k xx .7分 由（2） （4）解得 21,x x代入（3）式得 2 2 22 41 12 41 16 )1 (kk k + = + + 化简得)4 1 ( 64 3 )1 ( 22 += +k .9分 由（1） 4 3 0 2 k解得代入上式右端得 4 1 )1 (16 3 2 + 解得3 3 1 =+=xxaxxxxxg 即方程)0(01ln)2(=+xaxxx有唯一的实数根 所以)0( ln)2(1 =x x xx a 高三数学（文）参考答案 第5页（共5页） 即直线ay =与函数)0( ln)2(1 =x x xx y的图像有唯一的交点 6分 构造函数)0( ln2 ln 1ln)2(1 )(+= =x x x x xx xx xh )0( ln21 )( 2 =x x xx xh 令=y x yxxy, 0 2 1,ln21 而0) 1 (0, 1=hyx；0)(, 0, 1; 0)(, 0, 10)(, 1;)(, 10 xhxxhx且+)(,;)(, 0 xhxxhx 所以1) 1 (= ha 8分 已知可化为)(ln)2()( 12