高中数学知识与方法研究教案与学案一体化第一章任意角的三角函数必修4PDF无

高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 1 第一章第一章 任意角的三角函数任意角的三角函数 1、1 任意角任意角的概念的概念 第一课时第一课时 任意角的分类任意角的分类 第一部分第一部分 教学目标教学目标 1、学会按实数大小顺序对角进行分类； 2、掌握把角放在平面直角坐标系下时角的分类方法； 3、明确在平面直角坐标系下每一条从原点出发的射线代表一类角。 第二部分第二部分 走进新课走进新课 一、复习初中角的定义 1、由一个点出发的两条射线 2、一条射线绕着端点旋转 于是角可以分为 二二、探索新知探索新知 1、我们初中学过的角的范围是什么？ 00 3600，则叫做 0 0到 0 360范围内的角（ 00 3600 ） 问题：一条射线绕着端点按逆时针方向旋转 0 360后，再继续旋转 0 1、 0 2、3230、 0 360，应 该是又形成多大的角呢？ 于是：角可以分为任意正角、任意负角和 0 0角（零角） ，即 负角 零角 正角 角 应该指出：角集与实数集之间存在着一一对应关系，所以 000 10090。 2、为了研究三角函数的图像，我们把角放在平面直角坐标系下研究 规则：把角的顶点放在坐标原点，把角的始边放在 x 轴的非负半轴上。 这时，角的终边在哪个象限，我们就说这个角是哪个象限的角。 例如：1、 0 30， 0 120， 0 210， 0 45 00 36030 ， 3601200， 00 360210 ， 00 36045 00 360830， 00 3608120， 00 3608210， 00 360845 当然，角的终边也可能在坐标轴上，这样的角叫做象间角（轴线角） 。 例如： 0 0， 0 90， 0 180， 0 270 00 36020， 00 360290， 00 3602180， 00 3602270 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 2 于是，角又可以分为：象限角和象间角（轴线角） ，即 象间角 象限角 角 问题： （1）以 0 30角为终边的角有多少个? 于是：与角为终边的角集合可以表示为：Zkk,360| 0 （2）若角与角的终边关于x轴（或y轴、原点）对称，那么与关系如何？ 反之，你能将任意角表示为),3600(360 000 Zkk的形式吗？ 例如：3210940，0115320。 例 1、在 0 0 0 360范围内, 找出与下列各角终边相同的角,并判定它是哪个象限的角 (1) 0 120 (2) 3216400 例 2、写出与下列各角终边相同的角的集合S, 并把S中在 0 360 0 720范围内的角写出来 (1) 0 60 (2) 5112310 第三部分第三部分 走向课外走向课外 【再次体验再次体验】这一节课的知识这一节课的知识、方法及其研究过程方法及其研究过程。 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 3 第二课时第二课时 终边在射线终边在射线、直线和某区域内的角直线和某区域内的角 第一部分第一部分 教学目标教学目标 学会熟练写出终边在过原点的线段、直线和某区域内角的集合。 第二部分第二部分 走进新课走进新课 一、复习巩固 1、按照实数大小顺序如何对角进行分类？ 2、把角放在平面直角坐标系下，如何对角进行分类？ 3、写出与角终边相同的角的集合 问题：如何表示以原点为端点的射线为终边的角的集合以过原点的直线为终边的角的集合终 边在某区域内的角的集合？ 二二、探索新知探索新知 1、以原点为端点的射线为终边的角的集合 例子： （1）写出与下列角终边相同的角的集合。 0 0， 0 90， 0 180， 0 270 （2）写出终边在 )0( 3 3 xxy 上的角的集合。 2、以过原点的直线为终边的角的集合 （1）终边在 x 轴上的角的集合。 （2）终边在 y 轴上的角的集合。 （3）终边在坐标轴上的角的集合。 （4）终边在 xy 3 3 等直线上的角的集合。 注意：问题 1、2、3 均可以按两种思维方式进行。 