贵州贵阳数学复习对数与对数函数学案1

对数和对数函数1 .基础知识1 .对数(1)对数概念如果是这样的话，b以a为底的n的对数，称为记号(2)对数的性质：零和负无对数 ；(3)对数的运算性质其中a0、a0、M0、N0(4)对数换算底式：2 .对数函数一般形式： y=x (a0且a1 )定义域： (0，)值域： (0，)定点： (1，0 )影像：单调性： a 1是在(-，)上增加函数0a1，负函数(-，)值分布： y0时y0y0 y03 .记住常见对数函数的图和相互关系二、问题类型分析1 .对数公式的简化和运算问题组指数式和对数式的互化把下列指数公式改写成对数公式把下列对数公式改写成指数公式问题组计算：(1) (2) (3)(4) (5) (6)。课题组计算：2 .换底式和应用例2(1)已知(2)若思考分析：在置换底将相关函数素数公式化为对数的底和真数，进行置换。3 .指对数互化例3 .众所周知，x、y、z为正数，是令人满意的寻求证据：比较3x、4y、6z的大小思维分析：把握指数公式和对数公式的互动是解决问题的有效方法。4 .对数函数的图像0yx例4 .图中的曲线是对数函数的图像，若已知的值取、这4个值，则与曲线、对应的值依次为【 】a .b .c .d .训练：如果是，函数的图像是【 】a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限如果的值范围是【 】A. B. C. D5 .对数函数的性质例4 .已知函数是实数集上的奇函数，当时(其中)求函数的解析式描绘函数的图像当时写入的范围示例5 .已知函数=求出的定义域判断的奇偶校验讨论的单调性。6 .综合运用与已知、和的大小进行比较已知是奇函数(其中(1)求出的值(2)讨论的单调性(3)在定义区域区间为的情况下，的值区域是求出的值.(3)关于函数，解答以下问题(1)设函数的定义域为r，则求出实数a的可取范围(2)设函数的值域为r，则求出实数a的可取范围(3)函数有意义的话，求实数a的值的范围(4)函数的定义域求实数a的值(5)如果函数的值域为，则求出实数a的值(6)如果将函数作为相加函数，则求出实数a可取范围.(4)解答以下问题(I )设集合当时，函数的最大值为2的话求实数a的值(ii )如果区间 0，2 中函数的最大值为9，则求出实数a的值.设置关于(iii )的方程式r(1)方程式中如果有实数解，则求实数b的可取范围(2)方程式中有实数解时，研究方程式的实根数，求方程式的解高数学对数与对数函数复习题一、选择问题3a=2时，lo型g8-2log36由a的代数式表示()(a ) a-2 (b )3a-(1a )2(c )5a-2 (d )3a-a 22.2loga(M-2N)=logaM logaN时，的值为()(A) (B)4 (C)1 (D)4或1已知在x2 y2=1，x0，y0时，loga(1 x)=m，loga为()(A)m n (B)m-n (C)(m n) (D)(m-n )4 .在方程式lg2x(lg5lg7)lglglglg5lg7=0这2条为、的情况下，的值为()(A)lg5lg7 (B)lg35 (C)35 (D )如果已知log7log3(log2x)=0，则x等于()(A) (B) (C) (D )6 .关于函数y=lg ()的图像()(A)x轴对称(B)y轴对称(c )原点对称(d )直线y=x对称7 .函数y=log(2x-1 )的定义域为()(a ) (，1)(1，(b ) (，1)(1，)(c ) (，) (d ) (，)8 .函数y=log(x2-6x 17 )的值域为()(A)R (B)8， (C)(-、-3) (D)3，9 .函数y=log(2x2-3x 1)的减少区间为()(A)(1)、(B)(-，) (c ) (，) (D)(-，)10 .函数y=() 1 2、(x0 )的反函数为()(A)y=- (B )(C)y=- (D)y=-11 .