海南嘉积中学高二数学第二次月考理北师大新课标

2009-2010学年度第一学期高中教学质量监测（二）高二数学科试题(理科)（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1. 椭圆中， , A49 B36 C6 D 72已知椭圆的长轴长是短轴长的 倍，则椭圆的离心率等于：A B C D3. 设定点 、 ，动点 满足条件， 则动点P的轨迹是：A椭圆 B线段 C不存在 D以上都不对4命题“若 ，则 ”的否命题是：A若 ，则 B若 ，则C若 ，则 D若 ，则5. 的一个必要不充分条件是：A B C D6椭圆的离心率 ，以椭圆长轴、短轴、焦距的长为边长组成三角形为：A钝角三角形 B锐角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形7已知命题p： ， ，则：A ： ， B ： ，C ： ， D ： ，8若命题“p或q”为真，“非p”为真，则：Ap真q真 Bp假q真 Cp真q假 Dp假q假9 是直线 与椭圆 相切的：A充要条件 B充分非必要条件 C必要非充分条件 D非充分非必要条件10.直线 与椭圆 =1相交于A、B两点，则 =A B C D11.已知方程 + =1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是：Am2 B1m2 Cm1或1m2 Dm1或1m12. 、 是椭圆 的两个焦点，过 作倾斜角为 的弦AB，则 的面积是：A B C D 二填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）13命题“ ，使 ”的否定为 14. 椭圆 的离心率是方程 的根，则 15椭圆 内接正方形的边长为 16. 有金盒、银盒、铜盒各一个，只有一个盒子里有一个红球金盒上写有命题p：红球在这个盒子里；银盒上写有命题q：红球不在这个盒子里；铜盒上写有命题r：红球不在金盒里p、q、r中有且只有一个是真命题，则红球在 盒里三、解答题：（有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分12分）求椭圆 的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标及顶点坐标.18.（本题满分12分）（1）求长轴长为12，离心率为 的椭圆标准方程；（2）求实轴长为12，离心率为 的双曲线标准方程.19.（本题满分12分）已知 ，求点M的轨迹方程.20.（本题满分12分）已知一个动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程.21.（本题满分12分）过椭圆 的左焦点F作椭圆的弦AB如图（1）求此椭圆的左焦点F的坐标和椭圆的准线方程（ ）；（2）求弦AB中点M的轨迹方程22.（本题满分10分）给定两个命题,：对任意实数 都有 恒成立；： : 关于 的方程 有实数根；如果 与 中有且仅有一个为真命题，求实数 的取值范围20092010学年度第一学期高中教学质量监测（二）高二数学（理科）参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DABCDCCBABDC二、填空题：（每小题5分，共20分） 13、 ，使 14、4或 15、 16、 银盒 三、解答题：（有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分） 解： 知、由 ，得长轴长：短轴长：焦距：离心率：焦点坐标：、顶点坐标： 、 、 、18.（本题满分12分）解：（1）由 由 知 又故 或为所求（2）由 由 知 又故 或为所求19.（本题满分12分）解： 由 知，点M的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线右支，由 ，故轨迹E的方程为另：设由得化简得 为所求20.（本题满分12分）解：设动圆圆为M(x,y)，半径为r那么 , |AC|=8因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭圆、其方程是： 21.（本题满分12分）解：（1）由方程知，由 故左焦点 ，离心率（2）设 、 、 、直线AB方程为 由消y得： 因为M是AB中点 ，有 又由即当直线AB的斜率 不存在时， 轴AB中点M 的坐标为（-1，0），也适合上述方程故 为所求。22.（本题