河南漯河高级中学高三数学周测五文

河南省漯河市高级中学2015届高三数学周测试题五 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知Ax2x4，Bxx3，则AB Ax2x4 Bxx3 Cx3x4 Dx2x32已知函数f（x）若f（f（1）4a，则实数a等于 A2 B C D43 若，则点必在（ ）A.直线的左下方 B.直线的右上方C.直线的左下方 D. 直线的右上方4已知等差数列满足a2a44，a3a510，则其前10项和S10 A85 B135 C95 D235已知0a1，则函数f（x）的零点的个数为A1 B2 C3 D46在ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a3，c8，B60，则ABC的周长是 A17 B19 C16 D187在等比数列中，a2a86，a4a65，则A B C D 8已知点O是平面上的一定点，ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c若动点P满足（bc），（0，），则动点P的轨迹一定通过ABC的（ ）A重心 B垂心 C内心 D外心9某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的 体积为 （ ） A B C D10已知函数f（x）（asinxbcosx）在x处有极值，则的值为A2 B2 C1 D111已知函数f（x）满足f（x）2f（），当x 1，）时，f（x）lnx，若在区间（0，）内，函数g（x）f（x）ax与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是 A（，） B（，） C（0，） D（0，）12若平面向量a，b满足3ab1，则ab的最小值是 A B C D二、填空题：本大题共4小题,每小题5分13某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.14在平面直角坐标系中，A点坐标为（，1），B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则的最大值是_15直线y3x和圆交于A，B两点，以Ox为始边，OA，OB为终边的角分别为，则sin（）的值为_16在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f(x)ex(x0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_三、解答题：解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）设等比数列的前n项和为，已知对任意的nN，点（n，）均在函数yr的图象上 （）求r的值； （）记，求数列的前n项和18（本小题满分12分） 已知向量，设函数（）求函数的最小正周期；（）已知分别为ABC的内角对应的三边长，A为锐角，且 恰是函数在上的最大值，求和ABC的面积.19（本小题12分）如图，四边形BCDE为矩形，平面ABC平面BCDE，ACBC，ACCDBC2，点F是线段AD的中点 （）求证：AB平面CEF; （）求几何体ABCDE被平面CEF分成的上下两部分的体积之比20(本题满分12分) 已知mR，设p：x1和x2是方程x2ax20的两个实根，不等式|m25m3|x1x2|对任意的实数a1,1恒成立，q：函数f(x)x3mx2(m)x6在R上有极值，若非p或非q为假，求实数m的取值范围21（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上. （1）求圆C的方程； （2）若圆C与直线交于A、B两点，且OAOB，求的值.22(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数在处的切线方程；（2）若在1，）上为单调函数，求实数的取值范围；（3）若在上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.数学(文科)参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.（1）C （2）A （3）A （4）C （5）B （6）D（7）A （8）C （9）B （10）B （11）A （12）B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）16 （14）3 （15） （16）三、解答题：本大题共6小题，共70分.（17）解：（）解法一：依题意得.（1分）当时，当时，（4分）又因为为等比数列，所以，所以（6分）解法二：，（1分）当时，当时，（4分），由，解得.（6分）（）由（）得.（7分）则，（9分）所以，所以.（12分）（18）解：（1）由题意知 最小正周期（2）由（1）知 由正弦定理知 当时， 当时，（20）解析：(1)由题设x1和x2是方程x2ax20的两个实根，得x1x2a且x1x22，所以|x1x2|当a1,1时，a28的最大值为9，即|x1x2|3.由题意，不等式|m25m3|x1x2|对任意的实数a1,1恒成立的m的解集等于不等式|m25m3|3的解集，由此不等式得m25m33或m25m33不等式的解集为0m5.不等式的解集为m1或m6.因此，当m1或0m5或m6时，p是正确的。5分(2)对函数f(x)x3mx2(m)x6，求导得f(x)3x22mxm.令f(x)0，即3x22mxm0.此一元二次方程的判别式4m212(m)4m212m16.若0，则f(x)0有两个相等的实根，且f(x)的符号如下：x(，x0)x0(x0，)f(x)0因此，f(x0)不是函数f(x)的极值，若0，则f(x)0有两个不相等的实根x1和x2(x10时，函数f(x)在(，)上有极值由4m212m160，得m4.因此，当m4时，q是正确的综上，使p且q真，即非p或非q假时，。10分实数m的取值范围为(， 1)(4,5