数学人教版八年级下册一次函数与面积.ppt

新人教版数学八年级下学期,专题：一次函数与面积,广州市育才中学初二备课组,例1.直线与x轴和y轴的交点坐标分别是，；与两条坐标轴所围成的三角形的面积是。,一、引入,2.一次函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积怎么求？,归纳：,1.一次函数y=kx+b图象与坐标轴交点与x轴相交，坐标为与y轴相交，坐标为2.一次函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积,(,0),（0，b）,温馨提示：记不住公式怎么办？,变式一,1.直线与x轴和y轴的交点的坐标分别是，；与两条坐标轴所围成的三角形的面积是。,二、多题一法,(3,0),(0,4),6,练习、在直角坐标系中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，求OAB的面积?,A,B,2、已知一次函数的图象与y轴交于点（0，4），与两坐标轴围成的面积为4，求此函数的解析式。,分析：根据三角形面积公式,需要求出函数与两坐标轴的交点坐标.,函数关系式为y=2x+4或y=-2x+4,怎么理解有两个?,由三角形的面积：,k=2,解法一:设函数解析式为y=kx+4(k0),与x轴交于(,0),与y轴交于（0，4）,变式二-一题多法,2、已知一次函数的图象与y轴交于点（0，4），与两坐标轴围成的面积为4，求此函数的解析式。,解法二:设函数解析式为y=kx+4(k0),变式二-一题多法,OA=2A点的坐标为（2，0）（-2，0）,图象与x轴交于点A，与y轴交于点BSABO=,1、已知直线y=2x+b与两坐标轴围成的面积为4，求此函数的解析式。,分析：根据三角形面积公式,需要求出函数与两坐标轴的交点坐标.,函数关系式为y=2x+4或y=2x-4,三角形的面积=,解:函数与x轴交于(,0),与y轴交点为(0,b),变式三,四人小组讨论，一起过关！,4.直线分别交x轴，y轴于A、B两点，O是原点。（1）求AOB的面积；（2）过AOB的顶点能不能画出直线把AOB分成面积相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式。,变式四,4.直线分别交x轴，y轴于A、B两点，O是原点。（1）求AOB的面积；,变式四,解：直线与x轴交点坐标是A（2，0）,与y轴交点坐标是B（0，-4）,SAOB=,=4,4.直线分别交x轴，y轴于A、B两点，O是原点。（2）过AOB的三个顶点能不能画出一条直线，把AOB分成面积相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式。,变式四,A,B,O,4.直线分别交x轴，y轴于A、B两点，O是原点。（1）求AOB的面积；（2）过AOB的顶点能不能画出一条直线，把AOB分成面积相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式。,变式四,返回,4.直线分别交x轴，y轴于A、B两点，O是原点。（1）求AOB的面积；（2）过AOB的顶点能不能画出直线把AOB分成面积相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式。,变式四,返回,4.直线分别交x轴，y轴于A、B两点，O是原点。（1）求AOB的面积；（2）过AOB的顶点能不能画出直线把AOB分成面积相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式。,变式四,返回,5、已知直线y=2x+4与x轴、y轴交于A、B两点，直线l过原点，与线段AB交于点C，并把AOB的面积分为2：1，求直线l的解析式。,A,B,C1,O,x,y,C2,变式五,