3、终边在某区域内的角的集合 （1）第一（或二、三、四）象限的角Zkkk,90360360| 000 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 4 问题：若角在第一（或二、三、四）象限，则 2 、 3 在哪些象限？ 区别概念：第一象限的角，锐角， 0 0到 0 90范围内的角和小于 0 90的角。 （2）如何表示下列区域内的角。 我们再来求角的集合的交集 例子：已知已知 T=Zkkk000 ， S=Zkkk,21018060180 0000 求求TS O x y Y=-x xy 3 3 O x y xy3 Y=-x O x y xy3 Y=-x 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 5 第三部分第三部分 走向课外走向课外 【再次体验再次体验】这一节课的知识这一节课的知识、方法及其研究过程方法及其研究过程。 【课后作业课后作业】 1、已知已知已知已知 P=Zkkk,6018060180 0000 ， Q=Zkkk0000 求求QP 2、选择题 (1) 已知集合ZkkxxM,45 0 , ZkkxxN,4590 00 , ZkkxxP,45180 00 , 则M、N、P的关系为（ ） （A）PNM （B）NP M （C）PMN （D）MNP （2）若是第一象限的角，则 2 1800 是（ ） （A）第一象限的角 （B）第一或四象限的角 （C）第二象限的角 （D）第二或四象限的角 （3）若角2的终边在x轴的上方，则是（ ） （A）第一象限的角 （B）第一或二象限的角 （C）第一或三象限的角 （D）第一或四象限的角 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 6 1、2 弧度制弧度制 第一部分第一部分 教学目标教学目标 掌握掌握 1 1 弧度角的定义弧度角的定义，弧长公式弧长公式，角度制与弧度制的换算关系式角度制与弧度制的换算关系式，扇形面积公式扇形面积公式。 第二部分第二部分 走进新课走进新课 一、复习巩固 1、终边在以原点为端点的射线、过原点的直线或某区域内的角的集合 2、 0 1角的定义 为了研究三角函数，我们引进一种新的度量角的制度弧度制。 二二、探索新知探索新知 1、1 弧度角的定义 等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，记作 1rad. 例子：圆、半圆、 4 1 圆所对的圆心角是多少弧度呢？ 容易得到：23600rad， 0 180rad 于是长为l的圆弧所对的圆心角为： r l | rad 这样，我们就可以得到弧长公式：|lr 2、角度制与弧度制的换算关系 由 0 180rad 得到： 1rad815730.57 180 00 0 ，01745. 0 180 10rad rad 例子（1）记住特殊角的弧度数 0 0， 0 90， 0 180， 0 270， 0 360 0 30， 0 45， 0 60； 0 120， 0 135， 0 150； 0 210， 0 225， 0 240， 0 300， 0 315， 0 330 （2）将角度化弧度，例如： 0 5 .67， 0 203 （3）将弧度化角度，例如： 7 ，25. 1rad 3、用弧度制表示：终边在以原点为端点的射线、过原点的直线或某区域内的角的集合 指出： （1）用计算器可以 进行角度制与弧度制的转化 求三角函数值 例如：2 . 1sin， 7 cos ，5 . 1tan 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 7 （2）在弧度制下，角集与实数集之间也存在一一对应关系。 巩固练习： 1、从午夜 0 点开始，至少经过多长时间分针与时针再次重合？一天内会重合多少次？ 2、直径为 1.4m的飞轮每小时按逆时针方向旋转 2400 转，求 （1）飞轮每秒转过的弧度数。 （2）轮周上一点 P 每秒转过的弧长。 问题：练习 2 有哪些解题思路？ 4、扇形面积公式：lS 2 1 r，怎么推导？ 例子：一个扇形的周长为 c，当扇形的半径和圆心角各为多少时，此扇形的面积最大？（用二次函数 知识） 、 反之，一个扇形的面积为 s，当扇形的半径和圆心角各为多少时，此扇形的周长最小？（涉及函数 )0, 0(ba x b axy） 第三部分第三部分 走向课外走向课外 【再次体验再次体验】这一节课的知识这一节课的知识、方法及其研究过程方法及其研究过程。 