数系的扩充和复数的概念

数制的扩展和复数的概念，1。复数的相关概念(1)复数的定义(1)bi形式的数称为复数，其中a和b是_ _，I称为_ _，a称为复数_ _，b称为复数_ _。2)表示法：复数通常用z表示，即z=a bi (a，b r)。(2)复数集合的定义:由_ _ _ _ _ _ _ _组成的集合称为复数集合。表示法：通常用大写字母_ _实数、虚数单位、实数部分、虚数部分、所有复数、c、实数、虚数、2来表示。复数的分类和包含关系。复数可以分类如下：纯虚数，非纯虚数，3。如果且仅当a，b，c，d是实数，则a bi=c di _ _ _ _ _ _ _ _a bi=0 _ _ _ _ _ _ _ _ _，a=c，b=d，a=b=0，1。复数m的实部和虚部是n吗？提示：不一定，只有当m，nR，m是实部，n是虚部。2.复数是虚数吗？提示：复数和虚数不是同一个概念。现在看到的所有数字都是复数，包括实数和虚数。3.这两个复数的大小可以比较吗？提示：对于复数z=a bi (a，bR)，当b=0时可以比较大小，当b0时不能比较大小。也就是说，两个并非全是实数的复数不能在大小上进行比较。规定I和实数可以执行四种运算。当执行运算时，原始的加法和乘法法则仍然有效，也就是说，它们与原始的一组数字并不矛盾。的想法灵感可以根据复数的概念来确定。解 (1)错误。当且仅当zR，Z20成立。如果z=1，则z2=-10。(2)错误。当a=-1时，(a 1)I=(-1 1)I=0i=0r(3)误差。这两个虚数的大小无法比较。(4)错误。当且仅当x，yR，x，y是x yi的实部和虚部。x1=1的充要条件是x1=y=1。的思维总结数集是从实数集得来的一些结论不再有效。例如，比较两个数字的大小，某个数字的平方是非负数，等等。变式训练1下列命题：如果(x2-1) (x2 3x 2) I是一个纯虚数，那么x=1；(2)如果实数a对应于ai，则实数集一个接一个地对应于纯虚数集；(3)纯虚集对复集的补是虚集。真实命题的数量是_ _ _ _ _ _。分析：在(1)中，如果x=-1，它不是真的；(2)如果A=0，ai不是纯虚数。(3)从纯虚数集、虚数集和复数集之间的关系可知，补集应该是非纯虚数集和实数集的并集。答：0，复数Z=A Bi (A，bR)，根据A和B的值可分为实数、虚数和纯虚数。复数的分类，问题2，即当M=-3时，复数Z为纯虚数。思想概要用复数的代数形式分类时，主要依据是实部和虚部应满足的条件。当计算参数时，可以列出方程并相应地求解。众所周知，X和Y是实数并且满足(2x-1) I=-Y-(3-y) I，并且X和Y被计算。交互式查询3如果本例中的条件变为X，yR并且满足(2x-t) I=-Y-(t y) I。当计算点(X，Y)满足的轨迹时，1。当使用复数的代数形式对复数进行分类时，关键是根据分类标准列出实部和虚部应该满足的关系(等式或不等式(组)。在求解参数时，应该综合考虑这个问题。2.两个复数相等的充要条件是实部和虚部相等。有必要确定实部和虚部是否是代数形式，然后应用它们。3.将“复数相等”的条件转化为两个实数方程，为应用