重庆中山外国语学校高二数学上学期第五次月考文PDF

第 1 页 共 4 页 重庆市重庆市中山外国语学校中山外国语学校 2018 年高二第五次月考年高二第五次月考 文科数学文科数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为 150 分考试用时 120 分钟 第一部分选择题(共 60 分) 一选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的项是符合要求的 1 .若则角且, 02sin, 0cos的终边所在象限是 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2.函数 5 sin(2) 2 yx 的图象的一条对称轴方程是 A x = 2 B x = 4 C x = 8 D x = 4 5 3. 已知 1 tan 2 ，则 cossin cossin A2B2C3D3 4为了得到函数Rxxy), 3 2cos( 的图象，只需把函数xy2cos的图象 A向左平行移动 3 个单位长度B向左平行移动 6 个单位长度 C向右平行移动 3 个单位长度D向右平行移动 6 个单位长度 5函数 222 )cos(sinxxy的最小正周期是 A 2 BC 2 3 D 2 6已知 1 sin 43 ，则c的值等于 A 2 2 3 B 2 2 3 C 1 3 D 1 3 7.已知5 , 0,1, 2 21 PP且点P在 21P P延长线上，使 12 2|PPPP ，则点P坐标是 A (-2,11)B ( 3 4 ,3)C ( 3 2 ,3)D (2,-7) 8.已知0， 2 1 cossin，则2cos的值为 第 2 页 共 4 页 A. 4 7 B. 4 7 C. 4 7 D. 4 3 . 9将函数sin(2) 3 yx 的图象先向左平移 6 ，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为 原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 Acosyx Bsin4yxCsinyxDsin() 6 yx 10.若a=(2,1)，b=(3,4)，则向量a在向量b方向上的投影为 A52B2C5D10 11已知函数BxAy)sin(的一部分图象如右图所示，如果 2 | , 0, 0 A，则 A4AB1 C 6 D4B 12.给出下面四个命题： 0 BAAB； ACC BAB；BCAC AB；00 AB.其中正确的个数为 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 第二部分非选择题 二填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2 20 0 分分 13.已知2, 1ba，a与b的夹角为 3 ，那么baba=. 14.已知点P（tan，cos）在第三象限，则角的终边在第_象限 15.已知向量mABOAmOBOA则若,), 3(),2 , 1(. 16. 已知点 A(2，0)，B(4，0)，动点 P 在抛物线xy4 2 运动，则使BPAP取得最小值的点 P 的坐标是. 三三解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7 70 0 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 17. （本小题满分 10 分） 已知 sin= 13 12 ，sin（+）= 5 4 ，与均为锐角，求 cos . 第 3 页 共 4 页 18. （本小题满分 12 分） 已 知 函 数)0 , 0)(sin()(xxf是 R 上 的 偶 函 数 ， 其 图 象 关 于 点 2 0，对称，且在,0 4 3 M上是单调函数，求和的值 19. （本小题满分 12 分） 某商品一年内出厂价格在 6 元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知 3 月份达到最高价格 8 元，7 月份价格最低为 4 元，该商品在商店内的销售价格在 8 元基础上按月份随正弦曲线波动，5 月份销售价格最高为 10 元，9 月份销售价最低为 6 元，假设商店每月购进这种商品 m 件，且当月 销完，你估计哪个月份盈利最大? 