高二数学期末联考PDF

数学试题卷 第 1 页（共 6 页） A A 佳经典佳经典高二期末考试试题高二期末考试试题 数数 学学 班级：_ 姓名：_ 准考证号：_ （本试卷共4页，共22题，全卷满分：150分，考试用时：120分钟） 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，将答题卡上交。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的并把答案填在答题卡中对应题号内） 1、设集合 1,0M ， 2 NxZ xx，则MN A 0B 01，C11 ，D101 ， ， 2、设复数 2 1 z i （i为虚数单位） ，z的共轭复数为z，则z在复平面内对应的点在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、已知 0.32.1 5 1 3 ,( ),2log 2 2 abc ，则, ,a b c的大小关系为 AcbaBcabCbacDbca 4、在等差数列 n a中，若 48 ,a a是方程 2 430 xx的两根，则 6 a的值是 A 3 B 3 C2D2 5、函数( )2sin()(0,02 )f xx 的部分图象如右下图所示,则 , 的值分别是 A 5 2, 3 B2, 3 C 5 4, 3 D4, 3 6、设 D 为ABC所在平面内一点，且2BCCD ，则 A 13 22 ADABAC B 13 22 ADABAC 数学试题卷 第 2 页（共 4 页） C 31 22 ADABAC D 31 22 ADABAC 7、已知,是两个不同平面，, ,m n l是三条不同直线，则下列命题正确的是 A若/m且/n，则nm/B若m，n ， ml 且ln，则l C若l且l，则/D若/m，n且，则mn 8、“1m ”是“直线(1)20 xm y与直线240mxy平行的” A充分不必要条件B必要不充分条件 C既不充分又不必要条件D充要条件 9、已知圆 1 C： 22 ()(3)1xay与圆 2 C： 22 ()(3)9xby相外切，, a b为正实数， 则 41 ab 的最小值为 A2B 9 4 C 4D 9 2 10、函数)(xf是定义在R上的偶函数，且满足(2)( )f xf x，当 1, 0x时，xxf2)(， 若函数( )(0)f xaxa a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是 A （ 1 2 ，1）B0，2C （1，2）D1，） 11、已知抛物线:Cxy8 2 的焦点为F，过点F的直线交抛物线于点BA,，交抛物线准线l于 点D，若B是AD的中点，则弦长AB为 A.6B.8C.9D.12 12、已知函数 x e x a xf)1 ()(在)2 , 0(上不单调，则实数a的取值范围是 A.), 0(4,( B.), 0()4,( C.)0 , 4( D.0 , 4 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上) 13、某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为1:2:3，现用分层抽样方法 抽取一个容量为 n 的样本，样本中 B 型号产品有 28 件那么此样本的容量 n 等于_。 14、若 1 cos2 3 ，则 44 sincos的值为_ 数学试题卷 第 3 页（共 4 页） 15、设( )f x是定义在R上的奇函数，且(2)0f，当0 x 时，有( )( )0 xfxf x恒成立， 则不等式( )0 xf x 的解集为 16、已知 21,F F分别是双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左、右焦点，第一象限的点P在渐近线 上，满足 2 21 PFF，直线 1 PF交双曲线左支于点Q，若点Q是线段 1 PF的中点，则该双 曲线的离心率为_。 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(本小题 10 分)已知数列 n a的前n项和为 n S，满足231 nn Sa，数列 n b满足 331 loglog nnn baa （1）求数列 n a和 n b的通项公式； （2）令 1 1 nn n bb c，求数列 n c的前n项和 n T 18、 (本小题 12 分)已知向量 3 sin, 3sin 22 axx ，b sin ,cosxx， f xa b （1）求 f x的最大值及 f x取最大值时x的取值集合M； （2） 在ABC中，, ,a b c是角, ,A B C的对边， 若 24 C M 且1c ，2ab， 求ABC 的面积 19、(本小题 12 分) 如图，已知四边形ABCD为梯形， 11 /,90 ,ABCDDABBDD B为矩形，平面 11 BDD B 平面ABCD，又 1 1,2ABADBBCD （1）证明： 1 BC 平面 11 B D A （2）求二面角 11 BADC的正弦值 20、(本小题 12 分)2019 年 1 月 1 日，“学习强国”学习平台在全国上线，“学习强国”学习平台是由 中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党 员，面向全社会的优质平台，某学校为响应国家号召，组织员工参与学习、答题，员工甲统计了 自己学习积分与学习天数的情况： 学习时间（第x天）345678 当天得分y172019242427 数学试题卷 第 4 页（共 4 页） 先从这 6 组数据中选取 4 组数据求线性回归方程，再用剩下的 2 组数据进行检查。检查方法 如下：先用求得的线性回归方程计算学习时间（第x天）所对应的 y ，再求 y 与实际当天得分y 的差，若差值的绝对值都不超过 1，则称所求方程是“恰当回归方程”. （1）间的 6 个数据中随机选取 2 个数据，求这 2 个数据不相邻的概率； （2）若选取的是前面 4 组数据，求y关于x的线性回归方程axby ，并判断是否是“恰 当回归方程” ； 附：回归直线axby 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： n i i n i ii n i i n i ii xx yyxx xnx yxnyx b 1 2 1 1 2 2 1 )( )( ，xbya ，前四组数据的370 4 1 i iiy x. 21、(本小题 12 分)已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 过点 0, 3，且离心率为 2 2 （1）求椭圆C的方程； （2）已知圆方程为 22 2xy，过圆上任意一点作圆的切线，切线与椭圆C交于A，B两 点，O为