海南古典概型赵亮

课题古典概形项目内容理论依据或意图教会材料分文分析教材的地位和作用这门课是高中数学3 (必修)第3章概率的第2节古典概型的第1课，在随机事件概率之后，几何概型之前，还没有学习排列组合的情况下教授。 古典概型是一种特殊的数学模型，也是最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型可以为其他概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算某些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。教育重点理解古典概型的概念，利用古典概型解随机事件的概率。根据本节课的地位和作用以及新课标的具体要求，制定教学重点。教育难点如何判断一个实验是经典概况，区分一个经典概况中随机事件中基本事件的数量和实验中基本事件的总数。根据本节课的内容，即排列组合、学生心理特征和认知水平的不学习，制定了教学难点。教会学问眼睛目标1 .知识和技能(1)理解古典概型及其概率计算公式，(2)用枚举法计算几个随机事件中包含的基本事件数和事件发生的概率。二.过程和方法根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟实验使学生了解古典概型的特征：观察实验结果的有限性和出现个别实验结果的可能性、类比的各个实验，总结古典概型的概率计算公式，体现归化的重要思想，掌握枚举法，学习运用数学结合、分类讨论的思想解决概率计算问题3 .情感态度和价值观概率教育的核心问题是让学生理解随机现象和概率的含义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的随机现象。 适当增加学生合作学习交流的机会，在生活和学习中尽可能让学生自己列举有关古典概况的实例。 学生在理解概率意义的同时，也感受到了与他人合作的重要性、初步的现实科学态度和毅力。根据新课程标准，结合学生心理发展需求和人格、情感、价值观的具体要求制定的。 这对让学生掌握数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力发挥了积极作用。古典概形琼海市嘉积中学赵亮项目内容师生活动理论依据或意图教会学问过去程分文分析一个提出问题引进新课程课前，教师配置任务，以数学小组为单位，完成了以下两个模拟试验1 :投掷质量均匀的硬币，分别记录“表面上”和“里面上”的次数，每数学组至少完成20次(优选整数十次)，最后科代表总结试验2 :投掷质量均匀的骰子，记录“1分”、“2分”、“3分”、“4分”、“5分”和“6分”的次数，每个数学组至少完成60次(优选整数十次)，最后科代表做了总结。课堂上，学生展示了模拟实验的操作方法和实验结果，与学生交流了活动感觉。教师最后是否总结方法、结果和感情提问？1 .用模拟的方法求出某个随机事件的概率可以吗？ 为什么？不好意思，要求某个随机事件的概率，需要大量的实验，求得的结果不是概率而是频率。2 .根据以前的学习，上述两个模拟的各结果之间有什么特征？学生展示模拟实验的操作方法和实验结果，与学生交流活动感觉，教师最后总结方法、结果和感觉，提出问题。通过课前模拟展示，让学生感受到与他人合作的重要性，培养学生使用数学语言的能力。 随着新问题的提出，激发了学生的求知欲，通过观察比较，培养了学生发现问题的能力。二思念参加考试交往水流造型成概况读实验1中随机事件只有“表面向上”和“里面向上”两个，而且他们是排他的，硬币质量均匀，因此发生两个随机事件的可能性是相同的，即它们的概率都是相同的实验2中随机事件为“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”6个，分别排他，骰子质量均匀，因此出现6种随机事件的可能性相同。我们把上述实验中的随机事件称为基本事件，这是实验的可能结果。基本活动有两个特点：(1)任意两个基本事件是排他的(2)任何事件(不可能的事件除外)均可表示为基本事件之和。理解特征(2) :在实验1中，必然事件由“表面朝上”和“背面朝上”构成的实验2中，随机事件“偶数点出现”可以由基本事件“2点”“4点”“6点”构成。在学生观察中，将两个模拟的相同点和不同点进行比较，教师提出基本事件的概念，说明相关特征，加深对新概念的理解。让学生从问题的同一点和不同点找出研究对象的对立统一面，在培养学生分析问题的能力的同时，教学学生如何运用对立统一的辩证唯物主义观点来分析问题。教师的评论使学生更好地把握问题的重要性。项目内容师生活动理论依据或意图教会学问过去程分文分析二思念参加考试交往水流造型成概况读从文字中任意抽取两个不同文字的实验，有哪些基本事件？分析：为了了解基本事件，您可以按字典中的排序顺序列出所有可能的结果。 您可以使用树列出它们之间的关系。我们一般用枚举法列举所有基本事件的结果，画树是枚举法的基本方法，一般分布完成的结果(2阶段以上)可以用树列举。(树状显示)解：我要求的基本事件有六个、比较发现两个仿真和例1的共同特征实验1中可能发生的基本事件都是“表面朝上”和“里面朝上”两种，各个基本事件发生的可能性是相同的实验2中可能发生的基本事件都是“1分”、“2分”、“3分”、“4分”、“5分”和“6分”这6个，发生各个基本事件的可能性相同例1中可能发生的基本事件全部是“a”、“b”、“c”、“d”、“e”和“f”这6个，各基本事件发生的可能性相同总结的结果是：(1)考试中可能发生的基本事件均有限(有限性)(2)发生基本事件的可能性相等。 (等待可能性)我们将具有这两个特征的概率模型称为古典概率概念型、古典概念型。