高三数学下学期第五次联考理PDF无

新课标数学( 理科) 联考试卷( 五) 共6页 第 1 页 2 0 1 6 届 高 三 联 考 试 卷 ( 五 ) 数 学( 理科) 领航教育数学命题组 本卷分第卷( 选择题) 和第卷( 非选择题) 两部分。总分1 5 0分。考试时间1 2 0分钟。 第卷( 选择题, 共6 0分) 一、 选择题( 本大题共1 2小题, 每小题5分, 共6 0分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的) 1.设集合P=a 2, l o g2a ,Q= 2 a, b , 若PQ=0 , 则PQ= ( ) A.0,1 B.0,1,2 C.0,2 D.0,1,2,3 2.已知条件p:x1或xa, 且q是p的充分而不必要条件, 则a的取值范围是 ( ) A.a1B.a1C.a-3D.a-3 3.在某种新型材料的研制中, 实验人员获得了下列一组实验数据: 现准备用下列四个函数中的一个 近似地表示这些数据的规律, 其中最接近的一个是( ) x1. 9 9 2345. 1 56. 1 2 6 y1. 5 1 74. 0 4 1 87. 51 21 8. 0 1 A.y=2x-2B.y=1 2( x 2-1) C.y= l o g2xD.y= l o g 1 2x 4.某几何体的正视图与侧视图如图所示, 若该几何体的体积为1 3, 则该几何体的俯视图可以是 ( ) 5.已知曲线y=4 x 在点P(1, 4) 处的切线与直线l平行且距离为1 7, 则直线l的方程为 ( ) A. 4x-y+9=0或4x-y+2 5=0B. 4x-y+9=0 C. 4x+y+9=0或4x+y-2 5=0D.以上都不对 6.如图是函数y= c o s(2x-5 6) 在一个周期内的图象, 则阴影部分的面积是 ( ) 新课标数学( 理科) 联考试卷( 五) 共6页 第 2 页 A. 3 2- 3 4 B. 3 2 C. 3 4 D. 5 4 7.甲、 乙两人进行乒乓球比赛, 先赢3局者获胜, 决出胜负为止, 则所 有可能出现的情形( 各人输赢局次不同视为不同情形) 共有( ) A. 1 0种B. 1 5种C. 2 0种D. 3 0种 8.已知a, b是两个互相垂直的单位向量, 且ca=cb=1,| c|= 2, 则对任意的正实数t, c+t a+1 t b的最小值 ( ) A. 2B. 2 2C. 4D. 4 2 9.设f(x) 是定义在R上的可导函数, 且满足 f ( x)1,b1, 若a x= b y=3, a+b=2 3, 则1 x+ 1 y 的最大值为( ) A. 2B. 3 2 C. 1D. 1 2 1 1.过双曲线x 2 a 2- y 2 b 2=1( a0,b0) 的左焦点F(-c,0) 作圆x 2+ y 2= a 2 的切线, 切点为E, 延长 F E交抛物线y 2=4 c x于点P,O为坐标原点, 若 O E=1 2( O F+ O P) , 则双曲线的离心率为 ( ) A. 1+ 5 2 B.5 2 C. 1+ 3 2 D.5 1 2.已知函数f(x)=1 2 x 2+2 a x,g(x)=3a 2 l nx+b设两曲线y=f(x) ,y=g(x) 有公共点, 且在该 点处的切线相同, 则a(0,+) 时, 实数b的最大值是( ) A. 1 3 6 e 6 B. 1 6 e 6 C. 7 2 e 2 3 D. 3 2 e 2 3 第卷( 选择题) 答题表 题号 1234567891 01 11 2 答案 第卷( 非选择题, 共9 0分) 二、 填空题( 本大题共4小题, 每小题5分, 共2 0分) 1 3.在A B C中,A= 3, A C=2,B C= 3, 则A B= . 1 4.展开(a+b+c) 6, 合并同类项后, 含a b2 c 3 项的系数是 . 1 5.已知正项等比数列an 的公比q=2, 若存在两项am,an, 使得aman=4a1, 则1 m +4 n 的最小值为 . 1 6.已知f(x) 为定义在(0,+) 上的可导函数, 且f(x)x f (x) , 则不等式x 2 f( 1 x )-f( x)0,a0在一个周期内 的图象如图所示, 其中点A为图象上的最高点, 点B,C为图象与x轴的两个相邻交点, 且 A B C是边长为4的正三角形. ( 1) 求与a的值; ( 2) 若f(x0)=8 3 5 , 且x0(-1 0 3, 2 3) , 求f( x0+1) 的值. 1 8.( 本小题满分1 2分) 商场销售的某种饮品每件成本为2 0元, 售价3 6元.现厂家为了提高收益, 对该饮品进行促销, 具体规则如下: 顾客每购买一件饮品, 当即从放有编号分别为1、2、3、4、5、6 的六个规格的小球的密封箱中连续有放回地摸取三次, 若三次取出的小球编号相同, 则获一等 奖; 若三次取出小球的编号是连号( 不考虑顺序) , 则获二等奖; 其它情况无奖. ( 1) 求某顾客购买1件该饮品, 获得奖励的概率; ( 2) 若奖励为返还现金, 顾客获一次一等奖, 奖金数是x元, 若获一次二等奖, 奖金是一等奖奖 金的一半, 统计表明: 每天的销量y( 件) 与一等奖的奖金额x( 元) 的关系式y=x 4+2 4. 问: x 设定为多少最佳? 并说明理由. 新课标数学( 理科) 联考试卷( 五) 共6页 第 4 页 1 9.( 本小题满分1 2分) 如图, 在三棱锥PA B C中,P A C和P B C均是边长为2的等边三角 形, A B=2,O,M,T分别是A B,P A,A C的中点. ( 1) 若N是P A C内部或边界上的动点, 且满足ON平面P B C, 证明: 点N在线段MT上; ( 2) 求二面角PB CA的余弦值. 2 0.( 本小题满分1 2分) 如图, 已知椭圆C的中心在原点, 焦点在x轴上, 离心率e= 2 2 , F是右焦 点, A是右顶点,B是椭圆上一点,B Fx轴,|B F|= 2 2 . ( 1) 求椭圆C的方程; ( 2) 设直线lx= t y +是椭圆C的一条切线, 点M(- 2,y1) , 点N(2,y2) 是切线l上两个 点, 证明: 当t、 y变化时, 以MN为直径的圆过x轴上的定点, 并求出定点坐标. 新课标数学( 理科) 联考试卷( 五) 共6页 第 5 页 2 1.( 本小题满分1 2分) 设函数f(x)=x 2+ bl n(x+1) , 其中b0. ( 1) 当b=1时, 求曲线y=f(x) 在点(0,0) 处的切线方程; ( 2) 讨论函数f(x) 的单调性; ( 3) 当nN *, 且n2时证明不等式: l n ( 1 2+1 ) ( 1 3+1 ) ( 1 n+1 ) +1 2 3+1 3 3+1 n 31 2- 1 n+1 新课标数学( 理科) 联考试卷( 五) 共6页 第 6 页 请考生在第2 2、 2 3、2 4三题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。 2 2.( 本小题满分1 0分) 如图, 圆O的半径O B垂直于直径A C,M为A O上一点,BM的延长线交圆 O于N, 过N点的切线交C A的延长线于P. ( 1) 求证:PM2=P AP C; ( 2) 若圆O的半径为2 3,O A= 3OM, 求MN的长. 2 3.( 本小题满分1 0分) 已知直线l的参数方程是 x=2t y=4t+ a ( t为参数) , 圆C的极坐标为=4 2 c o s(+ 4) . ( 1) 将圆