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 8 1、3 任意角的三角函数任意角的三角函数 第一课时第一课时 任意角的三角函数定义任意角的三角函数定义 第一部分第一部分 教学目标教学目标 1 1、掌握任意角三角函数的定义掌握任意角三角函数的定义，学会用自然语言和符号语言表述任意学会用自然语言和符号语言表述任意角三角函数的定义角三角函数的定义； 2 2、理解终边相同角的同一三角函数值相等理解终边相同角的同一三角函数值相等； 3 3、初步掌握各象限的特殊角的三角函数值初步掌握各象限的特殊角的三角函数值； 第二部分第二部分 走进新课走进新课 一、复习巩固 1 弧度角的定义；弧长公式；角度制与弧度制的换算关系；特殊角的弧度数； 用弧度制表示：终边在以原点为端点的射线、过原点的直线或某区域内的角的集合 扇形面积公式 二二、在初中是如何定义锐角的三角函数的在初中是如何定义锐角的三角函数的？ 在平面直角坐标系下在平面直角坐标系下，设设),(yxP是锐角是锐角终边上任意一点终边上任意一点（不同于原不同于原点点 O） ，） ，0| rOP 于是于是： r y sin r x cos x y tan 这样这样，我们便将初中锐角三角函数的定义换了一种说法我们便将初中锐角三角函数的定义换了一种说法： 锐角锐角的正弦等于角的正弦等于角终边上任意一点的纵标与这点到原点距离的比终边上任意一点的纵标与这点到原点距离的比 那么那么，对于任意角对于任意角，我们又应该怎样定义三我们又应该怎样定义三角函数呢角函数呢？ 二二、探索新知探索新知：任意角三角函数的定义任意角三角函数的定义 在平面直角坐标系下在平面直角坐标系下，设设),(yxP是任意角是任意角终边上任意一点终边上任意一点（不同于原点不同于原点 O） ，） ，0| rOP 则则 r y sin， r x cos， x y tan， y x cot 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 9 注意注意：对于这个定义要从符合语言和自然语言两个角度记忆对于这个定义要从符合语言和自然语言两个角度记忆。 例例1. 已知已知角角的终边上一点的终边上一点 P8(，)15，求求sin、cos、tan 例例2. 求求 0 120、 0 135、 0 150等特殊角的三角函数值等特殊角的三角函数值。 例例3. 已知角已知角的终边在直线的终边在直线xy2上上，求求sin、cos、tan 问题问题： 若改变若改变),(yxP在在终边上的位置终边上的位置，的正弦的正弦、 余弦和正切等三角函数值会改变吗余弦和正切等三角函数值会改变吗？为什么为什么？ 结论结论：任意角的三角函数值与任意角的三角函数值与),(yxP在在终边上的位置无关终边上的位置无关，只与只与的终边有关的终边有关，终边相同角的终边相同角的 同一三角函数值相等同一三角函数值相等。 于是于是 sin)360sin( 0 k、cos)360cos( 0 k、tan)360tan( 0 k 例例 4、求下列三角函数值求下列三角函数值 （1） 4 17 sin （2）011480cos 0 （3）) 6 11 tan( 例例 5、已知角已知角的终边上一点的终边上一点 P 20 3 (，) 20 4 ，求求sin、cos、tan 例例 6、已知角已知角的终边上一点的终边上一点 P3(，)0)(yy，且且 y 4 2 sin ，求求cos，tan 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 10 例例 7、已知已知 13 5 cos，在第二象限在第二象限，求求sin，tan 若将条件若将条件“在第二象限在第二象限”去掉去掉，结论又如何结论又如何？ 指出指出：1、既然任意角的三角函数值既然任意角的三角函数值与与),(yxP在在终边上的位置无关终边上的位置无关，所以有教材上任意角三所以有教材上任意角三 角函数的定义角函数的定义。 2、根据函数的定义根据函数的定义，说明任意角三角函数的定义给出了三角函数说明任意角三角函数的定义给出了三角函数。 第三部分第三部分 走向课外走向课外 【再次体验再次体验】这一节课的知识这一节课的知识、方法及其研究过程方法及其研究过程。 