在logm9n1(b ) nm1 (c ) 00中，如果a1 )为(-1，0 )且g(x)0，则f(x)=a为()(a )的(-，0 )中的增加函数(b )的(-，0 )中的减少函数(c )的(-、-1)中的增加函数(d )的(-、-1)中的减少函数如果是18.01，则M=ab、N=logba、p=ba的大小为()(A)Mf(b )时()(a ) ab1 (b ) ab1 (c ) ab=1(d ) (a-1 ) (B-1) 0二、填空问题loga2=m，loga3=n，a2m n=。2 .函数y=log(x-1)(3-x )的定义域为。3.lg25 lg2lg50 (lg2)2=。4 .函数f(x)=lg ()是(奇数，偶数)函数。5 .在已知函数f(x)=log0.5 (-x2 4x 5)中，f(3)和f(4)的大小关系为：6 .函数y=log(x2-5x 17 )的值域为。7 .函数y=lg(ax 1)的定义域为(-，1 )，a=。设r为函数y=lgx2 (k 2)x 的定义域，则k能取的值的范围如下：9 .函数f(x)=的逆函数为。10 .当x0时，已知的函数f(x)=()x和在(-1，1 )中定义的奇函数g(x )为g(x)=f-1(x )，并且当x0时，g(x)=。三、解答问题f(x)=1 logx3，g(x)=2log时，比较f(x )和g(x )的大小。2 .已知函数f(x)=。(1)判断1)f(x )的单调性(f-1(x )。3.x满足不等式2(log2x)2-7log2x 30，可求出函数f(x)=log2的最大值和最小值。4 .已知函数f(x2-3)=lg(1)判断f (x )的定义域(2)f(x )的奇偶校验(3)求出3)f(x )的逆函数，如果f=lgx，则求出的值。5.00且为a1，比较和的大小。设已知函数f(x)=log3的定义区域为r，整数值区域为 0，2 ，并求出m、n的值。7 .求出已知的x0、y0且x 2y=、g=log (8xy 4y2 1)的最小值。8 .求函数的定义域9 .已知函数在 0，1 中是减法函数，求出实数a的可取范围.10 .众所周知求出f (x ) 1的x的值的集合。对数函数和对数函数引用答案一、选择问题题名12345678910答案a.a乙组联赛d.dd.dc.cc.ca.ac.ca.ad.d题名11121314151617181920答案c.ca.ad.dd.dc.c乙组联赛c.c乙组联赛乙组联赛乙组联赛二、填空问题1.12 2.x且当从解算器10到-10永远成立时，(k2 )在2-50，即从k2 4k-10到-20的情况下，在g(x)=logx，x0的情况下，得到-x0、g(-x )=log(-x )且g(x )为奇函数，8756； g(x)=-log(-x)(x0)三、解答问题1 .在1. f(x)-g(x)=logx3x-logx4=logx .当0g(x) x=的情况下，当f(x)=g(x) 1时，其为f(x)g(x )。2. (1)f(x)=、x10、2222222222222222222222226(2)f(x )的定义域相对于原点不对称， f(x )是非奇异的非偶奇函数。(y=lg到x=、x3、y0、8756； f-1(x)=(4) f=lg，8756； 解析(3)=6。5.222222222222222222的双曲馀弦值。从y=log3获得3y=，即(3y-m ) x2-8x3y-n=0.x-4 (3y-m ) (3y-n ) 0，即，32y-(m n)3y mn-16。 从0中得出根据与系数的关系，求解m=n=5。7 .已知的x=-2y0，g=log(8xy4y 21 )=log (-12 y 24 y1)=log -12 (y-)2，y=，g的最小值为log8 .解：2220函数的定义域是9 .解：a是对数的底A0且a1函数u=2-ax是减法函数函数是减法函数a1(是增加函数)-函数的定义域是定义域是函数在区间 0，1 中有意义的是减法函数2220222011即a1时解是x