河南省驻马店市2017_学年高二数学下学期期末考试试题理

驻马店市2017-2018学年度第二学期期末考试高二数学(理科)问题第I卷(共60分)一、选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .复数(虚数单位)的共轭复数是()A.B.C.D2 .在与变量的相关系数的情况下，在与变量之间()a .无线性相关关系b .有线性相关关系c .它们的线性相关关系需要进一步确定d .不确定3 .一次跳伞训练中，甲、乙两个学生一次一次地跳伞，命题为“甲在指定范围内着陆”，如果“乙在指定范围内着陆”，则可以表示命题为“甲乙两个学生中至少一个没有在指定范围内着陆”A.B.C.D4 .在已知的等比数列中A.B.C.D5 .曲线点处的切线方程式为()A.-1 B. C. D.16 .如果满足实数，则的可能值范围为()A.B.C.D7 .如果已知为实数，则“”是“”的()a .充分的不必要条件b .必要的不充分条件c .必要的条件d .充分也不必要的条件8 .某小区的6个停车位排成一列，现在有3辆车随机停车的情况下，任何2辆车都不相邻的停车方式有()种。A.24 B.72C.120D.1449 .抛物线、通过其焦点的直线与抛物线两点相交时的最小值为()A. 6 B. C. 9 D10 .那么，锐角的话，形状是()a .直角三角形b .等腰三角形c .直角等腰三角形d .以上不同11 .如果双曲线的一个焦点是通过双曲线的一条渐近线的垂线，并且与另一条渐近线在点相交，则双曲线的离心率为()A. B.2C. D .12 .已知如果函数是唯一的极值点，则实数能够取的值的范围为()A. B.C.D第ii卷(共90分)二、填空问题(每题5分，满分20分，填写答题表)13 .定积分的值是_14 .的展开式的各系数之和为0时，展开式所包含的项为_15 .驻马店市某高中三年级数学诊断考试成绩(单位：分)遵循正态分布。 将事件记录为事件时，. (结果以分数表示)。附： 灬.16 .已知函数，以及不等式的解集是： _ _ _ _ _ _ _ _ _三、答题(本大题共6小题，共70分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序)17 .那么，角的对边分别为等比数列、的面乘积是.等差数列的开头，公差是(1)求数列的通项式(2)如果数列满足，则作为数列的前项和求出18 .如图所示，在四角柱中，底面是等腰三角形，是线段中点、平面.(1)求证书：的平面(2)如果求出平面与平面所成锐角的馀弦值.19 .现在从某个高中随机抽出高中的二年级学生，调查到那个学校为止的所需时间(单位：分钟)，制作得到的数据作为频度分布直方图(图)。 这里，到学校为止的所需时间的范围是将样本数据分组化后的范围(1)求直方图中的值(2)学生到达学校所需时间在1小时以上的话，可以申请在学校住宿。 如果这所学校录取了1200名新生，请估计高中新生中有多少人可以申请住宿(3)以直方图中的频率为概率，从现在这个学校的高中2年级学生中选出4个学生，在选出的4个学生中，以表示“到学校为止的所需时间不足40分钟”的人数求出的分布列和数学期待20 .已知椭圆的离心率是椭圆上的点(1)求椭圆的标准方程(2)通过椭圆右焦点的直线与椭圆相交的点是直线上的任意点。 直线的斜率被证明是等差数列21 .已知函数.如果极值点(1)求上面的最小值(2)如果不等式对任意成立，则是其中整数、的函数、求出的最大值。让考生从22、23两道题中选出一道题来回答，多做的话，就会在第一道题上打分22 .选矿4-4 :坐标系和参数方程在正交坐标系中，将原点作为极轴，轴的正半轴作为极轴，制作极坐标系，知道曲线过点的直线的参数方程式是(参数)，直线和曲线分别相交于两点(1)写曲线的直角坐标方程式和直线的一般方程式(2)成为等比数列时求出的值23 .选矿5:不等式选言已知函数(1)当时，求解不等式(2)如果任意存在，则使其成立，求出实数的可取范围。驻马店市2017-2018学年度第二学期期中考试高二数学(理科)题的解答一、选择问题1-5: abacb6- 10: CBA ba11，12:ca二、填空问题13. 14. 15. 16三、解答问题17 .【解析】(1)从等比数列中得出，因为所以呢因此，是以4为首，以4为公差的等差数列所以呢(2)由(1)得出所以呢18.(1)证明方法：包括：底面为等腰梯形因为又是中点因此所以呢而且所以呢因为平面所以平面是所以平面在平行四边形中平行四边形是菱形因此所以平面解法2 :底面为等腰三角形所以呢因此如果为坐标原点创建空间正交坐标系由得所以呢因此所以呢所以平面是(2)底面为等腰梯形所以呢因此如果为坐标原点制作空间正交坐标系所以呢设定平面的法线向量由得作为平面的法线向量因此平面与平面所成锐利的二面角的馀弦值19 .分析： (1)从直方图中获得2220(2)新生上学时间在1小时以上的频率为：1200名新生中估计可以住180名学生(3)的可取值为直方图显示，每个学生上学时间不足40分钟的概率分布情况如下：01234数学期望20 .分析： (1)(2)由于右焦点不存在直线斜率时的方程所以这样的话所以呢所以呢因此，直线和斜率为等差数列如果存在直线的斜率，则该方程式设定为由得所以呢因此所以呢再见所以呢因此，直线和的斜率为等差数列由以上可知，直线和的斜率为等差数列21.()是从极值点得出的以上是单调减少，以上是单调增加在所有时间点上都获得最小值2(ii )由(I )可知，在此情况下令单调递增而且，此时，由来此外，最大值为222 .解： (I )曲线的一般方程是：直