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文档简介

第六教时 （若时间不够，可将部分内容延至第七教时）教材： 函数图象；教学与测试第19课目的： 要求学生根据函数解析式作出它们的图象，并且能根据图象分析函数的性质；同时了解图象的简单变换（平移变换和对称变换）。 过程：一、复习：函数有哪三种表示方法？ 今天主要研究函数的图象。二、例一、画出下列函数的图象。（教学与测试P39）oxy123-111。 2。 解： 解： oxy123-11注意：由于定义域从而导致 函数图象只是若干个孤立点。 -1 -0.510.5yo x3。 注意：先写成分段函数再作图。 解：定义域为 且x 强调：定义域十分重要。三、例二、根据所给定义域，画出函数的图象。 -2 -1 O 1 2 3 4 y x1234 -2 -1 O 1 2 3 4 y x1234 -2 -1 O 1 2 3 4 y x123455 1。 2。 3。且xZ 四、关于分段函数的图象-1-2py 例三、已知 画出它的图象，并求f(1),f(-2)。解：f(1)=312-2=1 f(-2)=-1 五、关于函数图象的变换1平移变换 研究函数y=f(x)与y=f(x+a)+b的图象之间的关系 例四、函数-2和的图象分别是由函数的图象经过如何变化得到的。解： 1）将的图象沿 x轴向左平移1个单位再沿y轴向下平移2个单位得-2的图象；-22）将的图象沿x轴向右平移个 单位再沿y轴向上平移1个单位得函数的图象。 小结：1。 将函数y=f(x)的图象向左（或向右）平移|k|个单位（k0向左,k0向上,k0)作出y=-f(x)、y=f(-x)及y=-f(-x)的图象。横坐标不变，纵坐标 纵坐标不变，横坐标 横坐标与纵坐标都取取相反数 取相反数 原来相反数图象关于轴对称 图象关于轴对称 图象关于原点对称 3、翻折变换 由函数y=f(x)的图象作出y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象 例六、作出函数y=|x2-2x-1|及y=|x|2-2|x|-1的图象。 解：分析1： 当x2-2x-10时，y=x2-2x-1 当x2-2x-10时，y=-(x2-2x-1)yx-1 O 1 2 321-1-2 步骤：1.作出函数y=x2-2x-1的图象 2将上述图象x轴下方部分以x轴为对称轴向上翻折（上方部分不变），即得y=|x2-2x-1|的图象。 分析2：当x0时 y=x2-2x-1 当x0时 y=x2+2x-1 即 y=(-x)2-2(-x)-1yx-3 -2 -1 O 1 2 3321-1-2-3 步骤：1）作出y=x2-2x-1的图象； 2）y轴右方部分不变，再将右方部分以y轴为对称轴向左翻折，即得y=|x|2-2|x|-1的图象 。小结： 将y=f(x)的图象，x轴上方部分不变，下方部分以x轴为对称轴向上翻折即得y=|f(x)|的图象；将y=f(x)的图象，y轴右方部分不变，以y轴为对称轴将右方部分向左翻折即得y=f(|x|)的图象。六、作业：
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