思维交流：(1)在一个圆面内随机投影点，无论该点落入圆内的哪个点都有可能等待，你认为这是古典的概念吗？ 为什么？首先，让学生列举所有的基本事件，教师说明树列举问题的好处。让学生先观察比较，找出两个模拟和例1的共同特征，总结得出的结论，教师最后补充说明。学生相互交流，回答补充，教师总结。把数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中。 因为没有学习排列的组合，所以用列举法列举基本事件的个数，不仅能直观地感觉对象的总数，列举时也不会遗漏。 解决了求古典概型中基本事件总数的难点。培养了从具体到抽象、特殊到一般辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学归化思想。 在启发诱导的同时，培训了学生的观察和摘要能力。 用表示同一点和不同点，可以让学生很好地理解古典的概念。 强调了经典概况这一关键。两个问题的设计是为了让学生能够更正确地把握古典概型的两个特征。 突破了如何判断实验是否为经典概况的教学难点。项目内容师生活动理论依据或意图教会学问过去程分文分析思考交流的概念a :不是古典概型。 实验的所有可能的结果都是圆面内的所有点，实验的所有可能的结果数都是无限的，个别的实验结果出现的“可能性是相同的”，因为这个实验不符合古典概型的最初的条件。(2)如图所示，某同学随机向目标中心射击，但该实验结果微乎其微：命中10环、命中9环命中5环和无环。 你认为这是个古典概念，为什么？答：不是古典概型，实验的可能结果都只有7个，命中10环，命中9环命中5环和无环的出现是不可能的，也就是说不满足古典概型的第二条件。三观察觉分文分析按下领导一方程问题思考：根据经典概况，发生基本事件的概率是多少？随机事件发生的概率是如何计算的？分析：在实验1中，表面朝上的概率和背面朝上的概率相等，即p (表格向上)=P (背面向上)根据概率的加法公式p (表格向上) p (背面向上)=P (必然事件)=1因此，p (“表面朝上”)=P (“背面朝上”)即，在实验2中，各点出现概率相等，即P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)要反复利用概率的加法公式P(“1点”) P(“2点”) P(“3点”) P(“4点”) P(“5点”) P(“6点”)=P (必然事件)=1P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)此外，可以使用加法运算式来计算该实验中任何事件的概率，例如p (“偶数点出现”)=p (“两点”) p (“四点”) p (“六点”)=即，根据上述两个模拟，古典概型计算什么样的事件的概率计算式可以概括如下教师提出问题，对学生进行两种模拟和例1概率的比较分析，用概率加算公式求随机事件概率，比较概率结果，发现其中的联系。鼓励学生从模拟观察和具体角度采用抽象、特殊的一般辩证唯物主义方法分析问题，同时使学生感受到数学归结思想的优越性和这种做法的合理性，强调了古典概型概率计算公式的重点。项目内容师生活动理论依据或意图教会学问过去程分文分析三观察觉分文分析按下领导一方程问题：(1)例1的实验中文字“d”出现的概率是多少字母“d”出现的概率如下：问题：(2)使用古典概型的概率公式时，应该注意什么摘要：使用经典概型概率表达式时，请注意以下事项(1)判断该概率模型是否为经典概念(2)找出随机事件a所包含的基本事件的数量和实验中的基本事件的总数。除了画树，还有什么方法可以求得基本事件的数量呢？教师提问，学生回答，加深对古典概型概率计算公式的理解。加深了对古典概型概率计算公式的理解，抓住了解决古典概型概率计算的关键。四例子问题分文分析按下广州应援使用例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般从a、b、c、d四个选项中选择正确答案。 只要考生掌握考试的内容，他唯一可以选择正确的答案。 如果考生不会，他随机选择答案，答对的概率是多少？分析：解决这个问题的关键是讨论这个问题在什么情况下可以视为经典的概念。 由于考生掌握和掌握一些考察内容可能不满足经典概念的第二条件等，因此假设考生不能，只有在随机选择一个答案的情况下才能成为经典概念。解答：这是经典的概念模型，实验的可能结果只有a、b、c、d这4个，基本事件共有4个，考生随机选择1个答案的可能性相等。 从经典概念的概率计算放学后的思考：(1)在标准化考试中有单选题和多选题，多选题是从a、b、c、d四个选项中选出全部正确答案，同学们可能有一种感觉。 如果不知道正确答案，为什么多选题更难推测(2)假设有20道单选题，考生答对17道题，他随机选择的可能性高，还是掌握一定知识的可能性高？学生思考后回答，教师说明学生没有注意到的要点。使学生明确概率计算问题的关键是，判断其概率模型是否为经典概念，然后找出随机事件a所包含的基本事件数和实验中的基本事件总数。巩固学生学习知识的掌握。项目内容师生活动理论依据或意图教会学问过去程分文分析四例子问题分文分析按下广州应援使用例3同时扔两个骰子，计算(一)有多少种不同的结果？(2)其中向上的分数之和为5的结果有几种？(3)向上的分数之和为5的概率是多少？解： (1)掷骰子的结果有六种。 骰子要加一、二来区分。 骰子的第一结果与骰子的第二结果之一成对，因此同时掷骰子的结果(如表所示)用“有序的实数对”表示。 第一个数字表示骰子的第一个结果，第二个数字表示骰子的第二个结果。 (可通过列表法获得)从表中可以看出，同时投掷两个骰子的结果有36种。(2)上述结果中，上方向点数之和为5的结果分别为以下4种.(1，4 )、(2，3 )、(3，2 )、(4，1 )(3)所有36种结果都是可能的，其中上位点数之和为5