25逆命题和逆定理.ppt

5.7逆命题和逆定理(1),下列句子是命题的是（）A.画AOB=45B.小于直角的角是锐角吗？C.连结CDD.三角形的中位线平行且等于第三边的一半,命题的定义:对某件事作出正确或不正确判断的句子叫做命题,D,知识回顾,命题的结构：命题由题设、结论组成,命题的分类:真命题和假命题,ab,a2b2,如果a2b2，那么ab,a2b2,ab,如果ab，那么a2b2,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,请说出下列命题的条件与结论：,思考：命题、有什么不同？命题、有什么不同？请你说一说。,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。,我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。,探索新知,真,命题真假,真,真,假,写出下列命题的逆命题，并判定原命题和逆命题的真假：,圆既是中心对称，又是轴对称的图形。,平行四边形有一组对边平行且相等。,高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。,假,真,真,真,真,假,思考：每个命题都有逆命题吗？,像那样，如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。,你还能得出类似的一些结论吗?,一个命题的逆命题是真命题还是假命题？,是,课内练习（课本P67课内练习）：,1.写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和所得的逆命题的真假：,（1）同位角相等；,（2）如果|a|=|b|，那么a=b；,（3）等边三角形的三个角都是60,逆命题：相等的角是同位角，,逆命题：如果a=b，那么|a|=|b|,逆命题：三个角都是60的三角形是等边三角形,做一做:下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理：,（1）等腰三角形的两个底角相等。,有两个角相等的三角形是等腰三角形,（2）同旁内角互补,两直线平行.,两直线平行,同旁内角互补.,快速判断:作业题1下列说法哪些正确，哪些不正确？,（1）每个定理都有逆定理。,（2）每个命题都有逆命题。,（3）假命题没有逆命题。,（4）真命题的逆命题是真命题。,任意作一条线段，并画出它的中垂线,知识回顾,线段的中垂线（垂直平分线）有什么性质？,A,B,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,O,D,C,P,请说出它的逆命题，并证明这个逆命题是真命题.,到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,已知：如图，是一条线段，是一点，且,求证：点在线段的垂直平分线上,作PCAB于点O,O,C,证明:,PA=PB，POAB，,OA=OB（等腰三角形三线合一性质）,PC是AB的垂直平分线。,点P在线段AB的垂直平分线上,证明命题：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,(2)当点P在线段上，结论显然成立；,(1)当点P不在线段AB上时，,A,B,P,P,P,P,P,P,知识学习,线段垂直平分线性质定理：,到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,几何语言：,PA=PB点P在AB的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点到这条