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 11 第二课时第二课时 利用利用任意角的三角函数定义任意角的三角函数定义解题解题 第一部分第一部分 教学目标教学目标 1 1、掌握轴线角的三角函数值和象限角三角函数值的符号掌握轴线角的三角函数值和象限角三角函数值的符号； 2 2、学会利用任意角三角函数定义解题学会利用任意角三角函数定义解题。 第二部分第二部分 走进新课走进新课 一一、复习巩固复习巩固 1、任意角三角函数定任意角三角函数定义义（用两种语言用两种语言） 2、任意角的三角函数值与任意角的三角函数值与),(yxP在在终边上的位置无关终边上的位置无关，只与只与的终边有关的终边有关，终边相同角的同一终边相同角的同一 三角函数值相等三角函数值相等。 二二、探索新知探索新知：利用任意角三角函数的定义解题利用任意角三角函数的定义解题 象限角与象间角的三角函数值象限角与象间角的三角函数值 （一一）象间角的三角函数值象间角的三角函数值 例例 1、求下列角的正弦求下列角的正弦、余弦和正切余弦和正切 （1）0 （2） 2 （3） （4） 2 3 由此可以得出由此可以得出sinyx、cosyx和和tanyx等三角函数的定义域等三角函数的定义域。 （二二）象限角三角函数值的符号象限角三角函数值的符号 问题问题：1、当当终边上的终边上的点点),(yxP在第一在第一（或二或二、三三、四四）象限时象限时，指出指出yx,的符号的符号。 2、根根据任意角三角函数的定义据任意角三角函数的定义，当当终边上的终边上的点点),(yxP在第一在第一（或二或二、三三、四四）象象 限时限时，sin、cos、tan、cot的符号如何的符号如何？ 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 12 例例 2、判断下列三角函数值的符号判断下列三角函数值的符号 （1） 0 250sin （2）) 4 11 cos( （3）)672tan( 0 例例 3、根据条件根据条件，判断角判断角所在的象限所在的象限。 （1） 0tan 0sin （2） 0 tan cos 指出指出：例例 3 可以用符号图可以用符号图，也可以用原始定义也可以用原始定义。 （三三）任意角三角函数定义与简单三角不等式任意角三角函数定义与简单三角不等式。 例例 4、选择题选择题 (1) 在在0 (,)2内内,使使xsinxcos的的x的范围是的范围是( ) (A) 4 (,) 2 (, ) 4 5 (B) 4 (, ) (C) 4 (,) 4 5 (D) 4 (, ) 4 5 ( , ) 2 3 （2）若若满足满足0cossin，cos0sin，则则在在（ ） (A) 第一象限第一象限 (B) 第二象限第二象限 (C) 第三象限第三象限 (D) 第四象限第四象限 巩固练习巩固练习：设设 2 0 ，证明证明：2cossin1。 第三部分第三部分 走向课外走向课外 【再次体验再次体验】这一节课的知识这一节课的知识、方法及其研究过程方法及其研究过程。 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 13 1、4 三角函数线三角函数线 第一课时第一课时 有向线段与三角函数线有向线段与三角函数线 第一部分第一部分 教学目标教学目标 1、理解有向线段的定义理解有向线段的定义、有向线段的长度和数量的定义有向线段的长度和数量的定义； 2、学会学会用单位圆中的用单位圆中的有向线段的数量表示三角函数值有向线段的数量表示三角函数值。 第二部分第二部分 走进新课走进新课 一一、复习巩固复习巩固 1、任意角三角函数定义任意角三角函数定义（用两种语言用两种语言） 2、任意角的三角函数值与任意角的三角函数值与),(yxP在在终边上的位置无关终边上的位置无关，只与只与的终边有关的终边有关，终边相同角的同一终边相同角的同一 三角函数值相等三角函数值相等。 3、轴线角的三角函数值与象限角三角函数值的符号轴线角的三角函数值与象限角三角函数值的符号。 指出指出：这节课我们从图形的角度来研究三角函数值这节课我们从图形的角度来研究三角函数值。 二二、探索新知探索新知 （一一）有向线段有向线段 顾名思义顾名思义，有向线段就是既有大小又有方向的线段有向线段就是既有大小又有方向的线段。