高中数学备课参考数学通报问题解答0310pdf

年第期数学通报 数学问题解答 年月号 问题解答 解答由问题提供人给出 轴建立直角坐标系如图设点 尸的标准方程为 求证 丝叨竺 生土卫鲤塑 、 石 , 五 十 五 口 公安消防 部队西 安 指挥学校 证明因为田姗 , 冯 甄 玲 斗 三 则有 。 一 , 。 , 污 乏二 厄 泛 的轨迹方程为 芸 菇 万刀 二 田 岌刃 姗 一 刀 叨 一 么刀 十 为奇数 所以点 尸 证明 不妨设与椭圆还有另外一个 翻 一 ,二、 万刀刀 川印溯 , 以 刀 一 一 访巍歹 一 一 任 所以 , 得 交点 , 则有 尸 口 十 , 因为 尸 同 时又是对垂直平分线上不同于点的一点 , 所以又有 尸 二 尸 , 口尸 , 口加 二 , 这样两者是相互矛盾的 , 所以折线与椭 圆只能有一个交点 , 因而为点所形成椭圆 的切线 井 田姗 十 翻 的姗 印 姗 一 正四面体中 , 、 、 分别是 、 旧 上的 仪 、 、尹 、 产 点 , ,、 告 ,。 , 告 、 , 了 姗 ,十 哪 艺 、 名 刀 面 今 求平面与平 件廿 一 一一 一 版几 几勺 ” 竹 、 一 所成的二面角的大小 建厦门九中陈四川 仪” 解延长交的延长线于尸 , 连结 , 一 一一 月 一 一一 圆形纸片的半径为 , 圆 心为 , 点是圆内一定点 , 口 , 设点为圆上 的任一点把纸 片折叠 , 使点与重合 , 折线 为 且与口材交于点为圆的 弦 求点 尸的轨迹方程 尸 自 刀 二 冬 乙 设正四面体的棱长为 , 则 二 直线 尸为 的截线 , 由梅涅 求证线段所在直线为点 尸刻 迹的切线 山东充州曲阜师范充 州校区丁勇 劳斯定理知 召尸 一一一 召尸 一一 解如图所示 , 连结 尸尸 、 材尸因为点 是圆上任一点 , 所以 折线与点尸都随之变化 , 但不论 点如何变化 , 由折叠 的对称性可 知折线是的垂直平分线 , 所 以有 尸 二 尸乃 , 又因 尸 十 尸乃 了 二 人了 火 州 一 口 尸 一一一 , , 但 , 所以 冬 乙 一一一工生鱼 口胚 二二 直线为的截线 , 斋 篇 措 由椭圆的定义 可得点的轨迹是以 、 为 两焦点 、到两焦 点距离之和为圆形纸半径的椭圆 以口所在的直线为 轴 , 其垂直平分线为 刀刀 , 合 又直线 年第期数学通报 刀万 为的截线 ,产 刀刀召尸 在材矛扒 了中, 匕则万脚 叼万刀万匆四 刃 四万 一研 一 巧 一鼠 十 一 尸刀 , 刀 二 一 尸 护乃 粤丫毛 一 一一 一 刀召 在 中 , 尸护 十 尸 一 所以平面 与平面 所成的二面角 一一一二 号 。、 是 琵 一 二面角一尸一的大小为 。 。 粤仍 一 韵 , 所以艺“ 二 州 “ , 占 , 求证讥肴 丽 万共开二二只 好 , 土尸 过作材刀土 尸 , 交于在 中 , 过作刀刀土 , 交于 刀八 了 为平面 辉与平面 所成的二面角 丫 。 安徽 省 明光 市涧溪中 学盛宏礼 一 气, 一,乙 证因为 。量一 万 十 一 旅 护 。号。报 , , 旅旅 又 , 贯 器器 号 , 一 。 二万廿 二 尸廿 妻 一 , 白 , 在召尸召中 , 护 召尸 几 仔了二 所以 一一 一 一一 一一 即 。告 号 , 孙 了 占 , 下 口 十 二 一一 一一一 刀尸 艺 刀 二 。号 丫 。 ,十 , 一 十 一 一 在召百中 , 召刃丑召刃 。号 飞 , 一 所以下 二 攀生二 丫 一 一一 一一一 , “ 乙 艺万 二 万元 旅 在 中 , 艺 二 产 活 十 尸 一 一 力 伟, 一 了劲 仿上可证不 二龚一三 二 丫 乙 得 一 一 一一 。是 十 百 力 一 遥抓 一 丫了平牙丫丽丁互 子 行 一 旅 在尸脚万中 , 尸厅脚 好 尸八 足” 二 人口 尸厅 一 丫厄 寺 招 塑 鱼 丫如 白 十 一, 喜行 石 刀万 了五 一 尸八 一 二 尸万 , 。 