河南洛阳新安第一高级中学高三数学月考

河南省洛阳市新安县第一高级中学2018届高三数学月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一个符合要求）1.已知集合，则（ ）ABCD 2.设复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数为（ ）ABCD 3.设命题：函数为奇函数；命题：，则下列命题为假命题的是（ ）ABCD 4.若将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象，则的一个对称中心为（ ）ABCD 5.已知变量，满足则目标函数的最大值为（ ）A B CD 6.已知圆：，动点在圆：上，则面积的最大值为（ ）ABCD 7.已知变量与的取值如表所示，且，则由该数据算得的线性回归方程可能是（ ）23456.5AB CD 8.已知为坐标原点，是双曲线：（，）的左、右焦点，双曲线上一点满足，且，则双曲线的渐进线为（ ）ABCD 9.执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）ABCD 10.在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.某几何体的三视图如图所示，将该几何体分别沿棱和表面的对角线截开可得到一个鳖臑和一个阳马，设V表示体积，则 A. B. C. D. 11.已知当时，函数取得最大值，则（ ）ABCD 12.已知函数与的图象上存在关于对称的点，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知向量，若，则 14.的展开式中的系数为 15.已知在直三棱柱中，为等腰直角三角形，棱的中点为，棱的中点为，平面与平面的交线与所成角的正切值为，则三棱柱外接球的半径为 16.在中，角，的对边分别为，且，若，则的最大值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.设数列的前项和为，满足，（）求的通项公式；（）设，数列的前项和为，求数列的前项和18.2017年，某省环保部门制定了省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准，为了解本省各家企业对环保的重视情况，从中抽取了40家企业进行考核评分，考核评分均在内，按照，的分组作出频率分布直方图如图（满分为100分）（）已知该省对本省每家企业每年的环保奖励（单位：万元）与考核评分的关系式为（负值为企业上缴的罚金）试估计该省在2016年对这40家企业投放环保奖励的平均值；（）在这40家企业中，从考核评分在80分以上（含80分）的企业中随机3家企业座谈环保经验，设为所抽取的3家企业中考核评分在内的企业数，求随机变量的分布列和数学期望19.如图，在几何体中，四边形与均为直角梯形，且底面，四边形为正方形，其中，为的中点（）求证：；（）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值20.已知椭圆：的左、右焦点分别为，离心率为，过点的直线交椭圆于，两点，过点的直线交椭圆于，两点，且，当轴时，（）求椭圆的标准方程；（）求四边形面积的最小值21.设函数的反函数为，函数在上是增函数（）求实数的最小值；（）若是的根且，当时，函数的图象与直线在上的交点的横坐标为，（），证明：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为（）求的普通方程和的直角坐标方程；（）设点为曲线上任意一点，过作圆的切线，切点为，求的最