贵州贵阳清高中数学第一章三角函数1.5函数y＝Asinωx＋φ的图象教学案无新人教A必修411234118

1.5函数yAsin(x)的图象一、教学目标1.会用 “五点法”作出函数以及函数的图象的图象。 2.能说出对函数的图象的影响. 3.能够将的图象变换到的图象，并会根据条件求解析式.二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）一、对函数yAsin(x)的图象的影响一般地，函数ysin(x)的图象可以看作将函数ysinx的图象上所有的点 (当0)或 (当0，且1)的图象，可以看作将函数ysinx的图象上所有点的 变为原来的 倍(纵坐标不变)而得到2一般地，函数ysin(x)(0，且0)的图象，可以看作将函数ysinx的图象上所有的点向 (当0时)或向 (当0，且A1)的图象，可以看作将函数ysinx的图象上所有点的 变为原来的 倍(横坐标不变)而得到2正弦曲线到函数yAsin(x)的图象的变换过程：法一：法二：3函数yAsin(x)，A0，0中各参数的物理意义：(1)简谐运动的振幅就是 .(2)简谐运动的周期 .(3)简谐运动的频率 .(4) 称为相位(5) 时的相位称为初相4函数图象的三种变换(1)由ysinx到ysin(x)的图象的变换称为相位变换(2)由ysinx到ysinx图象的变换称为周期变换(3)由ysinx到yAsinx图象的变换称为振幅变换自我小测1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)把ysin2x的图象向左平移个单位，得到ysin.()(2)函数y2sin，xR的最大值为2.()(3)函数y2sin，xR的一个对称中心为.()(4)五点法作函数y2sin在一个周期上的简图时，第一个点为.2做一做(1)要得到函数ysin的图象，可以将函数ysinx的图象()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度(2)把函数f(x)sin的图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得函数g(x)的图象，则g()A B. C. D1(3)将函数ysin3x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)可得到函数_的图象三、合作探究1函数ysinx到函数yAsin(x)(其中A0，0)的图象变换的两种途径是什么？2如何由函数图象确定解析式中的，？例1作出函数ysin在长度为一个周期的闭区间上的图象【跟踪训练1】作出函数y3sin在长度为一个周期的闭区间上的图象 题型二 函数的图象变换例2指出将y2sinx，xR的图象变换成y2sin，xR的图象的两种方法【跟踪训练2】把函数ysin的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，所得函数的解析式为_题型三 求三角函数的解析式例3下列函数中，图象的一部分如图所示的是()Af(x)3sin Bf(x)3sin Cf(x)3sin Df(x)3sin【跟踪训练3】已知函数yAsin(x)，|0,0)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求和的值【跟踪训练4】已知函数f(x)Asin(3x)(A0，x(，)，0)在x时取得最大值4.(1)求函数f(x)的最小正周期及解析式；(2)求函数f(x)的单调增区间；(3)求函数f(x)在上的值域四、当堂检测1由函数ycosx，x的图象得到函数ysinx，x0,2的图象，需向右平移()A个单位长度 B个单位长度C个单位长度 D.个单位长度2函数y2sin(2x)的图象关于x对称，则的值可以是()A. B. C D3把函数ycos2x图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，得到的函数解析式是y_.4将ysin2x的图象向