、, 气二万, 鱼 、厅 、 生 二二 、 月 叹岁备 尸刃 丫毛 一 在召尸中 , 召尸 二 尸召 十 尸百 一 刀五 尸召 尸 一、 一 刀戈 一,一 一一 一一 一瓜,一, 一 十 一 一 连结对在材尸脚中 , 从刃 , , , , 尸 乙解 一 石 互笋斗 一 了刁 汀 十 尸 鱼行 奥 了 在图中 , , 两点上下相距个单位 , 点在点的右面个单位距离 , 今有一人欲从 点行至 , 行走时只许沿着方格中的对角线前进 向上走 , 不许后退 向下走 , 从点到达 点共有多少种不同走法图中画出的两条折线代 表两种不同的走法在图中 , 为一条铅直 的直线 , 它位于点右方个单位距离 , 点右方 一个单位距离 , 今有一人欲从点行至 , 行走时 只许沿着方格中的对角线前进向上走 , 不许后 退下走 , 问从点出发 , 接触或穿过直线 到点 , 共有多少种不同走法图中列出的两条 折线代表两种不同的走法 一 一一 年第期数学通报 杭州第二 中学陈永毅 门门门曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰冈冈冈冈曰曰习习曰曰日 日习 习 门门门门门门门门门口口曰曰冈冈冈冈曰曰曰口口口 门门门门门门门曰曰口口口口冈冈曰曰曰曰冈冈口口口口 门门门曰曰曰曰曰曰曰口口口口冈冈曰曰曰曰曰曰冈冈冈冈曰 曰曰 曰 门门门口口口口口口口口曰曰冈冈曰曰门门曰曰冈冈门门口口口口口 门门门门曰曰口口门门曰曰闻闻门门门口口冈冈口口曰曰曰曰 网网网网网门门门门网网日日日日冈冈门门门日日门门 刁刁口口冈冈口口口曰曰冈冈口口门门冈冈口口口口口口 口口口口口口口因因口口曰曰回回口口冈冈口口口口巨巨口口口 口口口口口口口口口闪闪冈冈日日冈冈曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰 口口口口口口口口口口冈冈团团口口口口口口口曰曰口口口 口曰 曰 于的路程来代替它 , 新的路程将以理为终点 , 按照我们现在规定的对应规则 , 每条 “ 从到 ” 的 走法都可以换成唯一的一条从到的走法 , 同 时 , 每条 自到的走法都可从到的走法换 来 , 不同的 “ 从到 ” 的走法换成不同的从到 的走法正好一个对一个 , 因此 , 两类不同走法 的总数是相等的 , 从点沿对角线行至 , 需要前 后向左行 一 二 次 , 同时向右上行 , 图 不同走法的数目是召种 , 也就是从点出 发接触或穿过而后到达点不同走法的数目 创目 年月号问题 来稿请注 明出处 编者 如图 , 在 石 中 , 两弦 , 垂 直于 尸 , 过 滩 、 刀 、 分别作 口 的切 线 , 切线交点形成四 边 形 记 沂求 证 之 乙 ,一飞牙 衅或迎邵 丝 一一一一一 一 一一一一 一一 曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰口口冈冈网网冈冈曰曰口 口门 门 口口口口口口口口口口闪闪口口冈冈冈冈曰曰门门门 口口口口口口口口口口口口冈冈冈冈冈冈曰曰曰曰 曰曰曰曰曰曰曰曰曰曰冈冈冈冈曰曰冈冈门门曰 曰曰 冈冈冈冈冈冈冈冈冈冈冈冈冈口口日日日日日 口口口口口口口口口口曰曰口口冈冈曰曰曰曰曰曰 夕夕夕夕夕夕夕夕夕门门曰曰闪闪冈冈曰曰曰曰曰 门门门门门门门门冈冈冈冈曰曰冈冈同同曰曰曰曰口口门门 门门门曰曰曰曰曰曰冈冈门门曰曰冈冈门门门曰曰曰门门门 叮叮叮叮叮叮门门冈冈门门冈冈曰曰曰厂厂曰曰曰门门门 曰曰曰曰曰曰曰曰曰冈冈冈冈曰曰曰曰曰曰曰曰 门门门 ,娜货 他 浙江三门中学 设 , ,。 阂 一 飞 田 是实常数 , 是实变数 , 且 ,户户 州, 沙 图 解即当 , 上下相距个单位距离 时 , 求出从点到点各种不同走法的总数 , 从 点沿对角线行至 。点 , 必须经过向左上行 丫 合 音 、 声 。 若, 卜 “卜。 , 求 次及 向右上行次 , 反之 , 从点出 一 发 , 前后 向左上行 , 向右上行次 , 共走 “ 步 ”, 必到点 , 因此 , 从点到达点不同的走法总共 有以 ,二 种 设了是关于直线的对称点 , 则了 在点右面个单位距离 首先 , 我们指出如下的 事实 , 即是从点起接触或穿过而后到达点 以下为了方便 , 简称作 “ 从点到点 ” 各种不 同走法的数目和从点行至君点不 同走法的数 目是相等的因为从点出发 , 总有一点 , 如在 点开始接触 泪 , 那么 , 在此以后 , 有一段从到 的路程 , 我们用一条与此相对应的从出发对称 湖 南 常 德英语实验 中学李