高二级上学期第三次月考

大庆一中大庆一中高二高二年级年级上学期上学期第三次第三次月考月考 数学试卷数学试卷 命题人：刘秋磊审题人：程欣考试时间：2017.12.12 一一、选择题选择题（共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、命题“ 2 ,220 xR xx ”的否定为() A.022 0 2 00 xxRx，B. 2 ,220 xR xx C. 2 ,220 xR xx D.022 0 2 00 xxRx， 2、双曲线1 2 2 2 y x 的渐近线方程为() A.2yx B.2yx C. 1 2 yx D. 2 2 yx 3、“|x1|2 成立”是“02 )(xx成立”的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 4、右图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例. 若输入 n，x 的值分别为 3,2，则输出 的值为() A. 9B. 20C. 18D.35 5、为了解某校高二 1000 名学生的体能情况，随机抽查部分学生，测试 1 分钟仰卧起坐的成绩（次 数） ， 将数据整理后绘制成上图所示的频率分布直方图， 根据统计图的数据， 下列结论错误的是() A.该校高二学生 1 分钟仰卧起坐的次数超过 30 次的人数约有 200 人 B.该校高二学生 1 分钟仰卧起坐的次数少于 20 次的人数约有 20 人 C.该校高二学生 1 分钟仰卧起坐的次数的中位数为 26.25 次 D.该校高二学生 1 分钟仰卧起坐的次数的众数为 27.5 次 6、从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡 片上的数大于第二张卡片上的数的概率为() A. 10 1 B. 5 3 C. 10 3 D. 5 2 7、已知圆 x2+y2=4 与直线 3x -4y+c=0 相交于 A,B 两点，若AOB=90（其中 O 为坐标原点） ， 则实数 c 的值为() A.5B.25C.10D.210 8、已知圆 O:x2+y2=1，P 是圆 O 上任意一点，过点 P 向 x 轴作垂线，垂足为 P，点 Q 在线段 PP上， 且PQPQ 2 ，则点 Q 的轨迹方程是（） A19 22 yxB1 4 2 2 y xC19 22 yxD1 9 2 2 y x 9、 已知椭圆)(01 2 2 2 2 ba b y a x 的面积公式为abS ,某同学通过下面的随机模拟实验估计 的值: 过椭圆 E:1 312 22 yx 的左右焦点 F1,F2分别作与 x 轴垂直的直线与椭圆 E 交于 A,B,C,D 四点， 随机在椭圆 E 内撒 m 粒豆子,设落入四边形 ABCD 内的豆子数为 n， 则圆周率的值约为() A n m3 B m n 3 3 C n m32 D n m 10、已知 F1,F2分别为椭圆1 4 2 2 y x 的左右焦点，点 P 在椭圆上,当F1PF260时，则点 P 横坐标 的取值范围是() A. ),(),(2 3 24 3 24 2B.),( 3 62 3 62 C.),( 3 24 3 24 D.,(),2 3 62 3 62 2 )(:的取值范围是有且仅有三个交点，则与曲线、（理）若直线mxyCm x yl 2 4 2 1 2 11 A121,B112,C122,D21, )(:)(:的取值范围是有两个交点，则与曲线（文）若直线kyxCxkyl 2 4141 A),( 4 3 B,(3 4 3 C), 4 3 1 D,(3 OAOBD OBeOAC OAeOBB OAOBA e BPIFAxIIFPF POFF b y a x 关系不确定与 则的离心率为 若双曲线垂足为的垂线作直线过轴相切于点与且圆的内切圆圆心为 ，为双曲线右支上的一点为它的中心，的左右焦点为、已知双曲线 | )(, , ,- 112 221 21 2 2 2 2 第 4 题图 第 5 题图 D y F1 C A B x F2O 二、填空题二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分） 13、 已知双曲线右顶点坐标为 （2,0） ， 一条渐近线方程为 2x-y=0， 则此双曲线的标准方程为_ 14、已知点 P(x,y)是椭圆 2 2 1 4 x y上的一点，则 2x+3y 的取值范围为_. 15、下列命题中正确的有_ 从 2010 名学生中，选取 50 名学生组成参观团，先用简单随机抽样从 2010 人中剔除 10 人， 剩余的 2000 人再按系统抽样抽取 50 人，则每人入选的可能性都是 40 1 若 k-3,3，则 k 的值使得过 A(1,1)可以做两条直线与圆2)( 22 ykx相切的概率为 3 2 已知的充分不必要条件是，则qpxq x x p 10 2 1 2 log:,: 若“mx x )(, 2 1 24”是真命题，则 m 的最大值为 16 16、已知 F 为椭圆)(01 2 2 2 2 cba b y a x 的右焦点，若以 F 为圆心,b-c 为半径作圆 F，过椭圆上 一点 P 作圆 F 的切线,切点为 T，若|PT| )(ca 2 3 恒成立,则椭圆离心率 e 的取值范围为_. 三三、解答题解答题（共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 17、 （10 分）已知命题 p:“曲线 C:1 82 2 2 2 m y m x 表示焦点在 x 轴上的椭圆” ， 命题 q:“,Rxmx2-x+m0恒成立”，若命题为假为真，qpqp，求 m 的取值范围. 18、 （12 分）已知函数baxxxf 2 )(. （1）若a,b都是从集合0，1，2，3中任取的一个数，求函数 f(x)有零点的概率； （2）若a,b都是从区间0,3上任取的一个数，求 10f成立的概率. 19、 （12 分）已知椭圆与双曲线 1 124 22 xy 的焦点相同，且它们的离心率之和等于 5 14 . (1)求椭圆方程；(2)过椭圆内一点 M(1，1)作一条弦 AB,使该弦被点 M 平分,求弦 AB 所在直线方程. 20、 （12 分）中央电视台为了解一档诗歌类节目的收视情况，抽查东西两部各 5 个城市，得到 观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示：其中一个数字被污损 （1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率； （2） 现从观看该节目的观众中随机统计了 4 位观众的周均学习诗歌知识的时间 y （单位： 小时） 与年龄 x（单位：岁） ，并制作了对照表（如表所示） ： 由表中数据,求线性回归方程 axby，并预测年龄在 60 岁的观众周均学习诗歌知识的时间 (参考数据：5400 4 1 2 i i x，525 4 1 i iiy x， 回归直线方程参考公式： n i i n i ii xnx yxnyx b 1 2 2 1 ， a ybx) 21、(12 分)已知圆相切且与直线对称关于直线014302301 22 yxyxabyaxC,)()()( : （1）求圆 C 的方程； （2）若直线:2l ykx与圆 C 交于 M,N 两点,是否存在直线 l，使得6ONOM（O 为坐标原点） 若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由. 22、（12 分） 已知椭圆 C: 22 22 10 xy ab ab 的离心率为 3 6 ， 并且椭圆上的点 P 与它的左右 焦点 F1,F2构成的三角形周长为 6+62. （1）求椭圆C的方程； （2）设 G、