贵州塞文实验中学高三数学月考文新人教A

贵州省塞文实验中学2012届高三下学期4月月考文科数学试题I 卷一、选择题1设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数： ,取函数.当时，函数在下列区间上单调递减的是（ ）ABCD【答案】D2设f(x)是R上的任意函数，给出下列四个函数：f(x)f(x)；f(x)|f(x)|；f(x)f(x)；f(x)f(x)则其中是偶函数的为()ABCD【答案】D3对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（ ）A平行B相交C垂直D互为异面直线【答案】C4已知平面外的直线b垂直于内的二条直线，有以下结论：b一定不垂直于；b可能垂直于平面；b一定不平行于平面，其中正确的结论有A0个B1个C2个D3个【答案】B5在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（ ）A B C D【答案】A6 从N个编号中要抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为（ ）ABnCD+1【答案】C7 平面向量a与b的夹角为， 则 ( )AB C 4D12【答案】B8 在平行四边形中，为一条对角线， ( )A（2，4）B（3，5）C（2，4）D（1，1）【答案】D9 若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（ ）A4B2CD【答案】D10 已知是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于( ) A 4B 6C8D10【答案】C11 若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+x,3+y)， 则=（ ）A . 4+2x B .4x C 4 D . 2x【答案】A12 .如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据 ( )AK23.841BK26.635DK26.635【答案】AII卷二、填空题13 下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是_【答案】 14设两条直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的两个实根，且0c，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是_【答案】，15 样本数为9的一组数据，它们的平均数是5，频率条形图如图，则其标准差等于 .(保留根号）【答案】16sin21sin22sin23sin289_.【答案】三、解答题17函数y()|x|的图象有什么特征？你能根据图象指出其值域和单调区间吗？【答案】因为|x|，故当x0时，函数为y()x；当x0时，函数为y()x2x，其图象由y()x(x0)和y2x(x0)的图象合并而成而y()x(x0)和y2x(x0)的图象关于y轴对称，所以原函数图象关于y轴对称由图象可知值域是(0,1，递增区间是(，0，递减区间是0，)18祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之的儿子祖暅首先提出来的. 祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等. 可以用诗句“两个胖子一般高，平行地面刀刀切，刀刀切出等面积，两人必然同样胖”形象表示其内涵. 利用祖暅原理可以推导几何体的体积公式，关键是要构造一个参照体.试用祖暅原理推导球的体积公式.【答案】我们先推导半球的体积. 为了计算半径为R的半球的体积，我们先观察、这三个量（等底等高）之间的不等关系，可以发现，即，根据这一不等关系，我们可以猜测，并且由猜测可发现. 下面进一步验证了猜想的可靠性. 关键是要构造一个参照体，这样的参照体我们可以用圆柱内挖去一个圆锥构造出，如右图所示. 下面利用祖暅原理证明猜想.证明：用平行于平面的任意一个平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面. 如果截平面与平面的距离为，那么圆面半径，圆环面的大圆半径为R，小圆半径为r.因此， .根据祖暅原理，这两个几何体的体积相等，即，所以.19 用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：从这100个螺母中，任意抽取1个，求事件A（6.92d6.94）事件B（6.906.96）、事件D（d6.89）的频率.【答案】事件A的频率P（A）=0.43，事件B的频率P（B）=0.93，事件C的频率P（C）=0.04，事件D的频率P（D）=0.01.20已知0,解析:该题通过求函数的单调区间考查用导数研究函数的单调性、对数函数