用图形表示为用图形表示为： 记作：AB. 有向线段的长度记作有向线段的长度记作：| AB(或或| AB) 有向线段的数量就是在长度的前面加上有向线段的数量就是在长度的前面加上“” ，规则是规则是：当当AB方向向上或者向右时方向向上或者向右时，在长度在长度 前面加前面加“+” ， AB=| AB；否则否则，在长度前面加在长度前面加“” ，记作记作：AB=| AB。 例子例子：1、 3AB，2OA 2、如图如图，3OA, 1AM 6NC 可以看出可以看出：平面直角坐标系下点的坐标平面直角坐标系下点的坐标yx,， 分别是两有向线段的数量分别是两有向线段的数量。 于是于是，在平面直角坐标系下在平面直角坐标系下，可以求出两点可以求出两点),( 111 yxP、),( 222 yxP间的距离间的距离。 M N 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 14 2 21 2 2121 )()(|yyxxPP （二二）用单位圆中的有向线段的数量表示三角函数值用单位圆中的有向线段的数量表示三角函数值 P 点的坐标为（OM,MP）,T 点的坐标为（1，AT） 。 MPsin，OMcos，ATtan。 MP，OM，AT分别叫做任意角分别叫做任意角的正弦线的正弦线、余弦线和正切线余弦线和正切线。 例如例如：画出画出 0 45、 0 120、 0 225、 0 300的正弦线的正弦线、余弦线和正切线余弦线和正切线。 第三部分第三部分 走向课外走向课外 【再次体验再次体验】这一节课的知识这一节课的知识、方法及其研究过程方法及其研究过程。 【课后作业课后作业】 17 P 2 【思考问题思考问题】 ： 1、象间角的象间角的正弦线正弦线、余弦线和正切线如何余弦线和正切线如何？ 2、某角的某角的正弦线正弦线（或余弦线或余弦线、正切线正切线）反过来对应多少角反过来对应多少角？ 3、三角函数线随角的变化情况如何三角函数线随角的变化情况如何？ o 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 15 第二第二课时课时 利用三角函数线解最简单的方程和不等式利用三角函数线解最简单的方程和不等式 第一部分第一部分 教学目标教学目标 学会利用三角函数线解决已知三角函数值求角解最简单的三角不等式。 第二部分第二部分 走进新课走进新课 一、复习巩固 1、有向线段，有向线段的长度和数量； 2、画出角的正弦线的正弦线、余弦线和正切线余弦线和正切线。 指出指出：用三角函数线可以在已知三角函数值时求角用三角函数线可以在已知三角函数值时求角，也可以解简单三角不等式也可以解简单三角不等式。 二二、探索新知探索新知 例例 1.已知三角函数值求角已知三角函数值求角 (1) 2 3 sin(02) (2) 0 0( 2 2 cos 0 360) (3) 2 1 sinx (4) 3 3 tan x 例例 2.解不等式解不等式 (1) xsin 2 3 (2) xcos22 0 （3）03tanx 问题问题：1、如何解方程如何解方程 2 1 ) 4 sin( x ， 3) 6 2tan( x ？ 2、如何解不等式如何解不等式：) 4 3sin(2 x1， 3) 3 5tan( x 指出指出：一些求函数定义域问题一些求函数定义域问题，实际上也是解不等式的问题实际上也是解不等式的问题。 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修 张希荣张希荣 编著编著 16 例例 3、求下列函数的定义域求下列函数的定义域 (1) 1 sin 1 log2 x y (2) )cos22lg( 1sin2 1 x x y (3) 1cos2lg6 2 xxxy 第三部分第三部分 走向课外走向课外 【再次体验再次体验】这一节课的知识这一节课的知识、方法及其研究过程方法及其研究过程。 【课后作业课后作业】 1、选择题选择题 （1）sin1 , cos1 , tan1 的大小关系是的大小关系是( ) (A) sin1 cos1 tan1 (B) tan1sin1 cos1 (C)sin1tan1cos1 (D) cos1sin1（2）（3） 例 2、 （1）在 8 3 , 8 kk 上是增函数，在 8 7 , 8 3 kk 上是减函数； （2）在 6 2 ,6 2 7 kk 上是减函数，在 6 2 5 ,6 2 kk 上是增函数； 变式：1、在 ) 8 11 ,( 、 )2 , 8 15 ( 上是增函数，在 ) 8 15 , 8 11 ( 上是减函数； 2、在 ) 2 ,( 上是增函数，在 ), 2 ( 上是减函数； 3、 3 1 0 。 