数学人教版八年级下册18.2.1 矩形的性质.ppt

,18.2.1矩形(1),什么叫平行四边形？平行四边形有哪些性质？,平行四边形的性质：,温故知新,一个角是直角,两组对边分别平行,矩形,情景创设,当平行四边形的一个角为直角时，这时的平行四边形是一个特殊的平行四边形。这节课我们就来研究一种特殊的平行四边形,矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,生活中的实例,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,矩形有哪些性质呢？,探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,对称性：矩形是轴对称图形,：矩形的四个角都是直角,已知：四边形ABCD是矩形,B=90求证：A=B=C=D=90,D,C,B,A,证明：四边形ABCD是平行四边形，B=90B=D=90B+C=180B+A=180A=B=C=D=90,性质,命题,已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又AB=DC，BC=CB,ABCDCB,AC=BD,2：矩形的对角线相等,性质,命题,矩形的两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别相等,矩形的两组对边分别平行,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD=BC，CD=AB,ADBC，CDAB,AC=BD,AO=CO，OD=OB,矩形的性质,练习：,如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。,小试牛刀,如图，在任意的矩形ABCD中，相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关关系？,RtABC中，BO是一条什么线？由此你能得到什么结论？,A,B,C,D,O,还能得到什么结论？,直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,在Rt三角形ABC中ABC=90BO是AC边的中线,A,B,C,O,例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,O,已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角AOD是120，求矩形的长BC与宽AB.,变式：,矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(）,A.对角相等,B.对边相等,C.对角线相等,D.对角线互相平分,C,小试身手,2.下面性质中，矩形不一定具有的是,A对角线相等B四个角都相等C是轴对称图形D对角线垂直,D,四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AD=6，则AC_OB=_2.若已知AC10，BC=6，则矩形的周长_cm矩形的面积_23.若已知DOC=120，AD6，则AC=_cm,5,10,12,48,28,小试身手,4.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线,若BD=3则AC2若C=30，AB5，则AC，BD，,6,5,10,小试身手,如图，在ABC中，D，E，F，分别是BC、AC、AB边的中点，AHBC于H，FD=8，则HE,8,5.小试身手,A50B60C70D80,7.矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，