贵州遵义南白中学高二数学期中理

贵州省遵义市南柏中学2019-2020学年，对高二数学第一学期期中考试试题(含分析)进行了分析一、选择题(共12题)1.已知集a=x | x2 4x，b=x | 2 x 0)的最小值是_ _ _ _ _ _。15.如果已知满足实数x和y，则最大值为_ _ _ _ _ _。16.如图所示，在直角梯形ABCD中，AB=AD=2。如果m和n分别是边AD和边BC上的移动点，则满足，其中 (0，1)，如果是，则的值是_ _ _ _ _ _。三、回答问题(这个大问题共有6项)17.已知算术级数an满足a3=6，并且前7项的和是S7=49。(1)找到an的通式；(2)设置序列bn以满足并找到bn的前n项和t n。18.一所学校举办了环境保护知识竞赛。为了了解比赛的结果，从试卷中随机抽取100名学生的分数(所有分数为正，满分为100分)，分数不低于50分。如需统计，请根据频率分布表中提供的数据回答以下问题：(I)找出a和b的值；(ii)如果通过分层抽样从得分较高的组3、4和5中选择6个人参加社区志愿活动，并且选择2个人作为负责人，则计算这2个人中至少有一个人属于第4组的概率。组号分组频率频率第1组50，6050.05第二组60，70a0.35第三组70，8030b第4组80，90200.20第5组90，100100.10总数1001.0019.如图所示，ABCD是平行四边形，AP平面ABCD，beAP，AB=AP=2，BE=BC=1，并且 CBA=60(1)验证：EC平面焊盘；(2)验证：PAC飞机ebc；(3)求出直线PC与平面PABE形成的角度的正弦值。20.已知函数f(x)=cosx(2 sinx-cosx)sin 2x( 0)的最小正周期为2。(1)求出的值；(2)在 ABC中，角a、B、c的对边分别是a、B、c、f(B)=2，a=，ABC面积S=，求B21.如图所示，在三棱镜ABC-A1B1C1中，BB1平面ABC, BAC=90，AC=AB=AA1，e是BC的中点。核查：aeb1c；(2)计算不同平面的直线AE和A1C形成的角度。(3)如果g是C1C的中点，求二面角c-ag-e的切线。22.已知两个不动点A (0，4)，B (0，1)，并且移动点P满足| Pa |=2 | Pb |。让运动点的轨迹为分辨率解决方案：a=x | 0 x 4，b=x | 2 x 5，AB=x|0x 0.50=1，cba.因此，选举：d。根据变底公式，显然可以得到a b 1，从而可以得到c b a。本文讨论了改变对数基数的公式，对数函数和指数函数的单调性，以及增函数和减函数的定义。5.回答 b解析解：让圆柱体底面的半径为R。因为圆柱体的轴向截面是正方形的，所以圆柱体的高度为2R。因为圆柱体的体积是54，r2h=2r3=54，所以解是r=3。这个圆柱体的横向面积是2 R2R=36。所以选择：b。利用圆柱体的体积和圆柱体底面的半径，可以变换和求解圆柱体的侧向面积。本主题研究如何找到几何体积，以及如何想象和计算空间。6.回答 c分析本主题主要研究功能图像的识别和判断。利用函数的奇偶性和对称性，排除函数值的符号是解决这个问题的关键。解决方案解：f(-x)=(x3-x)ln | x |=-f(x)，函数是奇数函数，图像关于原点对称，不包括b，函数的域是x|x0，从f(x)=0，(x3-x)ln|x|=0，即，(x2-1)ln|x|=0，即x=1，即函数f(x)有两个零，不包括d，F (2)=6ln2 0，不包括a。所以选择c。7.回答 b解析解：两条直线m，n和平面，如果m ，n，m和N是非平面直线，可能是相交的直线，A不正确；Mn是正确的；m和n是交线，可以是非平面线。mn是不可能的。所以选择：b。使用已知条件直接判断选项就足够了。本主题考察直线与直线、直线与平面之间位置关系的判断，这是基本主题。8.回答 d分析解决方案：直线L1: MX-Y3=0，L2:Y=-垂直。