20. （本小题满分 12 分） 已知ABC顶点的直角坐标分别为(3 4)A ，(0 0)B ，( 0)C c， （1）若5c ，求sinA的值； （2）若A是钝角，求c的取值范围 第 4 页 共 4 页 21. （本小题满分 12 分） 已知0 ，为( )cos 2f xx 的最小正周期， 1 tan1(cos2) 4 ，ab，且a ab bm 求 2 2cossin2() cossin 的值 22. （本小题满分 12 分） 函数 2 ( )1 22 cos2sinf xaaxx 的最小值为( ) ()g aaR， （1）求g a( )的表达式；（2）若 1 ( ) 2 g a ，求a及此时( )f x的最大值. 23. （本小题满分 12 分） 已知定点)1 ,0(A、)1,0(B、)0, 1(C，动点P满足： 2 | PCkBPAP. （1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的图形； （2）当2k时，求| BPAP的最大值和最小值. 参考答案参考答案 一选择题 123456789101112 DACBACABCBCB 二填空题 13.2114. 二15. 416. (0，0) 三解答题 17.解：0 2 ，cos= 13 5 sin1 2 又0 2 ，0 2 ， 0+若+ 2 ， sin（+）sin，+不可能 故 2 +cos（+）= 5 3 cos=cos（+） =cos（+）cos+sin（+）sin= 5 3 5 4 13 5 65 33 13 12 ， 0 2 ， 0 2 4 故 cos 65 657 2 cos1 18. 解：由 f（x）为偶函数，知|f（0）|=1,结合0，可求出 2 又由图象关于 0 , 4 3 M对称，知0 4 3 f，即0 4 3 cos 又0及2 , 1 , 012 3 2 , 2 , 1 , 0 24 3 kkkk 当 k=0,1 即 3 2 ，2 时，易验证 f（x）在 2 , 0 上单减；k2 时，f（x）在 2 , 0 上不是单调 的函数综上所述 2 2, 32 或 19. 解：设出厂价波动函数为 y16+Asin(1x+1) 易知 A2T181 4 4 3 +1 2 1- 4 y16+2sin( 4 x- 4 ) 设销售价波动函数为 y28+Bsin(2x+2) 易知 B2T282 4 4 5 +2 2 2- 4 3 y28+2sin( 4 x- 4 3 ) 每件盈利yy2-y18+2sin( 4 x- 4 3 )-6+2sin( 4 x- 4 ) 2-22sin 4 x 当 sin 4 x-1 4 x2k- 2 x8k-2 时 y 取最大值 当 k1即 x6 时y 最大估计 6 月份盈利最大 20. 解： （1）( 3, 4)AB ，(3, 4)ACc ，若 c=5， 则(2, 4)AC ， 6 161 coscos, 5 2 55 AAC AB ，sinA 2 5 5 ； （2）若A 为钝角，则 39 160 0 c c 解得 25 3 c ，c 的取值范围是 25 (,) 3 21解：因为为 ( )cos 2 8 f xx 的最小正周期，故 因ma b，又 1 costan2 4 a b故 1 costan2 4 m 由于 0 4 ，所以 22 2cossin2()2cossin(22) cossincossin 2 2cossin22cos(cossin) cossincossin 1tan 2cos2costan2(2) 1tan4 m 22解： 2 ( )122 cos2sinf xaaxx 2 122 cos2(1cos)aaxx 2 2cos2 cos12xaxa 2 2 2(cos)12() 22 aa xaaR (1)函数( )f x的最小值为( )g a 1.12 2 a a 当时 即时，cos1x 由得 2 2 ( )2( 1)1 21 22 aa g aa 2.1122 2 a a 当时 即时，cos 2 a x 由得 2 ( )1 2 2 a g aa 3.12 2 a a当时 即时，cos1x 由， 2 2 ( )2(1)1 2 22 aa g aa 得14a 综上所述得 2 1(2) ( )1 2( 22) 2 1 4(2) a a g aaa aa (2)g aa( ) 1 2 22有 2 2 1 1 2430 22 a aaa得 13()aa 或舍 2 2 1( )2(cos)1 2 22 aa af xxa 将代入 2 11 ( )2(cos) 22 f xx得 cos1x 当2()xkkZ即时 得 max ( )5f x 23. 解 ： ( 1 )设 动 点P的 坐 标 为),(yx， 则)1,( yxAP，)1,( yxBP， ),1(yxPC 、 2 | PCkBPAP， 2222 )1(1yxkyx， 即012)1()1( 22 kkxykxk. 若1k，则方程为1x，表示过点)0, 1(且平行于y轴的直线、 若1k，则方程为 222 ) 1