例 3、 （1）在 ) 8 3 , 8 5 ( kk 、 ) 8 3 , 8 ( kk 上是增函数， 在 ) 8 , 8 3 ( kk 、 ) 8 , 8 ( kk 上是减函数； （2）在 ) 8 5 , 8 ( kk 上是增函数，在 ) 8 , 8 3 ( kk 上是减函数； （3）在 )6 4 3 ,6 4 3 ( kk 上是增函数， 在 )6 4 3 ,6 4 9 ( kk 上是减函数； （4）在 ) 4 3 , 4 ( kk 上是增函数，在 ) 4 , 4 ( kk 上是减函数； 【课后课后作业作业】 1、求下列函数的单调求下列函数的单调递减递减区间区间 （1） 2 (,) 63 kk （2）(6,26)kk 2、20； 3、 （1）在 ) 8 , 8 ( kk 上是增函数，在 ) 8 3 , 8 ( kk 上是减函数； 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修答案答案 张希荣张希荣 编著编著 62 （2）在 ) 8 , 8 3 ( kk 上是增函数，在 ) 8 , 8 ( kk 上是减函数； （3）在 )2 2 ,2 6 ( kk 、 )2 2 3 ,2 6 7 ( kk 上是增函数； 在 )2 6 7 ,2 2 ( kk 、 )2 6 11 ,2 2 3 ( kk 上是减函数； 第四课第四课时时 正弦函数正弦函数、余弦函数的定义域和值域余弦函数的定义域和值域 【探索新知探索新知】 例子例子（1） 5 (2,22,2) 66 kkkk （2） )2 4 ,2 4 3 ( kk （3） Zkkxkx,2kx2 2 2 4 | 且 （4） 3 , 0( 例 1、 （1） kx 12 5 时，3 max y， kx 12 时，3 min y； （2） kx6 5 3 时，1 min y， kx6 5 12 时，7 max y； 例例 2、 （、 （1） kx 12 5 时，7 max y， kx 12 5 时，1 min y； （2） kx2时，2 max y，kx2时，0 min y； （3） 3 1 0 y （4） 2 5 y （5） 2 ) 8 ( 24 5k x或 时，0 min y， 224 k x 时，3 max y； （6） kx 3 2 15 时，3 min y， kx 3 2 5 时，4 max y； 例例 3、 （、 （1） 2 2 kx 时，1 min y， kx2 6 5 6 ）（或 时， 4 5 axm y ； （2） 1 2 a 即2a时， 2 2 kx ，ay max ， 2 2 kx ，ay min ； 0 2 1 2 1 a a 即20 a时， 2 sin a x ， 4 1 2 max a y ， 2 2 kx ，ay min ； 0 2 1 2 1 a a 即02a时， 2 sin a x ， 4 1 2 max a y ， 2 2 kx ，ay min ； 1 2 a 即2a时， 2 2 kx ，ay max ， 2 2 kx ，ay min ； 高中数学知识与方法研究高中数学知识与方法研究（ 教案与学案一体化教案与学案一体化）必修必修答案答案 张希荣张希荣 编著编著 63 （3）2a （4） 1 4 5 a （5）1a； （6） 2 1 7 14 a 或 7 14 14 5 a ； 【课后课后作业作业】 1、 （、 （1） kx 6 时，3 max y， kx 3 时，1 min y； （2） 6 x 时，2 max y， 4 3 sinx 时， 8 9 min y ； 2、 4 3 13 a ；3、 2 1 m；4、 2 101 2 a； 1、9 正切函数的图像和性质正切函数的图像和性质 【探索新知探索新知】 判断函数奇偶性的例子判断函数奇偶性的例子： 1、 （、 （1）偶函数偶函数（2）奇函数奇函数；2、)0 , 46 ( k ；3、 2 1 , 12 cos ; 正切函数单调性的例子正切函数单调性的例子： 1、 （、 （1） ； 2、 （、 （1）在在)2 3 4