河南焦作高二数学上学期期中理

河南省焦作市2016-2017学年高二数学上学期期中试题 理（扫描版）高二理科参考答案一、 选择题DDBDD ADBDB CC二、 填空题13. 14. 15. 216000 16. 三、 解答题17. (1) an2n1，bn13(n1)3n24分 (2)设数列anbn的前n项和为Tn，anbn(3n2)2n1，Tn11421722(3n2)2n1.2Tn121422723(3n5)2n1(3n2)2n.得Tn1132132232n1(3n2)2n13(3n2)2n.整理得Tn(3n5)2n5. 10分18. .（）由频率分布直方图，可知：月用水量在0,0.5的频率为0.080.5=0.04.来同理，在0.5,1)，(1.5,2，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5)等组的频率分别为0.08，0.21，0.25,0.06，0.04，0.02.由1(0.04+0.08+0.20+.026+0.06+0.04+0.02)=0.5a+0.5a，解得a=0.30. 5分（）设中位数为x吨.因为前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20+0.26=0.730.5，而前4组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20=0.470.5所以2x2.5. 由0.52（x2）=0.50.47，解得x2.06.故可估计居民月均用水量的中位数为2.06吨. 9分（）用水量在0,0.5)的共有1000.04=4人，设为A、B、C、D； 用水量在4,4.5)的共有1000.02=2人，设为a，b，从中选出两人共有（A,B）,(A,C)，(A,D)，(A,a)，(A,b)，(B,C)，(B,D)，(B,a)，(B,b)，(C,D)，(C,a)，(C,b)，(D,a)，(D,b)，（a,b）共15种方法；其中都不是节水达人的只有一种，所以至少有一位节水达人的概率为.12分19. (1) 取AP的重点M，因为E为PB中点，所以，又所以，所以EGDM，所以EF/平面PAD5分（2）连接BH，取BH的中点G，连接EG.因为E是PB的中点，所以EGPH，且EGPH.因为AB平面PAD，PH平面PAD，所以PHAB.因为PH为PAD中AD边上的高，所以PHAD.因为ABADA，AB，AD平面ABCD，所以PH平面ABCD. 所以EG平面ABCD.因为AB平面PAD，AD平面PAD，所以ABAD，所以底面ABCD为直角梯形，从而BCF以CF为底边的高为AD，所以VE-BCFSBCFEGFCADEG26. 12分20解：（）曲线与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（故可设C的圆心为（3，），则有解得t=1.则圆C的半径为所以圆C的方程为5分（）设A（），B（），其坐标满足方程组：消去y，得到方程7分由已知可得，判别式.由于OAOB，可得.又所以由，得，满足故12分21. 的最小正周期为. .4分因为,所以的值域为. 7分(2)由(1)可知,得到. 9分11分12分22