贵州回龙中学高三数学月考

贵州回龙中学09-10学年高310月报考数学2009年至2009年10月23日一、选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1 .已知情况()A. B. C. D2 .如果中、点满足()A. B. C.D3 .各项目为大于零的等差数列、公差时()A. B. C. D4 .如果上面是减法函数，则的可能值范围为()A. B. C. D5、做成两条直线，做成两个平面。 以下四个命题中，正确的命题是()如果a、所成的角相等的话，是b的话c，如果是d，如果是6 .对于已知函数，包含函数为()a .单调减少还是单调增加b。 单调递增c .单调递减d。 以上不成立。7 .两个正数a、b的等差项，一个等比项是，双曲线的离心率是A. B. C. D8 .定义两个运算：时，函数为()a .奇函数b .偶函数c .奇函数和偶函数d .非奇和非偶函数二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分9 .函数的定义域是10 .在已知向量的情况下，实数的值为。11 .函数满足的值为_12 .已知函数在图像点的切线方程是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13 .所谓已知的数列前项是指： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _在14、(坐标系和参数方程式)平面直角坐标系中，当以圆的参数方程式为(参数)、原点为极点、放射线为极轴确立极点坐标系时，圆的中心的极点坐标方程式为圆c的极点坐标方程式。15、设置(不等式选言)函数，如果常数成立，则t可取值的范围如下。三、答题：本大题目共6个小题目，共80分，在答题卡的相应部位写上文字说明、证明过程或演算程序。 (超出解答框的答案无效)16.(本小题为12分满分)已知函数是常数，是方程的解。(I )求函数的最小正周期；(ii )届时求函数值域；17.(本小题满分12分)已知函数(1)求出函数的最大值和最小值(2)然后，求出的值18、(本小题满分14分)每个已知函数如下表所示10-120-212-1121(1)求出的值。 (2)当时求得的值。(3)请判断并证明函数、的奇偶校验。19.(本小题满分14分)如图所示，在长方体中，点在棱上移动，小蚂蚁从点沿着长方体的表面通过棱登上点，登上的最短路程如下。 (一)寻求的长度(二)寻求证据：；(3)线段上是否存在点，设为二面角的大小。 如果存在，则确定点的位置如果不存在，请说明理由。20、(本小题满分14分)发现某商品每件成本9元，售价30元，每周销售432件，降价增加销售量，而且每周销售较多的商品分数与商品单价下跌(单位：元)的平方成正比，商品单价每下降2元，每周销售24件。(一)表示一周商品销售利润的函数；(2)如何定价才能使一周的商品销售利润最大，最大值是多少？21.(本小题满分14分)已知函数(I )当时求函数的单调区间和极值；(ii )如果以上是单调增加函数，则求出实数a可取范围.贵州省回龙中学09-10年级高310月考数学参考答案一、选择问题：1-4 CABC 5-8 DCDA二、填空问题：9、10、-3 11.3 12.313. 14、15，三、解答问题：十六、解： (I )、了解为-3分所以呢那是-5分函数的最小正周期是6点(I )是的，是的因此，-十分然后呢所以值域是12分17 .解： (I )，- 2分22222222222222222222222222-6分() 22222222222222222222222226又一次-12分十八、解答：1)=-22222222222222222262 ) 2222222222222222222222222263 )奇函数、非奇非偶函数-8点的定义区域关于原点中心对称且是奇函数-11点11图1的定义域关于原点中心对称22222222222222222265219、(I )则四边形为正方形小蚂蚁是从点开始沿着长方体表面爬的点图1最短距离为的双曲馀弦值。 四分(ii ) (几何法)证明：方法：连接，从长方体的性质可知：平面22222222222222222222222226此外，2222222224平面，8点平面，2222222222222卡卡卡卡卡9点方法：联接，从长方体性质看：平面是在平面内的投影。 两分另外，2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡6 5分(iii )假设存在联系；过点在平面内、连接二面角的平面角，11分其中即，不存在点，距点距离为时二面角的大小是。 -14分解法2:(1)同解法14分(矢量法) (I-1 )如图构筑空间坐标系是的，先生你知道吗？，的双曲馀弦值。 九分(iii )假设存在，平面法向量，10点设定平面的法向量时取得，取得：12分出于题意(截断)也就是说，当存在点并且距点的距离为时，二面角的大小为。 14分20、解：1)设定商品的降价来源的话，多卖的商品的数量，记录商品一周的利益的话问题： 00000000000000000000000000006此外，根据已知条件，为0000000000000000000652因此，222222000000000000062 )根据1 )，2222222222222222000621200极小极大因此，达到了极大值。 因为十一卡卡卡卡卡卡卡卡卡以价格为基础，一周的商品销售利润最大，最大值为11264元。 14分21 .解(I )容易理解，函数的定义域是1点当时，3分随着x的变化，和的值会变化，如下表所示x(0，1 )1(1，)-是0减少极小值增加5分由以上表可知，函数的单调减少区间为(0，1