然后m (-)=-1，答案是m=2。因此，选举：d。根据垂直直线的斜率之间的关系。本课题研究直线斜率之间的相互关系，研究推理能力和计算能力，属于基础课题。9.回答 b分析本课题主要研究椎体体积的计算和比较基础。根据圆锥体的体积公式计算相应的体积。解决方案解决方法：如果圆锥底面的半径是R，那么r=8。获取r=，因此，水稻堆的体积是()25和，1立方米的体积约为1.62立方米。1.6222，所以选择：b。10.回答 c解析解：圆心坐标(x-a)2 y2=1为(a，0)，半径为1；圆x2 (y-b)2=1的中心坐标为(0，b)，半径为1；由于圆(x-a)2 y2=1与圆x2 (y-b)2=1是外切的，因此；即a2 B2=4；因此，选举：c。根据两个圆的外切的几何关系，中心距离=两个圆的半径之和，可以求解。本主题研究判断两个圆之间位置关系的条件，属于基本主题。11.回答 b分析本主题研究球体和abil的计算利用毕达哥拉斯定理，计算出正方形外切圆的半径r，并计算出正四棱锥的侧边长度。然后利用该公式可以得到四棱锥的外接半径。解决方案解：让棱锥体的外接圆半径为R，因此，正方形的外接圆的直径是，因此，正四棱锥的侧边长度为，根据直角三角形的射影定理，球的大圆直径所对的圆的圆周角是直角。侧边的正方形是侧边在直径上的投影与直径的乘积。所以，解，R=2，所以选择：b。12.回答一解析解：函数y=f(x)-a有四个不同的零点，即两个函数y=f(x)和y=a的图像有四个不同的交点，如图所示。从1ae可以看出，1 0)，当x=1时，获得一个等号，即最小值为8。所以答案是：8利用基本不等式y=x 62 6=8，得到了答案。检查基本不等式的应用，基本问题。15.回答分析解决方案：确保满足实数x和y。对应平面区域的几何意义是该区域中的点相对于固定点d (-3，0)的斜率。从图中可以看出，DA的斜率最大。出自阿(1)，那么斜率k=DA，那么最大值是：所以答案是：构造了不等式组对应的平面区域，并根据分数的性质和斜率公式进行变换求解。本主题主要研究线性规划的应用。线性斜率公式与数形结合是解决这一问题的关键。16.回答分析解决方案：从图中可以看出：=(1-)，=，再说一遍，所以(1-)=-2，所以2 (1-)=-2，再次=2，=|2=3，可用：32-5 2=0。0 1，所以，所以答案是：根据平面向量的线性运算：=(1-)，=，从平面向量个数的乘积及其运算的性质：(1-)=-2，所以2 (1-)=-2，并且=2，=|2=3，我们可以得到：32-5 2=0，并且0 1，所以我们可以得到解。本主题研究平面向量的线性运算，平面向量的乘积的性质，它们的运算和向量投影的定义。这是一个中等范围的话题。(1)从，a4=7a3=6,d=1，a1=4，an=n 3(2)=n 3n，Tn=131 232 333 n3n，3Tn=132 233 334 n3n 1，-2Tn=3 32 33 34 3n-n3n 1=-n3n 1，Tn=分析本主题检查算术级数的求和公式和算术级数的性质，以及属于中间范围主题的位错减法。(1)根据等差数列的求和公式和等差数列的性质，(2)可以通过位错减法得到。频率之和等于1，因此b=1.00-(0.05 0.35 0.20 0.10)=0.30。a=1000.35=35(二)由于第三、第四和第五组的学生人数比例为3: 2: 1，因此通过分层抽样从其中选出6名学生。第三、第四和第五组的学生人数分别为3、2和1。假设第三组的学生是1，2，3。第四组的学生是甲和乙.第五组的学生是丙.那么从6个方法中随机选择2个的方法的数量是：(1，2)，(1，3)，(1，(2，a)、(2，b)、(2，c)、(3，a)、(3，b)、(3，c)、(a，b)、(a，c)、(b，c)共15种。至少有一个人属于第四组的方法有：(1，a)、(1，b)、(2，a)、(2，b)、(3，